五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元中位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、五年級(jí)一班數(shù)學(xué)中位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】1課標(biāo)中對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求是：初步理解中位數(shù)的意義，會(huì)求一組簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的中位數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的特征，體會(huì)不同統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)。學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)平均數(shù)，知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，用它來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的情況，具有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)。所以教材在引入中位數(shù)時(shí)，就以平均數(shù)為參照物，說(shuō)明當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)來(lái)代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適。這樣編排，不但新舊知識(shí)過(guò)渡自然，便于學(xué)生理解和掌握，而且清晰地闡明了中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，即中位數(shù)在數(shù)值大小上處于一組數(shù)據(jù)的最中間，主要反映了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中等

2、水平，并且不受偏大或偏小等極端數(shù)據(jù)的影響，對(duì)人們了解事物發(fā)展的中等水平很有幫助。 在介紹中位數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，教材在編排上采取了由易至難，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一組數(shù)據(jù)都是7個(gè)，即奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，從而最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)就為中位數(shù)，可直接在數(shù)據(jù)組中找出；然后把7個(gè)數(shù)據(jù)變?yōu)?個(gè)，最中間就有兩個(gè)數(shù)據(jù)，引出當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)計(jì)算中位數(shù)的方法。 教材在選材上特別注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，如擲沙包、跳遠(yuǎn)、跳繩等活動(dòng)，都是學(xué)生幾乎天天參與的游戲，可使學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中完成數(shù)據(jù)的收集和整理，也便于教師組織教學(xué)。2本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價(jià)值：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)平均數(shù)后再認(rèn)識(shí)一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)，初步理

3、解中位數(shù)的意義，會(huì)求一組簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的中位數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的特征，體會(huì)不同統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)。中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。弄清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，使他們明白：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平）。3.通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，也為以后學(xué)習(xí)其它統(tǒng)計(jì)量（如：眾數(shù)）積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?！緦W(xué)情分析】1本班共32人，男生17人，女生15人，其中學(xué)困生9人。通過(guò)三年級(jí)的學(xué)習(xí)，大約80%的學(xué)生已知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，用它來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的情況，具有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)。并能從統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖中獲取所需的數(shù)據(jù)來(lái)

4、進(jìn)行計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。也已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，掌握了計(jì)算器的使用方法，為本節(jié)學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)和能力基礎(chǔ)。2 學(xué)生具有一定的小組合作學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)能力。本節(jié)的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)也是以學(xué)生的這種學(xué)習(xí)方式為主。3學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇平均數(shù)還是選擇中位數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的特征是學(xué)生比較難理解的地方?！窘虒W(xué)目標(biāo)】（1）知識(shí)與技能 理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。培養(yǎng)對(duì)數(shù)據(jù)的觀察、分析、處理的能力,學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題的需要合理選擇統(tǒng)計(jì)量。（2）過(guò)程與方法 經(jīng)歷中位數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算過(guò)程，體驗(yàn)合作探討、理解認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)方法。（3）

5、情感態(tài)度與價(jià)值觀 在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)中位數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生在生活中的數(shù)學(xué)意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解中位數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。難點(diǎn)：理解中位數(shù)的意義,掌握求偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、談話引入：同學(xué)們，喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎？同桌互相說(shuō)說(shuō)你喜歡哪些運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目？（1）出示一組數(shù)據(jù)：47,38,33,32,31,29,28 這是我們五一班體育興趣小組7名同學(xué)1分鐘仰臥起坐的測(cè)試成績(jī)。（2） 請(qǐng)估計(jì)一下，這7名同學(xué)的一般水平應(yīng)該是多少？（答：32）（3）再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？（答：34）(4) 對(duì)比這組數(shù)據(jù)，你認(rèn)

6、為用平均數(shù)表示這7名同學(xué)的一般水平合適嗎？為什么？（不合適，因?yàn)榇蠖鄶?shù)同學(xué)的成績(jī)都低于平均數(shù)）(5) 為什么會(huì)出現(xiàn)平均數(shù)比大多數(shù)學(xué)生的成績(jī)高呢？（是因?yàn)橛袀€(gè)別同學(xué)的成績(jī)太高，而大多數(shù)同學(xué)的成績(jī)都低于平均數(shù)，所以，用平均數(shù)表示這一組數(shù)據(jù)的一般水平不太合適）(6)那么，用這組數(shù)據(jù)的哪個(gè)數(shù)來(lái)代表他們的一般水平最合適呢？為 什么？（生：“32”。生：我認(rèn)為32是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)，它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，所以，代表它們的一般水平更合適。）(7)師：這組數(shù)據(jù)中的“32”，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上叫中位數(shù)。這一節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)中位數(shù)的知識(shí)。板書(shū)：中位數(shù)(8)根據(jù)你的理解，誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)

