河南省鄭州一〇六中學(xué)2017_2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、鄭州市第一六中學(xué)20172018 學(xué)年高一下學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5 分，共60 分）1 sin240的值等于（）A1B3C 1D322222已知點(diǎn) P（ tan,cos）在第三象限，則角在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3函數(shù) ysin 2x ， xR 是（）A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為2的奇函數(shù)D最小正周期為2 的偶函數(shù)4下列不等式中，正確的是A tan13tan 13B sincos( )oC sin( 1)sin14557D cos 7cos(2)555若是 ABC 的一個(gè)內(nèi)角，且 sincos1，則 s

2、incos 的值為（）8A3B3C5D5222216下列各式中，值為2A sin15 0 cos150C11 cos622的是（）B cos2sin 21212Dtan 22.502 22.501 tan7函數(shù) y Asin( x) 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為（）A y2 sin(2x2 )B y2 sin( 2x)33C y2 sin( x)D y2 sin(2x)233cos 20 1cos 40 8化簡：cos 50的值為 ()- 1 - / 512A 2B 2C 2D 29已知4，則 (1tan)(1 tan) 的值是（）A 1B 1C 2D 410如果一扇形 AOB 周

3、長是4，則當(dāng)扇形面積取得最大值時(shí)的弦AB 的長度為A 2sin1B2C 4D 4 sin111已知 tan( + ) =3 , tan()=1 ,那么 tan( +) 為（）5444A 13B 7C 13D 31823231812 已 知0 2， 點(diǎn)P(1,43 )為 角 的 終 邊 上 一 點(diǎn) ， 且sinsincoscos33)，則角 (2214A 12B 6C 4D 3二、填空題（本大題共4 小題，每小題5 分，共 20分）113已知 sin( ) 2, 則 cos( 3 /2) 的值為 _。114已知 tan 2， tan( ) 7，則 tan的值為 _。515若 sin 13，且 為

4、第四象限角，則 tan 2 的值等于 _。16函數(shù) f ( x) sin2x sinxcos x1 的最小正周期是 _。三、解答題（本大題共6 小題，共 70 分）17 ( 本小題滿分10 分 )1sin()已知為第二象限角，且sin4的值；，求sin 2cos2 1218. ( 本小題滿分 12 分 )設(shè) cos5 , tan1 ,3 ,0, 求 -5322- 2 - / 519 ( 本小題滿分12 分 )已知函數(shù) y2sin(2 x) 4(1) 用“五點(diǎn)法”在所給直角坐標(biāo)系中畫出其長度為一個(gè)周期的簡圖；(2) 求單調(diào)遞減區(qū)間；(3) 把 y 2sin( x) 的圖象經(jīng)過怎樣變換可得到 y

5、2sin(2 x) 的圖象4420 ( 本小題滿分12 分 )已知函數(shù)f ( x)sin( 2x)sin( 2x)cos2xa 的最大值為1.66（ 1）求常數(shù) a 的值；（ 2）求函數(shù) f ( x) 的單調(diào)區(qū)間；21 ( 本小題滿分12 分 ) 已知 f ( x)a sin xcos x3acos2 x3 a b( a 0)2(1).求函數(shù)的最小正周期，及對稱軸方程；(2). 設(shè) x0,f(x)的最小值為 -2，最大值為3，求 a,b2- 3 - / 522. ( 本小題滿分 12 分 )某港口的水深y( 米 ) 是時(shí)間 t (0t24, ，單位：小時(shí) ) 的函數(shù)，下面是該港口的水深表：t（

6、小時(shí)）03915Y( 米 )1013713經(jīng)過長期觀察，描繪出的曲線如圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦曲線yA sintB 的圖像(1) 試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出函數(shù) yAsintB 的表達(dá)式；(2) 一般情況下，船舶航行時(shí)船底同海底的距離不少于 4.5 米時(shí)是安全的，如果某船的吃水深度 ( 船底與水面的距離 ) 為 7 米，那么該船在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港 ?若該船欲當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過多長時(shí)間( 忽略離港所需的時(shí)間 )?- 4 - / 52017-2018 學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案1-5 DBADD6-10 DABCA11-12 BD17. 解： sin1為第二象限角 ,cos3, 2 分22sin()4分sin 2cos 214sincoscossin442cos 26分2sincos2sincos2sincos 8 分2cos22622 10 分2cos3.26218. 解：由 cos5