三維設(shè)計(jì)2012屆復(fù)習(xí)課件文科數(shù)學(xué)(人教A版)第二章__第八節(jié)__冪函數(shù)與二次函數(shù).ppt

1、冪函數(shù)與二次函數(shù),理 要 點(diǎn) 一、常用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì),R R,x|x0,x|x0,y|y0,y|y0,y|y0,R R R,奇,偶,奇,非奇非偶,奇,增,(，0,(0，,)增,增,增,(，0,和(0，,)減,(1,1),二、二次函數(shù)的表示形式 1一般式：y ；,3零點(diǎn)式：y ，其中x1、x2是拋物線 與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),2頂點(diǎn)式：y ，其中 為拋物線頂 點(diǎn)坐標(biāo)；,ax2bxc(a0),a(xh)2k(a0),(h，k),a(xx1)(xx2)(a0),三、二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì),R,R,增函數(shù),減函數(shù),增函數(shù),減函數(shù),提示：,答案：B,題組自測(cè),答案：C,答案：(，0)(0，)奇函數(shù) (，

2、0)和(0，),4冪函數(shù)y Z)的圖象如圖所示，則m 的值為 () A1m3B0 C1 D2,解析：y 在第一象限為減函數(shù)， m22m30，即1m3. 又mZ，m的可能值為0,1,2. 代入函數(shù)解析式知，當(dāng)m1時(shí)，為偶函數(shù),答案：C,已知函數(shù)f(x)(m2m1)x5m3，m為何值時(shí)，f(x)：(1)是冪函數(shù)；(2)在(1)的條件下是(0，)上的增函數(shù),解：(1)f(x)是冪函數(shù)，故m2m11， 即m2m20，解得m2或m1. (2)當(dāng)m1時(shí)，f(x)x2，在(0，)上是增函數(shù)； 當(dāng)m2時(shí)，f(x)x13，在(0，)上不是增函數(shù)，故不 符合題意 在(1)的條件下，m1時(shí)f(x)在(0，)上是增函

3、數(shù),歸納領(lǐng)悟 冪函數(shù)yx的圖象與性質(zhì)由于的值不同而比較復(fù)雜，一般從兩個(gè)方面考查 (1)的正負(fù)：0時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)和(1,1)，在第一象限的圖 象上升；1時(shí)，曲線下凸； 01時(shí)，曲線上凸；0時(shí)，曲線下凸.,題組自測(cè),1二次函數(shù)yx2bxc圖象的最高點(diǎn)為(1，3)， 則b與c的值是() Ab2，c4Bb2，c4 Cb2，c4 Db2，c4,答案：D,2已知函數(shù)yx22x3在閉區(qū)間0，m上有最大值3， 最小值2，則m的取值范圍是 () A1，) B0,2 C1,2 D(，2,解析：yx22x3(x1)22， 函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x01，最小值為2，要使最大值為3，則1m2.,答案：C,3已知函數(shù)f(x)

4、4x2mx5在區(qū)間2，)上是增函數(shù)， 則m的范圍是_,答案：(，16,4函數(shù)f(x)x24x4在閉區(qū)間t，t1(tR)上的最小值 記為g(t) (1)試寫出g(t)的函數(shù)關(guān)系式； (2)作出g(t)的大致圖象，并寫出g(t)的最小值,解：(1)f(x)x24x4(x2)28. 當(dāng)t2時(shí)，f(x)在t，t1上是增函數(shù) g(t)f(t)t24t4； 當(dāng)t2t1，即1t2時(shí)，g(t)f(2)8； 當(dāng)t12，即t1時(shí)，f(x)在區(qū)間t，t1上是減函數(shù) g(t)f(t1)t22t7.,已知函數(shù)f(x)x22ax1a在x0,1時(shí)有最大值2，求a的值,歸納領(lǐng)悟 影響二次函數(shù)在閉區(qū)間上最大值和最小值的要素和求

5、法： (1)與拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸位置、區(qū)間三個(gè)要素有關(guān)， 常見(jiàn)三者中有兩定一不定； (2)常結(jié)合二次函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性或圖象求解，在區(qū)間 的端點(diǎn)或二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)處取得.,答案：C,2設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1，若f(x)0的解集為R，則實(shí) 數(shù)m的取值范圍是_,答案：(4,0,答案：C,4已知f(x)3x2a(6a)xb. (1)若不等式f(x)0的解集為x|16且b為常數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍,歸納領(lǐng)悟 二次函數(shù)、二次方程、二次不等式之間可以相互轉(zhuǎn)化一般 規(guī)律： (1)在研究一元二次方程根的分布問(wèn)題時(shí)，常借助于二次函數(shù) 的圖象數(shù)形結(jié)合來(lái)解，一般從開(kāi)口方向；對(duì)稱軸位 置；判別式；端

6、點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)四個(gè)方面分析 (2)在研究一元二次不等式的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，一般需借助于二次 函數(shù)的圖象、性質(zhì)求解,一、把脈考情 從近兩年的高考試題來(lái)看，二次函數(shù)圖象的應(yīng)用與其最值問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，題型多以小題或大題中關(guān)鍵的一步的形式出現(xiàn)，主要考查二次函數(shù)與一元二次方程及一元二次不等式三者的綜合應(yīng)用，注重考查圖象與性質(zhì)的靈活運(yùn)用而冪函數(shù)要求較低，一般不單獨(dú)命題，常與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)交匯命題，題型一般為選擇題、填空題 預(yù)測(cè)2012年高考中以二次函數(shù)為命題落腳點(diǎn)的題目仍將是一個(gè)熱點(diǎn)，重點(diǎn)考查數(shù)形結(jié)合與等價(jià)轉(zhuǎn)化兩種數(shù)學(xué)思想,答案：A,二、考題診斷 1(2010四川高考)函數(shù)f(x)x2mx1的圖象關(guān)于直線 x1對(duì)稱的充要條件是 () Am2 Bm2 Cm1 Dm1,解析：當(dāng)m2時(shí)，f(x)x22x1，對(duì)稱軸為x1，其圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，反之也成立，所以f(x)x2mx1的