7、，什么是中位數(shù)？學(xué)生說(shuō)，老師板書(shū)：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間的數(shù)叫做中位數(shù)。(9)以小組為單位，進(jìn)一步談?wù)勛约簩?duì)中位數(shù)概念的理解。學(xué)生討論交流(10)通過(guò)剛才交流，你認(rèn)為：（1）中位數(shù)最大的優(yōu)點(diǎn)是什么？（它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響）。（2）中位數(shù)為什么不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響？（中位數(shù)是相對(duì)一組數(shù)據(jù)的大小順序而言）。（3）當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)什么情況時(shí)，我們可以用中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平？（當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適）。(11)出示另一組數(shù)據(jù)：48,43,45,37,35,43,31,32. 這是我們體育興趣小組增加了一名新成員之后的一次1

8、分鐘仰臥起坐測(cè)試成績(jī)(12)以小組為單位，討論并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？教師巡視，了解情況（提示：、求中位數(shù)前，先把數(shù)據(jù)按大小順序排列。、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有相同的數(shù)時(shí)，應(yīng)把所有數(shù)據(jù)都參與排列。）（13）請(qǐng)用不同想法的學(xué)生匯報(bào)，可能有如下幾種情況：（1）沒(méi)有中位數(shù)；（因?yàn)槭请p數(shù)，找不到最中間的數(shù)，所以沒(méi)有中位數(shù)）（2）中間兩個(gè)數(shù)都是中位數(shù)；（因?yàn)槭请p數(shù)，我認(rèn)為最中間的兩個(gè)數(shù)都是中位數(shù)。）（3）取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)，為什么？（因?yàn)橹虚g兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)正好處在一組數(shù)據(jù)的最中間，應(yīng)該把中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)）。讓學(xué)生計(jì)算出中位數(shù)。(14)對(duì)照這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法，你發(fā)現(xiàn)了什么

9、規(guī)律？（思考一下）學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列數(shù)據(jù)是單數(shù)，取最中間的數(shù)為中位數(shù)數(shù)據(jù)是雙數(shù)，取最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)二、自主探究，深入理解（1）根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)，自學(xué)課本105106頁(yè)內(nèi)容，完成其中問(wèn)題。如有疑問(wèn)，問(wèn)老師或同學(xué)。三生板演例題。教師巡視指導(dǎo)，幫助差生。（2）以小組為單位討論交流，重點(diǎn)討論兩個(gè)問(wèn)題，平均數(shù)和中位數(shù)的共同點(diǎn)和根本區(qū)別，在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)都是唯一的嗎？（3）學(xué)生匯報(bào)（相同點(diǎn)：在某些情況下，平均數(shù)、中位數(shù)都代表了一組數(shù)據(jù)的一般水平。區(qū)別：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)到小的改變；中位數(shù)則僅與一組

10、數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，所以當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，最好選用中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)都是唯一的）三、鞏固練習(xí)1、有一個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)同學(xué)們幫忙解決，我們好朋友小紅的爸爸想應(yīng)聘公司員工，是去甲公司好呢？還是去乙公司好呢？你愿意幫助小紅的爸爸選擇去哪個(gè)公司更好一些呢？（愿意）請(qǐng)打到課本108頁(yè)，練習(xí)二十三的第3題，先閱讀題的內(nèi)容，思考回答：1、你認(rèn)為乙公司的說(shuō)法有道理嗎？（沒(méi)有道理，因?yàn)榻?jīng)理和副經(jīng)理的工資太高了，這樣就把職工的平均工資抬高了，所以用平均工資來(lái)反映該公司職工工資的一般水平并不合適）2、你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)更能代表公司職工工

11、資的一般水平?(因?yàn)槠胀殕T在公司里占絕大多數(shù)，應(yīng)該用普通職員的工資（也就是工資統(tǒng)計(jì)表里的中位數(shù)），更能代表公司職工工資的一般水平。 3、小紅的爸爸去哪個(gè)公司更好些呢？（所以，如果小紅的爸爸應(yīng)聘公司的員工，從工資水平的角度考慮，應(yīng)該選擇去甲公司。因?yàn)榧坠酒胀殕T的工資是1200元，高于乙公司1100元）2、練習(xí)二十三第1、2題四、課堂檢測(cè) 1、判斷：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。 （ ）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。 （ ）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)都比這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)小，比其中最小的大。 （ ） 2、選擇 已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)1，3,4，x,6,16

12、且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ B ） A、5 B、6 C、5.5 D、4.53、“校園小歌手”決賽中，七名評(píng)委給參賽選手李娟打分如下：評(píng)委一二三四五六七成績(jī)9.29.69.89.59.49.99.8 分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)：（9.2+9.6+9.8+9.5+9.4+9.9+9.8）767.279.6中位數(shù)：9.2，9.4,9.5,9.6,9.8,9.8,9.9 中位數(shù)是：9.6 去掉這組數(shù)據(jù)中的最高分和最低分，再分別求出它的平均數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)：（9.4+9.5+9.6+9.8+9.8）548.159.62中位數(shù)：9.4,9.5,9.6,9.8,9.8 中位數(shù)是：9.6 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，在去掉最高分和最低分之后，發(fā)生變化沒(méi)有？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？（答：平均數(shù)發(fā)生變化。因?yàn)槠骄鶖?shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的多個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的