五年級數(shù)學上冊第六單元中位數(shù)教學設計

1、五年級一班數(shù)學中位數(shù)教學設計【教材分析】1課標中對本節(jié)內容的要求是：初步理解中位數(shù)的意義，會求一組簡單數(shù)據(jù)的中位數(shù)，讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的特征，體會不同統(tǒng)計量的特點。學生在三年級已經(jīng)學過平均數(shù)，知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量，用它來表示一組數(shù)據(jù)的情況，具有直觀、簡明的特點。所以教材在引入中位數(shù)時，就以平均數(shù)為參照物，說明當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適。這樣編排，不但新舊知識過渡自然，便于學生理解和掌握，而且清晰地闡明了中位數(shù)的統(tǒng)計意義，即中位數(shù)在數(shù)值大小上處于一組數(shù)據(jù)的最中間，主要反映了統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中等

2、水平，并且不受偏大或偏小等極端數(shù)據(jù)的影響，對人們了解事物發(fā)展的中等水平很有幫助。 在介紹中位數(shù)的計算方法時，教材在編排上采取了由易至難，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一組數(shù)據(jù)都是7個，即奇數(shù)個數(shù)據(jù)，從而最中間的那個數(shù)據(jù)就為中位數(shù)，可直接在數(shù)據(jù)組中找出；然后把7個數(shù)據(jù)變?yōu)?個，最中間就有兩個數(shù)據(jù)，引出當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)個時計算中位數(shù)的方法。 教材在選材上特別注意聯(lián)系學生的生活實際，如擲沙包、跳遠、跳繩等活動，都是學生幾乎天天參與的游戲，可使學生在活動過程中完成數(shù)據(jù)的收集和整理，也便于教師組織教學。2本節(jié)核心內容的功能和價值：通過本節(jié)學習，使學生在認識平均數(shù)后再認識一個新的統(tǒng)計量中位數(shù)，初步理

3、解中位數(shù)的意義，會求一組簡單數(shù)據(jù)的中位數(shù)，讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的特征，體會不同統(tǒng)計量的特點。中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一個統(tǒng)計量。弄清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，使他們明白：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平）。3.通過本節(jié)學習，也為以后學習其它統(tǒng)計量（如：眾數(shù)）積累學習經(jīng)驗?！緦W情分析】1本班共32人，男生17人，女生15人，其中學困生9人。通過三年級的學習，大約80%的學生已知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量，用它來表示一組數(shù)據(jù)的情況，具有直觀、簡明的特點。并能從統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖中獲取所需的數(shù)據(jù)來

4、進行計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。也已經(jīng)經(jīng)歷過簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握了計算器的使用方法，為本節(jié)學習奠定了知識和能力基礎。2 學生具有一定的小組合作學習、自主探究的學習能力。本節(jié)的教學活動設計也是以學生的這種學習方式為主。3學生認知障礙點：學生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，選擇平均數(shù)還是選擇中位數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的特征是學生比較難理解的地方?！窘虒W目標】（1）知識與技能 理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數(shù)的方法。培養(yǎng)對數(shù)據(jù)的觀察、分析、處理的能力,學會根據(jù)問題的需要合理選擇統(tǒng)計量。（2）過程與方法 經(jīng)歷中位數(shù)的認識和計算過程，體驗合作探討、理解認識的學習方法。（3）

5、情感態(tài)度與價值觀 在學習活動中，體會中位數(shù)在生活中的廣泛應用,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習的興趣，增強學生在生活中的數(shù)學意識?！窘虒W重點和難點】重點：理解中位數(shù)的意義，學會求中位數(shù)的方法。難點：理解中位數(shù)的意義,掌握求偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法?！窘虒W過程】一、談話引入：同學們，喜歡體育運動嗎？同桌互相說說你喜歡哪些運動項目？（1）出示一組數(shù)據(jù)：47,38,33,32,31,29,28 這是我們五一班體育興趣小組7名同學1分鐘仰臥起坐的測試成績。（2） 請估計一下，這7名同學的一般水平應該是多少？（答：32）（3）再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？（答：34）(4) 對比這組數(shù)據(jù)，你認

6、為用平均數(shù)表示這7名同學的一般水平合適嗎？為什么？（不合適，因為大多數(shù)同學的成績都低于平均數(shù)）(5) 為什么會出現(xiàn)平均數(shù)比大多數(shù)學生的成績高呢？（是因為有個別同學的成績太高，而大多數(shù)同學的成績都低于平均數(shù)，所以，用平均數(shù)表示這一組數(shù)據(jù)的一般水平不太合適）(6)那么，用這組數(shù)據(jù)的哪個數(shù)來代表他們的一般水平最合適呢？為 什么？（生：“32”。生：我認為32是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)，它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，所以，代表它們的一般水平更合適。）(7)師：這組數(shù)據(jù)中的“32”，在統(tǒng)計學上叫中位數(shù)。這一節(jié)課我們就來學習有關中位數(shù)的知識。板書：中位數(shù)(8)根據(jù)你的理解，誰能用自己的話說說

