天津市各地區(qū)2010年高三數(shù)學(xué)高考最新聯(lián)考試題分類大匯編 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)新人教A版

1、天津市各地區(qū)2010年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編第3部分:函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一、選擇題：6(天津十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)2010年高三聯(lián)考一理)定義在上的函數(shù)滿足，又，則 （ D ）A B C D10(天津十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)2010年高三聯(lián)考一理)已知函數(shù)的圖象如下所示：給出下列四個(gè)命題： （1）方程有且僅有6個(gè)根（2）方程有且僅有3個(gè)根 （3）方程有且僅有5個(gè)根 （4）方程有且僅有4個(gè)根其中正確的命題個(gè)數(shù)是 （ B ）A4個(gè) B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4(天津十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)2010年高三聯(lián)考一文)函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ C ）A B C D來源:高&考%資(源#網(wǎng)KS5U.COM3. （天津市河西區(qū)2010屆高

2、三第一次模擬理科）函數(shù)的定義域是（ B ）4 （天津市河西區(qū)2010屆高三第一次模擬理科）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ A ）A 3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)8. （天津市河西區(qū)2010屆高三第一次模擬理科）由曲線和直線x=1圍成圖形的面積是（ C ）10. （天津市河西區(qū)2010屆高三第一次模擬理科）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分對?yīng)值如下表， 為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=的圖象如右圖所示：若兩正數(shù)a、b滿足，則的取值范圍是（ B ）來源:K8. （天津市河西區(qū)2010屆高三第一次模擬文科）函數(shù)與互為反函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（ C ）6（天津市武清區(qū)20092010學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬理）根據(jù)表

3、格中的數(shù)據(jù)，可以判定函數(shù) 的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為，則的值101230.371來源:高&考%資(源#網(wǎng)KS5U.COM2.727.3920.0912345為（ C ）A-1 B0 C1 D210（天津市武清區(qū)20092010學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬理）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則“是周期函數(shù)”的一個(gè)充要條件是（ D ）A B，C D，3（天津市六校2010屆高三第三次聯(lián)考理科）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)經(jīng)過向量平移后得到函數(shù)=（ C ）來源:高&考%資(源#網(wǎng)A（-1，2）B（-1，-2）C（1，-2）D（1，2）來源:高&考%資(源#網(wǎng)KS5U.COM7（天津市六校2010屆高三第三次聯(lián)考理科

4、）已知x表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，為取整函數(shù)， 的零點(diǎn)，則等于（ B ）A1B2C3D45（天津市六校2010屆高三第三次聯(lián)考文科）設(shè)則（ C ）AcbaBabcCcabDacb6（天津市六校2010屆高三第三次聯(lián)考文科）設(shè)函數(shù)，則的值為（ D ）ABCD9（天津市六校2010屆高三第三次聯(lián)考文科）定義兩種運(yùn)算：則函數(shù)的解析式為（ C ）ABCD8（天津市天津一中2010屆高三第四次月考理科）函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時(shí)，設(shè)則( B )ABCD二、填空題：14. （天津市河西區(qū)2010屆高三第一次模擬理科）若方程g(x)=a有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_。（3，4）來源:高&

5、考%資(源#網(wǎng)KS5U.COM14（天津市武清區(qū)20092010學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬理）已知，則函數(shù)的最大值為 12（天津市武清區(qū)20092010學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬文）曲線在點(diǎn)（-1，2）處的切線方程為 13（天津市武清區(qū)20092010學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬文）函數(shù)在區(qū)間-1，2上的值域是 ，8 16（天津市六校2010屆高三第三次聯(lián)考理科）給出下列四個(gè)命題：已知點(diǎn)到直線的距離為1；若取得極值；，則函數(shù)的值域?yàn)镽；來源:高&考%資(源#網(wǎng)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離是2.其中真命題是 （把你認(rèn)為正確的命題序號都填在橫線上）14（天津市六校2010屆高三第三次聯(lián)考文科）為了保護(hù)環(huán)境

6、，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，2010年全國“兩會(huì)”使用的記錄紙、筆記本、環(huán)保袋、手提袋等均是以石灰石為原料生產(chǎn)的石頭紙用品，已知某單位每月石頭紙用品的產(chǎn)量最少為300噸，最多為500噸，每月成本y（元）與每月產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：若要使每噸的平均成本最低，則該單位每月產(chǎn)量應(yīng)為 噸. 400三、解答題20(天津十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)2010年高三聯(lián)考一理)（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中 （）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （）是否存在負(fù)數(shù)，使對一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。20解：（）由題意可知：當(dāng)時(shí)，則2分曲線在點(diǎn)處的切線斜率，又3分曲線在點(diǎn)處的切線的方程為即

