2016全國新課標2卷文科數學

1、2016全國新課標卷（文史類）一、選擇題1、 已知集合，則（ ）（A） （B）（C） （D）2、 設復數z滿足，則 =（A） （B） （C） （D）3、 函數 的部分圖像如圖所示，則（ ）（A） （B）（C） （D）4、 體積為8的正方體的外接球表面積為（ ）（A） （B） （C） （D）5、設為拋物線的焦點，曲線與交于點，軸，則=（ ）（A） （B）1 （C） （D）26、圓的圓心到直線的距離為1，則（ ）（A） （B） （C） （D）27、如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）（A）20 （B）24 （C）28 （D）328、 某路口人行橫道的信號燈為紅燈和

2、綠燈交替出現，紅燈持續(xù)時間為40秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈 ，則至少需要等待15秒才出現綠燈的概率為（ ）（A） （B） （C） （D）9、執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的，依次為2，2，5，則輸出的=（ ）（A）7 （B）12 （C）17 （D）3410、下列函數中，其定義域和值域分別與函數的定義域和值域相同的是（ ）（A） （B） （C） （D） 11、 函數的最大值為（A）4 （B）5 （C）6 （D）712、 已知函數滿足，若函數 與 圖像的交點為，則 （ ）(A)0 (B) (C) (D) 2、 填空題13、已知向量，且，則=_.14、若x，y滿足約束條件 ，則的最小值為_.15、

3、ABC的內角A，B，C的對邊分別為，若，則=_.16、有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數字不是1”，丙說：“我的卡片上的數字之和不是5”，則甲的卡片上的數字是_.三、解答題17、等差數列中，(1)求的通項公式；(2)設，求數列的前10項和，其中指不超過的最大整數，如0.9=0,2.6=2.18、 某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下：隨機調查了該險種的200名續(xù)保人在一年內的出險

4、情況，得到如下統(tǒng)計表：(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”。求P(A)的估計值；(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160”.求P(B)的估計值；(3)求續(xù)保人本年度的平均保費估計值.19、如圖，菱形的對角線與交于點，點分別在上，交于點，將沿折到的位置.(1)證明：；(2)若,求五棱錐體積.20、 已知函數.(1)當時，求曲線在處的切線方程；(2)若當時，求的取值范圍.21、已知是橢圓：的左頂點，斜率為的直線交與兩點，點在上，.(1)當時，求的面積(2) 當時，證明：.四、選做題（22-24選做一題）22、如圖，在正方形中，分別在邊上（不與端點重合），且，過點作，垂足為.(1)證明：四點共圓；(2)若為的中點，求四邊形的面積.23、 在直角坐標系中，圓.(1) 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建