7、，什么是中位數(shù)？學生說，老師板書：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間的數(shù)叫做中位數(shù)。(9)以小組為單位，進一步談談自己對中位數(shù)概念的理解。學生討論交流(10)通過剛才交流，你認為：（1）中位數(shù)最大的優(yōu)點是什么？（它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響）。（2）中位數(shù)為什么不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響？（中位數(shù)是相對一組數(shù)據(jù)的大小順序而言）。（3）當一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)什么情況時，我們可以用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平？（當一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏大或偏小時，用中位數(shù)代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適）。(11)出示另一組數(shù)據(jù)：48,43,45,37,35,43,31,32. 這是我們體育興趣小組增加了一名新成員之后的一次1

8、分鐘仰臥起坐測試成績(12)以小組為單位，討論并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？教師巡視，了解情況（提示：、求中位數(shù)前，先把數(shù)據(jù)按大小順序排列。、當一組數(shù)據(jù)中有相同的數(shù)時，應把所有數(shù)據(jù)都參與排列。）（13）請用不同想法的學生匯報，可能有如下幾種情況：（1）沒有中位數(shù)；（因為是雙數(shù)，找不到最中間的數(shù)，所以沒有中位數(shù)）（2）中間兩個數(shù)都是中位數(shù)；（因為是雙數(shù)，我認為最中間的兩個數(shù)都是中位數(shù)。）（3）取中間兩個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)，為什么？（因為中間兩個數(shù)的平均數(shù)正好處在一組數(shù)據(jù)的最中間，應該把中間兩個數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)）。讓學生計算出中位數(shù)。(14)對照這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法，你發(fā)現(xiàn)了什么

9、規(guī)律？（思考一下）學生匯報，教師板書：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列數(shù)據(jù)是單數(shù)，取最中間的數(shù)為中位數(shù)數(shù)據(jù)是雙數(shù)，取最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)二、自主探究，深入理解（1）根據(jù)剛才所學知識，自學課本105106頁內容，完成其中問題。如有疑問，問老師或同學。三生板演例題。教師巡視指導，幫助差生。（2）以小組為單位討論交流，重點討論兩個問題，平均數(shù)和中位數(shù)的共同點和根本區(qū)別，在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)都是唯一的嗎？（3）學生匯報（相同點：在某些情況下，平均數(shù)、中位數(shù)都代表了一組數(shù)據(jù)的一般水平。區(qū)別：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)到小的改變；中位數(shù)則僅與一組

10、數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，所以當一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，最好選用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)都是唯一的）三、鞏固練習1、有一個問題想請同學們幫忙解決，我們好朋友小紅的爸爸想應聘公司員工，是去甲公司好呢？還是去乙公司好呢？你愿意幫助小紅的爸爸選擇去哪個公司更好一些呢？（愿意）請打到課本108頁，練習二十三的第3題，先閱讀題的內容，思考回答：1、你認為乙公司的說法有道理嗎？（沒有道理，因為經(jīng)理和副經(jīng)理的工資太高了，這樣就把職工的平均工資抬高了，所以用平均工資來反映該公司職工工資的一般水平并不合適）2、你認為用哪個數(shù)更能代表公司職工工

11、資的一般水平?(因為普通職員在公司里占絕大多數(shù)，應該用普通職員的工資（也就是工資統(tǒng)計表里的中位數(shù)），更能代表公司職工工資的一般水平。 3、小紅的爸爸去哪個公司更好些呢？（所以，如果小紅的爸爸應聘公司的員工，從工資水平的角度考慮，應該選擇去甲公司。因為甲公司普通職員的工資是1200元，高于乙公司1100元）2、練習二十三第1、2題四、課堂檢測 1、判斷：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)。 （ ）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)。 （ ）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)都比這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)小，比其中最小的大。 （ ） 2、選擇 已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)1，3,4，x,6,16

12、且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ B ） A、5 B、6 C、5.5 D、4.53、“校園小歌手”決賽中，七名評委給參賽選手李娟打分如下：評委一二三四五六七成績9.29.69.89.59.49.99.8 分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)：（9.2+9.6+9.8+9.5+9.4+9.9+9.8）767.279.6中位數(shù)：9.2，9.4,9.5,9.6,9.8,9.8,9.9 中位數(shù)是：9.6 去掉這組數(shù)據(jù)中的最高分和最低分，再分別求出它的平均數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)：（9.4+9.5+9.6+9.8+9.8）548.159.62中位數(shù)：9.4,9.5,9.6,9.8,9.8 中位數(shù)是：9.6 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，在去掉最高分和最低分之后，發(fā)生變化沒有？為什么會出現(xiàn)這種情況？（答：平均數(shù)發(fā)生變化。因為平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的多個數(shù)據(jù)都有關系，任何一個數(shù)據(jù)的