北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材分析

1、獨(dú)田中心學(xué)校新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材分析 胡家平 楊仕如一、本冊(cè)教材內(nèi)容簡(jiǎn)析本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計(jì)六章。第一章三角形的證明本章將證明與等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)及判定有關(guān)的一些結(jié)論，證明線段垂直平分線和角平分線的有關(guān)性質(zhì)，將研究直角三角形全等的判定，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性。第二章一元一次不等式和一元一次不等式組本章通過具體實(shí)例建立不等式，探索不等式的基本性質(zhì)，了解一般不等式的解、解集、解集在數(shù)軸上的表示，一元一次不等式的解法及應(yīng)用；通過具體實(shí)例滲透一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系最后研究一元一次不等式組的解集和應(yīng)。第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)本章將在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平面圖

2、形的平移與旋轉(zhuǎn)，探索平移，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)并欣賞平移，中心對(duì)稱在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。第四章分解因式本章通過具體實(shí)例分析分解因式與整式的乘法之間的關(guān)系揭示分解因式的實(shí)質(zhì)，最后學(xué)習(xí)分解因式的幾種基本方法。第五章分式與分式方程本章通過分?jǐn)?shù)的有關(guān)性質(zhì)的回顧建立了分式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分式的化簡(jiǎn)求值、解分式方程及列分式方程解應(yīng)用題，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問題。第六章平行四邊形本章將研究平行四邊形的性質(zhì)與判定，以及三角形中位線的性質(zhì)，還將探索多邊形的內(nèi)角和，外角和的規(guī)律；經(jīng)歷操作，實(shí)驗(yàn)等幾何發(fā)現(xiàn)之旅，享受證明之美。二、各章教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)難點(diǎn)第一章、三角形的證明目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索、

3、猜想、證明的過程，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性，發(fā)展推理能力。2、進(jìn)一步了解作為證明基礎(chǔ)的幾條基本事實(shí)的內(nèi)容，掌握綜合法的證明方法；結(jié)合具體實(shí)例體會(huì)反證法的含義。3、證明等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)及定理和判定定理。4、證明判定三角形全等的“角角邊”定理，探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。5、結(jié)合具體例子了解原命題與逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立，逆命題不一定成立。6、已知底邊及底邊上的高，能用尺規(guī)作出等腰三角形，已知一條直角邊和斜邊能用尺規(guī)作出直角三角形，能用尺規(guī)過一點(diǎn)作出已知直線的垂線。重點(diǎn):（）掌握綜合法的證明方法。（2）證

4、明等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)及定理和判定定理。（3）證明判定三角形全等的“角角邊”定理，探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。（4）已知底邊及底邊上的高，能用尺規(guī)作出等腰三角形，已知一條直角邊和斜邊能用尺規(guī)作出直角三角形，能用尺規(guī)過一點(diǎn)作出已知直線的垂線。難點(diǎn)：（1）（2）（3）第二章、一元一次不等式及一元一次不等式組目標(biāo)：1、經(jīng)歷將一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題抽象為不等式的過程，進(jìn)一步體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)。2、結(jié)合具體問題，了解不等式的意義。3、探索并掌握不等式的基本性質(zhì)。4、理解不等式（組）的解及解集的含義，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式（組），并會(huì)

5、把解集表示在數(shù)軸上，發(fā)展幾何直觀。5、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并能根據(jù)具體的實(shí)際意義，經(jīng)驗(yàn)結(jié)果的合理性，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。6、初步體會(huì)不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。重點(diǎn)：（1）探索并掌握不等式的基本性質(zhì)。（2）理解不等式（組）的解及解集的含義，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式（組），并會(huì)把解集表示在數(shù)軸上，發(fā)展幾何直觀。（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并能根據(jù)具體的實(shí)際意義，經(jīng)驗(yàn)結(jié)果的合理性，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。（4）初步體會(huì)不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。難點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解

6、法及應(yīng)用第三章、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)目標(biāo)：1、經(jīng)歷圖形的有關(guān)平移與旋轉(zhuǎn)的觀察、操作、欣賞和設(shè)計(jì)的過程，進(jìn)一步累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手活動(dòng)能力，發(fā)展空間觀念。2、通過具體實(shí)例，認(rèn)識(shí)平移與旋轉(zhuǎn)，探索它們的性質(zhì)，并會(huì)畫出簡(jiǎn)單的平移與旋轉(zhuǎn)的圖形。3、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，能寫出一個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿著坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，探索并了解一個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿著坐標(biāo)軸方向平移后圖形與原圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。5、了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它們的性質(zhì)。重點(diǎn)：（1）認(rèn)識(shí)平移與旋轉(zhuǎn)，探索它們的性質(zhì)，并會(huì)畫出簡(jiǎn)單的平移與旋

