小學(xué)五年級奧數(shù)舉一反三第11周周期問題.ppt

1、五年級奧數(shù) 舉一反三 第十一講 周期問題,周期問題是指事物在運動變化的發(fā)展過程中，某些特征循環(huán)往復(fù)出現(xiàn)，其連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫做周期。在數(shù)學(xué)上，不僅有專門研究周期現(xiàn)象的分支，而且平時解題時也常常碰到與周期現(xiàn)象有關(guān)的問題。這些數(shù)學(xué)問題只要我們發(fā)展某種周期現(xiàn)象，并充分加以利用，把要求的問題和某一周期的等式相對應(yīng)，就能找到解題關(guān)鍵。,一、知識要點,【例題1】有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花？這249朵中，紅花、黃花、綠花各有多少朵？ 【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意可知，這些花按5紅，9黃，13綠的順序輪流排列，即5+9+1327（朵）花為一個周期，不斷

2、循環(huán)。因為2492796，也就是經(jīng)過9個周期還余下6朵花，每個周期中前5朵應(yīng)是紅花，第6朵，應(yīng)是黃花（最后一朵）。249（5+9+13）96紅花有：59+550（朵）黃花有：99+182（朵）綠花有：139117朵,二、精講精練,【練習(xí)1】 1、 1 7 =0.142857142857，小數(shù)點后面第100個數(shù)字是多少？ 2、有47盞彩燈，按二盞紅燈、四盞藍燈、三盞黃燈的順序排列著。最后一盞燈是什么顏色的？三種顏色的燈各占總數(shù)的幾分之幾？ 3、在100米的跑道兩側(cè)每隔2米站立著一個同學(xué)。這些同學(xué)從一端開始，按先兩女生，再一男生的規(guī)律站立著。問這些同學(xué)中共有多少個女生?,【例題2】下面是一個11位

3、數(shù)，每3個相鄰數(shù)字之和都是17，你知道“？”表示的數(shù)字是幾嗎？ 【思路導(dǎo)航】因為每相鄰的3個數(shù)字之和為17，從左數(shù)起第一位數(shù)字與第二、三位數(shù)字之和為17，第二、三位數(shù)字與第四位數(shù)字之和也是17，所以第四位數(shù)字是8。這樣，就找到一條規(guī)律：從左向右每3位一循環(huán)，每隔兩位必出現(xiàn)一個相同的數(shù)字。從最末一位數(shù)字“6”開始，自右向左，每隔2位出現(xiàn)一個“6”，所以“？”表示的數(shù)字應(yīng)該是“6”。,【練習(xí)2】 1、下面是一個8位數(shù)，每3個相鄰數(shù)字之和都是14，你知道問號表示的數(shù)字是幾嗎？ 2、下面是一個11位數(shù)，每三個相鄰數(shù)字之和都是15，你知道問號表示的數(shù)是幾嗎？這個11位數(shù)是多少？ 3、 7 1998 表示

4、1998個7相乘，它的結(jié)果末位上的數(shù)字是幾？,【例題3】2012年6月1日是星期五，問9月1日是星期幾？ 【思路導(dǎo)航】一個星期是7天，因此7天為一個周期。6月1日是星期五，再過7天即6月8日也是星期五。從6月1日到9月1日，6月30天，7月有31天，8月有31天，計算天數(shù)時為了方便，我們采用“算尾不算頭”的方法，共要進過92天，927=131，余1天就從星期五往后數(shù)一天，即星期六。,【練習(xí)3】 1、2015年1月1日是星期四，2015年的6月1日是星期幾？ 2、如果今天是星期五，再過80天是星期幾？ 3、以今天為標(biāo)準(zhǔn)，算一算今年自己的生日是星期幾？,【例題4】將奇數(shù)如下圖排列，各列分別用A、B

5、、C、D、E為代表，問：2001所在的列以哪個字母為代表？ 【思路導(dǎo)航】這列數(shù)按每8個數(shù)一組有規(guī)律排列著。2001是這一列數(shù)中的第1001個數(shù)，10018=1251，即2001是這列數(shù)中第126組的第一個數(shù)，所以它所在的那一列是以字母B為代表的。,【練習(xí)4】 1、將偶數(shù)2、4、6、8、按下圖依次排列，2014出現(xiàn)在哪一列？,2、把自然數(shù)按下列規(guī)律排列，865排在哪一列？ 3、下表中，將每列上下兩個字組成一組，如第一組為“小熱”，第二組為“學(xué)愛”。求第460組是什么？,【例題5】 8888 100個8 7，當(dāng)商是整數(shù)時，余數(shù)是幾？ 【思路導(dǎo)航】從豎式中可以看出，被除數(shù)除以7，每次除得的余數(shù)以1、4、6、5、2、0不斷重復(fù)出現(xiàn)。我們可以用100除以6，觀察余數(shù)就知道所求問題了。1006=164 余數(shù)是4說明當(dāng)商是整數(shù)時，余數(shù)是1、4、6、5、2、0中的第4個數(shù)，即5。,【練習(xí)5】 1、 4