VB常用算法4遞推窮舉積分

1、VB常用算法-遞推與窮舉一、初等數(shù)學(xué) 1、遞推法 又稱為“迭代法”，其基本思想是把一個復(fù)雜的計算過程轉(zhuǎn)化為簡單過程的多次重復(fù)。每次重復(fù)都在舊值的基礎(chǔ)上遞推出新值，并由新值代替舊值。 問題：猴子吃桃子 小猴子有若干桃子，第一天吃掉一半多一個；第二天吃掉剩下的一半多一個.；如此，到第七天早上要吃時，只剩下一個桃子。問小猴子一開始共有多少桃子？ 分析：可以最后一天桃子數(shù)推出倒數(shù)第二天的桃子數(shù)；再從倒數(shù)第二天推出倒數(shù)第三天桃子數(shù). 設(shè)第n天桃子數(shù)為xn，前一天桃子數(shù)是：xn1，則有關(guān)系： xnxn1/2-1 或 xn-1 =（xn+1）*2程序如下： Private Sub Command1_Clic

2、k() Dim n% , i% , x% x = 1 第七天桃子數(shù) Print 第七天桃子數(shù): 1只 For i = 6 To 1 Step -1 x = (x + 1) * 2 Print 第 & i & 天桃子數(shù): & x & 只 Next i End Sub 2、窮舉法 又稱枚舉法，即將所有可能情況一一測試，判斷是否滿足條件，一般用循環(huán)實現(xiàn)。 問題：百元買百雞問題。 假定小雞每只5角；公雞每只2元；母雞每只3元?，F(xiàn)在有100元，要求買100只雞，編程列出所有可能的購雞方案。 分析： 設(shè)母雞、公雞、小雞分別x、y、z只，則有： xyz100 3x2y0.5z100 程序一： Private

3、 Sub Command1_Click() Dim x%, y%, z% Print 百錢買百雞問題的各種購買方案 Print 母雞數(shù) 公雞數(shù) 小雞數(shù) For x = 0 To 100 For y = 0 To 100 For z = 0 To 100 If x + y + z = 100 And 3 * x + 2 * y + 0.5 * z = 100 Then Print x, y, z End If Next z Next y Next xEnd Sub程序二（優(yōu)化） Private Sub Command2_Click() Dim x%, y% Print 百錢買百雞問題的各種購買方

4、案 Print 母雞數(shù) 公雞數(shù) 小雞數(shù) For x = 0 To 33 For y = 0 To 50 If 3 * x + 2 * y + 0.5 * (100 - x - y) = 100 Then Print x, y, 100 - x - y End If Next y Next xEnd Sub二、高等數(shù)學(xué) 求積分 近似計算積分：s=13(x3+2x+5)dx 分析：矩形法數(shù)值積分的思想是，將積分區(qū)間劃分為n個等分，以函數(shù)y=f(x)曲線和坐標(biāo)軸x上的取值a，b為上下邊界，以n個小矩形的面積Si 近似小曲邊型面積，則所求定積分值近似為：將積分區(qū)間n等分以后其小區(qū)間長度為h=(b-a)

5、/n，其中a與b為積分下、上限，則：S1=f(a)*h，S2=f(a+h)*h，S3=f(a+2*h)*h，Sn=f(a+(n-1)*h)*h因為在計算小矩形面積時要多次計算函數(shù)f(x)，所以將被積函數(shù)編寫為函數(shù)過程。代碼如下： Public Function f(ByVal x!) As Single 被積函數(shù) f = x * (x * x + 2) + 5End FunctionPublic Function trapez(ByVal a!, ByVal b!, ByVal n%) As Single b、a分別為積分上下限，n為等分?jǐn)?shù) Dim sum!, h!, x! Dim i As

6、Integer h = (b - a) / n sum = f(a) * h For i = 1 To n - 1 x = a + i * h sum = sum + f(x) * h Next i trapez = sumEnd Function調(diào)用： Private Sub Command1_Click() Print trapez(1, 3, 30) End Sub 數(shù)論綜合題 此類題目比較廣泛，必須給以足夠重視。 歷年題目有：平方數(shù)、擬互滿數(shù)、回文數(shù)、完數(shù)、幸運數(shù)、逆序數(shù)以及無暇素數(shù)、超級素數(shù)、因子和等。 三、實戰(zhàn)練習(xí) 1、完善程序填空題（2002秋二（10） 找出由兩個不同數(shù)字組成的

7、平方數(shù)，并將結(jié)果按圖中的格式顯示在列表框 List1中。Option Explicit Option Explicit Private Sub Command1_Click() Dim I As Long, n As Long For I = 11 To 300 (1) If Verify(n) Then (2) End If Next I End Sub Private Function Verify( (3) ) As Boolean Dim A(0 To 9) As Integer, I As Integer, Js As Integer Do While n 0 (4) n = n 10 Loop For I = 0 To 9 Js = Js + A(I) Next I (5) End Function 2、編程題（2004秋上機試卷08）