7、轉(zhuǎn)的圖形。（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，能寫出一個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿著坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，探索并了解一個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿著坐標(biāo)軸方向平移后圖形與原圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。（4）了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它們的性質(zhì)。難點(diǎn)：（1）平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。（2）中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它們的性質(zhì)。（3）一個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿著坐標(biāo)軸方向平移后圖形與原圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。第四章、因式分解目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的整體聯(lián)系（整式乘法與分解因

8、式）。2、了解因式分解的意義，會(huì)用提公因式法、平方差公式、完全平方公式（直接運(yùn)用公式不超過兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。3、通過平方差公式、完全平方公式的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考幾語言。重點(diǎn)：因式分解的常見的兩種方法的了解和應(yīng)用。 難點(diǎn)： 如何靈活地綜合運(yùn)用常見的兩種分解因式的方法進(jìn)行因式分解。第五章、分式與分式方程目標(biāo)：1、以描述實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出分式分式方程的概念，體會(huì)分式方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。2、經(jīng)歷通過觀察、歸納、類比、猜想，獲得分式的基本性質(zhì)、分式乘除法法則、分式加減法法則的過程

9、，發(fā)展學(xué)生合情推理能力、運(yùn)算能力和學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力，積累類比類比活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分式的約分和通分法則，能熟練地進(jìn)行分式的約分和通分。4、類比分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則，探究分式的四則運(yùn)算，并能進(jìn)行分式的四則運(yùn)算和分式的化簡(jiǎn)求值。5、會(huì)解可以化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)分式方程的根（了解增根的概念），發(fā)展運(yùn)算能力。6、能解決一些與分式分式方程有關(guān)的實(shí)際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力和應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)：掌握分式的意義、基本性質(zhì)及應(yīng)用、四則運(yùn)算（化簡(jiǎn)求值）、分式方程的解法及列分式方程解應(yīng)用題難點(diǎn)：掌握分式的意義、基本性質(zhì)及應(yīng)用、四則運(yùn)算（化

10、簡(jiǎn)求值）、分式方程的解法（增根的產(chǎn)生）及列分式方程解應(yīng)用題第六章、平行四邊形目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣； 2、理解平行四邊形的概念，了解四邊形的不穩(wěn)定性，了解兩條平行線之間的距離的概念，并能度量平行線之間的距離。探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；3、經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí) 4、在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力5、學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生 觀察問題、分析問題和解決問題的能力。知道

11、三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。 理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。重點(diǎn)：（1）平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用（2）三角形中位線定理的應(yīng)用難點(diǎn)：（1）平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用（2）三角形中位線定理的應(yīng)用三、教學(xué)進(jìn)度第一章三角形的證明 13課時(shí) 1.1等腰三角形 4課時(shí) 1.2直角三角形 2課時(shí) 1.3線段的垂直平分線 2課時(shí) 1.4角平分線 2課時(shí) 復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測(cè) 3課時(shí)第二章一元一次不等式和一元一次不等式組 12課時(shí) 2.1 不等關(guān)系 1課時(shí) 2.2 不等式的基本性質(zhì) 1課時(shí) 2.3 不等式的解集 1課時(shí) 2.4 一元一次不等式 2課時(shí) 2.5 一元一次不等式與一次函數(shù) 2課時(shí) 2.6 一元一次不等式組 2課時(shí) 復(fù)習(xí)小節(jié) 與檢測(cè) 3課時(shí)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 10課時(shí) 3.1圖形的平移 3課時(shí) 3.2圖形的旋轉(zhuǎn) 2 課時(shí) 3.3中心對(duì)稱 1課時(shí) 3.4簡(jiǎn)單的圖形設(shè)計(jì) 1 課時(shí) 復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測(cè) 3課時(shí) 期中考試復(fù)習(xí) 2 課時(shí)第四章分解因式 11課時(shí) 4.1分解因式 1課時(shí) 4.2提公因式法 3課時(shí) 4.3公式法 3課時(shí) 4.4十字相乘法 2課時(shí) 復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測(cè) 2課時(shí)第五章分式與分式方程 11課時(shí) 5.1認(rèn)識(shí)分式 2課時(shí) 5.2 分式的乘除法 1課時(shí) 5.3分式的加