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文檔簡介
1、五年級一班數(shù)學中位數(shù)教學設計【教材分析】1課標中對本節(jié)內容的要求是:初步理解中位數(shù)的意義,會求一組簡單數(shù)據(jù)的中位數(shù),讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點,選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的特征,體會不同統(tǒng)計量的特點。學生在三年級已經(jīng)學過平均數(shù),知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量,用它來表示一組數(shù)據(jù)的情況,具有直觀、簡明的特點。所以教材在引入中位數(shù)時,就以平均數(shù)為參照物,說明當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時,用中位數(shù)來代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適。這樣編排,不但新舊知識過渡自然,便于學生理解和掌握,而且清晰地闡明了中位數(shù)的統(tǒng)計意義,即中位數(shù)在數(shù)值大小上處于一組數(shù)據(jù)的最中間,主要反映了統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中等
2、水平,并且不受偏大或偏小等極端數(shù)據(jù)的影響,對人們了解事物發(fā)展的中等水平很有幫助。 在介紹中位數(shù)的計算方法時,教材在編排上采取了由易至難,逐步深入的方式。如例4和例5,列出的一組數(shù)據(jù)都是7個,即奇數(shù)個數(shù)據(jù),從而最中間的那個數(shù)據(jù)就為中位數(shù),可直接在數(shù)據(jù)組中找出;然后把7個數(shù)據(jù)變?yōu)?個,最中間就有兩個數(shù)據(jù),引出當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)個時計算中位數(shù)的方法。 教材在選材上特別注意聯(lián)系學生的生活實際,如擲沙包、跳遠、跳繩等活動,都是學生幾乎天天參與的游戲,可使學生在活動過程中完成數(shù)據(jù)的收集和整理,也便于教師組織教學。2本節(jié)核心內容的功能和價值:通過本節(jié)學習,使學生在認識平均數(shù)后再認識一個新的統(tǒng)計量中位數(shù),初步理
3、解中位數(shù)的意義,會求一組簡單數(shù)據(jù)的中位數(shù),讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點,選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的特征,體會不同統(tǒng)計量的特點。中位數(shù)和平均數(shù)一樣,也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一個統(tǒng)計量。弄清兩者的聯(lián)系和區(qū)別,使他們明白:平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平,中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平(或一般水平)。3.通過本節(jié)學習,也為以后學習其它統(tǒng)計量(如:眾數(shù))積累學習經(jīng)驗?!緦W情分析】1本班共32人,男生17人,女生15人,其中學困生9人。通過三年級的學習,大約80%的學生已知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量,用它來表示一組數(shù)據(jù)的情況,具有直觀、簡明的特點。并能從統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖中獲取所需的數(shù)據(jù)來
4、進行計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。也已經(jīng)經(jīng)歷過簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程,掌握了計算器的使用方法,為本節(jié)學習奠定了知識和能力基礎。2 學生具有一定的小組合作學習、自主探究的學習能力。本節(jié)的教學活動設計也是以學生的這種學習方式為主。3學生認知障礙點:學生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點,選擇平均數(shù)還是選擇中位數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的特征是學生比較難理解的地方?!窘虒W目標】(1)知識與技能 理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義,學會求中位數(shù)的方法。培養(yǎng)對數(shù)據(jù)的觀察、分析、處理的能力,學會根據(jù)問題的需要合理選擇統(tǒng)計量。(2)過程與方法 經(jīng)歷中位數(shù)的認識和計算過程,體驗合作探討、理解認識的學習方法。(3)
5、情感態(tài)度與價值觀 在學習活動中,體會中位數(shù)在生活中的廣泛應用,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學習的興趣,增強學生在生活中的數(shù)學意識?!窘虒W重點和難點】重點:理解中位數(shù)的意義,學會求中位數(shù)的方法。難點:理解中位數(shù)的意義,掌握求偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法?!窘虒W過程】一、談話引入:同學們,喜歡體育運動嗎?同桌互相說說你喜歡哪些運動項目?(1)出示一組數(shù)據(jù):47,38,33,32,31,29,28 這是我們五一班體育興趣小組7名同學1分鐘仰臥起坐的測試成績。(2) 請估計一下,這7名同學的一般水平應該是多少?(答:32)(3)再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少?(答:34)(4) 對比這組數(shù)據(jù),你認
6、為用平均數(shù)表示這7名同學的一般水平合適嗎?為什么?(不合適,因為大多數(shù)同學的成績都低于平均數(shù))(5) 為什么會出現(xiàn)平均數(shù)比大多數(shù)學生的成績高呢?(是因為有個別同學的成績太高,而大多數(shù)同學的成績都低于平均數(shù),所以,用平均數(shù)表示這一組數(shù)據(jù)的一般水平不太合適)(6)那么,用這組數(shù)據(jù)的哪個數(shù)來代表他們的一般水平最合適呢?為 什么?(生:“32”。生:我認為32是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,最中間的數(shù)據(jù),它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,所以,代表它們的一般水平更合適。)(7)師:這組數(shù)據(jù)中的“32”,在統(tǒng)計學上叫中位數(shù)。這一節(jié)課我們就來學習有關中位數(shù)的知識。板書:中位數(shù)(8)根據(jù)你的理解,誰能用自己的話說說