7、5分 （）設(shè)函數(shù)假設(shè)存在負(fù)數(shù)，使得對一切正數(shù)都成立。即：當(dāng)時(shí)，的最大值小于等于零。7分令可得：（舍）8分當(dāng)時(shí)，單增；當(dāng)時(shí)，單減。所以在處有極大值，也是最大值。解得：10分所以負(fù)數(shù)存在，它的取值范圍為：12分20（天津市武清區(qū)20092010學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬理）（本小題滿分12分） 已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，、為實(shí)數(shù)。來源:K （1）若曲線在點(diǎn)（，）處切線的斜率為12，求的值； （2）若在區(qū)間-1，1上的最小值、最大值分別為-2、1，且，求函數(shù)的解析式。 解： （1）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義=12 1分 2分 3分 （2） ， 5分 由 得， -1，1， 當(dāng)-1，0)時(shí)，遞增；當(dāng)（0，

8、1時(shí)，遞減。8分 在區(qū)間-1，1上的最大值為 ， =1 10分 ， 是函數(shù)的最小值， = 12分19（天津市武清區(qū)20092010學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬文）（本小題滿分12分） 已知三次函數(shù)=，、為實(shí)數(shù)，曲線在點(diǎn)（1，）處切線的斜率為-6。 （1）求函數(shù)的解析式； （2）若對任意的，2）恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 解：（1） 1分 由導(dǎo)數(shù)的幾何意義， 2分 3分 = 4分 （2） 令=0得， 5分當(dāng)（-2，-1)時(shí)，遞增；當(dāng)（-1，2）時(shí)，遞減。7分 在區(qū)間（-2，2）內(nèi)，函數(shù)的最大值為 8分 對任意的，2）恒成立 10分 或 或 12分來源:高&考%資(源#網(wǎng)KS5U.COM22（天津市六

9、校2010屆高三第三次聯(lián)考理科）（本小題14分）已知函數(shù)（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間-1，1上的減函數(shù). （I）求a的值； （II）若上恒成立，求t的取值范圍； （III）討論關(guān)于x的方程的根的個(gè)數(shù).22解：（I）是奇函數(shù)，1分故a=03分來源:K （II）由（I）知：，上單調(diào)遞減，在-1，1上恒成立，5分（其中），恒成立，令，則恒成立，8分來源:高&考%資(源#網(wǎng)KS5U.COM （III）由9分令當(dāng)來源:高&考%資(源#網(wǎng)KS5U.COM上為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；當(dāng)來源:高&考%資(源#網(wǎng)而11分方程無解；當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)根.14分21（天津市

10、六校2010屆高三第三次聯(lián)考文科）（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù) （1）若函數(shù)在x=1處與直線相切 求實(shí)數(shù)a，b的值；來源:高&考%資(源#網(wǎng)求函數(shù)上的最大值. （2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.21解：（1）函數(shù)在處與直線相切解得3分來源:高&考%資(源#網(wǎng)KS5U.COM來源:高&考%資(源#網(wǎng)KS5U.COM當(dāng)時(shí)，令得；令，得上單調(diào)遞增，在1，e上單調(diào)遞減，8分 （2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式對所有的都成立，則對所有的都成立，即對所有的都成立，令為一次函數(shù)，上單調(diào)遞增，對所有的都成立14分（注：也可令所有的都成立，分類討論得對所有的都成立，請根據(jù)過程酌情給分）20（天

11、津市天津一中2010屆高三第四次月考理科）已知函數(shù)且對于任意實(shí)數(shù)，恒有（1）求函數(shù)的解析式；（2）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)？20、解：（1），依題意，對任意實(shí)數(shù)，恒有即即所以，(1分)所以 (2分)來源:K（2）(3分)函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（0，1）恒成立(4分)在（0，1）上恒成立而在（0，1）上單調(diào)遞減為所求。(6分)（3）=來源:K令=0，解得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 來源:高&考%資(源#網(wǎng)KS5U.COM當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， (7分)(8分)所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒有零點(diǎn)；(9分)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)；(10分)當(dāng)或時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；(11分)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)；(12分)20（天津市天津一中2010屆高三第四次月考文科）設(shè)函數(shù)（1）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；來源:高&考%資(源#網(wǎng)KS5U.COM（2）若為 的兩