7、,什么是中位數(shù)?學生說,老師板書:把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,最中間的數(shù)叫做中位數(shù)。(9)以小組為單位,進一步談談自己對中位數(shù)概念的理解。學生討論交流(10)通過剛才交流,你認為:(1)中位數(shù)最大的優(yōu)點是什么?(它不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響)。(2)中位數(shù)為什么不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響?(中位數(shù)是相對一組數(shù)據(jù)的大小順序而言)。(3)當一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)什么情況時,我們可以用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平?(當一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏大或偏小時,用中位數(shù)代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適)。(11)出示另一組數(shù)據(jù):48,43,45,37,35,43,31,32. 這是我們體育興趣小組增加了一名新成員之后的一次1
8、分鐘仰臥起坐測試成績(12)以小組為單位,討論并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?教師巡視,了解情況(提示:、求中位數(shù)前,先把數(shù)據(jù)按大小順序排列。、當一組數(shù)據(jù)中有相同的數(shù)時,應把所有數(shù)據(jù)都參與排列。)(13)請用不同想法的學生匯報,可能有如下幾種情況:(1)沒有中位數(shù);(因為是雙數(shù),找不到最中間的數(shù),所以沒有中位數(shù))(2)中間兩個數(shù)都是中位數(shù);(因為是雙數(shù),我認為最中間的兩個數(shù)都是中位數(shù)。)(3)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù),為什么?(因為中間兩個數(shù)的平均數(shù)正好處在一組數(shù)據(jù)的最中間,應該把中間兩個數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù))。讓學生計算出中位數(shù)。(14)對照這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法,你發(fā)現(xiàn)了什么
9、規(guī)律?(思考一下)學生匯報,教師板書:把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列數(shù)據(jù)是單數(shù),取最中間的數(shù)為中位數(shù)數(shù)據(jù)是雙數(shù),取最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)二、自主探究,深入理解(1)根據(jù)剛才所學知識,自學課本105106頁內容,完成其中問題。如有疑問,問老師或同學。三生板演例題。教師巡視指導,幫助差生。(2)以小組為單位討論交流,重點討論兩個問題,平均數(shù)和中位數(shù)的共同點和根本區(qū)別,在一組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)、中位數(shù)都是唯一的嗎?(3)學生匯報(相同點:在某些情況下,平均數(shù)、中位數(shù)都代表了一組數(shù)據(jù)的一般水平。區(qū)別:平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關系,任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)到小的改變;中位數(shù)則僅與一組
10、數(shù)據(jù)的排列位置有關,某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響,所以當一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時,最好選用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。在一組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)、中位數(shù)都是唯一的)三、鞏固練習1、有一個問題想請同學們幫忙解決,我們好朋友小紅的爸爸想應聘公司員工,是去甲公司好呢?還是去乙公司好呢?你愿意幫助小紅的爸爸選擇去哪個公司更好一些呢?(愿意)請打到課本108頁,練習二十三的第3題,先閱讀題的內容,思考回答:1、你認為乙公司的說法有道理嗎?(沒有道理,因為經(jīng)理和副經(jīng)理的工資太高了,這樣就把職工的平均工資抬高了,所以用平均工資來反映該公司職工工資的一般水平并不合適)2、你認為用哪個數(shù)更能代表公司職工工
11、資的一般水平?(因為普通職員在公司里占絕大多數(shù),應該用普通職員的工資(也就是工資統(tǒng)計表里的中位數(shù)),更能代表公司職工工資的一般水平。 3、小紅的爸爸去哪個公司更好些呢?(所以,如果小紅的爸爸應聘公司的員工,從工資水平的角度考慮,應該選擇去甲公司。因為甲公司普通職員的工資是1200元,高于乙公司1100元)2、練習二十三第1、2題四、課堂檢測 1、判斷:一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)。 ( )一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)。 ( )一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)都比這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)小,比其中最小的大。 ( ) 2、選擇 已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)1,3,4,x,6,16
12、且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( B ) A、5 B、6 C、5.5 D、4.53、“校園小歌手”決賽中,七名評委給參賽選手李娟打分如下:評委一二三四五六七成績9.29.69.89.59.49.99.8 分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)平均數(shù):(9.2+9.6+9.8+9.5+9.4+9.9+9.8)767.279.6中位數(shù):9.2,9.4,9.5,9.6,9.8,9.8,9.9 中位數(shù)是:9.6 去掉這組數(shù)據(jù)中的最高分和最低分,再分別求出它的平均數(shù)和中位數(shù)平均數(shù):(9.4+9.5+9.6+9.8+9.8)548.159.62中位數(shù):9.4,9.5,9.6,9.8,9.8 中位數(shù)是:9.6 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù),在去掉最高分和最低分之后,發(fā)生變化沒有?為什么會出現(xiàn)這種情況?(答:平均數(shù)發(fā)生變化。因為平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的多個數(shù)據(jù)都有關系,任何一個數(shù)據(jù)的
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