2016-2017學(xué)年安徽省合肥市七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年安徽省合肥市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）下列方程是一元一次方程的是（）AB3x2y=6CDx2+2x=02（3分）下列四組數(shù)中，是方程4xy=10的解的是（）ABCD3（3分）如果xy，則下列變形中正確的是（）AxyByC3x5yDx3y34（3分）解方程時(shí)，為了去分母應(yīng)將方程兩邊同時(shí)乘以（）A12B10C9D45（3分）已知等腰三角形的兩邊的長分別為3和6，則它的周長為（）A9B12C15D12或156（3分）下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD7（3分）如圖，EADF，AE=DF，要使AECDFB，只要（）AAB=C

2、DBEC=BFCA=DDAB=BC8（3分）如圖，在ABC中，BC邊上的高是（）ACEBADCCFDAB二、填空題（每小題3分，共18分）9（3分）已知方程2a5=x+a的解是x=6，那么a= 10（3分）一個(gè)數(shù)x的2倍減去7的差，得36，列方程為 11（3分）裝修大世界出售下列形狀的地磚：（1）正三角形；（2）正五邊形；（3）正六邊形；（4）正八邊形；（5）正十邊形，若只選購一種地磚鑲嵌地面，你有 種選擇12（3分）如圖，在ABC中，ACB=120，將它繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)30后得到DEC，則ACE= 13（3分）如圖所示，請將A、1、2按從大到小的順序排列 14（3分）如圖，在RtABC中，D，E

3、為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則DCE的大小為 （度）三、解答題（每小題18分，共24分）15（18分）解下列方程或方程組：（1）x4=3（2）2x1=3x+4（3）（x3）=3（25x）（4）（5）（6）16（6分）解下列不等式或等式組：（1）103（x+5）1（2）四、解答題（共54分）17（5分）解不等式：并在數(shù)軸上表示出它的解集18（5分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的6倍，那么這個(gè)多邊形是幾邊形19（6分）學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購買名著和詞典作為藝術(shù)節(jié)獎(jiǎng)品，其中名著每套65元，詞典每本40元，現(xiàn)已購買名著20套，問最多還能買詞典多少本？20（6分）如圖，AC=A

4、E，C=E，1=2求證：ABCADE21（7分）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種貨車情況如下：第一次第二次甲種貨車數(shù)量2輛5輛乙種貨車數(shù)量3輛6輛累計(jì)運(yùn)貨重量14噸32噸（1）分別求甲、乙兩種貨車載重多少噸？（2）現(xiàn)在租用該公司5輛甲貨車和7輛乙貨車一次剛好運(yùn)完這批貨物，如果按每噸付費(fèi)50元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？22（7分）如圖，它是一個(gè)810的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）畫出ABC關(guān)于直線OM對稱的A1B1C1（2）畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形A2B2C2（3）A1B1C1與A2

5、B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出對稱軸A1B1C1與A2B2C2組成的圖形 （填“是”或“不是”）軸對稱圖形23（8分）如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C依次在同一條直線上，AFBC，DEBC，垂足分別為F、E，且AB=DC，BE=CF試說明ABDC24（10分）如圖，已知ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，1秒鐘時(shí)，BPD與CQP是否全等，請說明理由？若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使B

6、PD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以（1）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC的三邊運(yùn)動(dòng)，直接寫出經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇2016-2017學(xué)年安徽省合肥市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）下列方程是一元一次方程的是（）AB3x2y=6CDx2+2x=0【分析】依據(jù)分式方程、二元一次方程、一元一次方程、一元二次方程的定義解答即可【解答】解：A、2x+5=是分式方程，故A錯(cuò)誤；B、3x2y=6是二元一次方程，故B錯(cuò)誤；C、=5x是一元一次方程，故C正確；D、x2+2x=0是一元二次方程，故D錯(cuò)誤故選：

7、C【點(diǎn)評】本題主要考查的是分式方程、二元一次方程、一元一次方程、一元二次方程的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵2（3分）下列四組數(shù)中，是方程4xy=10的解的是（）ABCD【分析】將各選項(xiàng)代入即可得結(jié)果【解答】解：將A選項(xiàng)代入得40（10）=10，所以此選項(xiàng)正確；將B選項(xiàng)代入得43.5（4）=18，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；將C選項(xiàng)代入得4154=56，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；將D選項(xiàng)代入得416=2，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了二元一次方程的解，利用代入法是解答此題的關(guān)鍵3（3分）如果xy，則下列變形中正確的是（）AxyByC3x5yDx3y3【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）

8、同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變【解答】解：A、兩邊都乘以，故A錯(cuò)誤；B、兩邊都乘以，故B錯(cuò)誤；C、左邊乘3，右邊乘5，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都減3，故D正確；故選：D【點(diǎn)評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變4（3分）解方程時(shí)，為

9、了去分母應(yīng)將方程兩邊同時(shí)乘以（）A12B10C9D4【分析】找出各分母的最小公倍數(shù)，即可得到結(jié)果【解答】解：解方程1=時(shí)，為了去分母應(yīng)將方程兩邊同時(shí)乘以12，故選：A【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5（3分）已知等腰三角形的兩邊的長分別為3和6，則它的周長為（）A9B12C15D12或15【分析】分兩種情況：當(dāng)3為底時(shí)和3為腰時(shí)，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：兩邊之和大于第三邊去掉一種情況即可【解答】解：當(dāng)3為底時(shí)，三角形的三邊長為3，6，6，則周長為15；當(dāng)3為腰時(shí)，三角形的三邊長為3，3，6，則不能組成三角形；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角

10、形的三邊關(guān)系定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握注意分類討論思想的應(yīng)用6（3分）下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可得答案【解答】解：A、是中心對稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，故B正確；C、是軸對稱圖形，故C正確；D、是中心對稱圖形，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7（3分）如圖，EADF，AE=DF，要使AECDFB，只要（）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC【分析】四項(xiàng)分別一試即可，要判定AECDFB，已知AE=DF、A=D，要加線段相等，只能是AC=DB，而AB=CD即

11、可得【解答】解：AB=CDAC=DB又AE=DF、A=DAECDFB故選：A【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角8（3分）如圖，在ABC中，BC邊上的高是（）ACEBADCCFDAB【分析】根據(jù)從三角形頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，確定出答案即可【解答】解：由圖可知，過點(diǎn)A作BC的垂線段AD，則ABC中BC邊上的高是AD故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形的角平分線、中線、高線，

12、是基礎(chǔ)題，熟記三角形高的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共18分）9（3分）已知方程2a5=x+a的解是x=6，那么a=1【分析】把x=6代入方程2a5=x+a，即可解答【解答】解：x=6代入方程2a5=x+a得：2a5=6+a，解得：a=1，故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解，解決本題的關(guān)鍵是解一元一次方程10（3分）一個(gè)數(shù)x的2倍減去7的差，得36，列方程為2x7=36【分析】根據(jù)文字表述得到等量關(guān)系為：x的2倍7=36，根據(jù)此等式列方程即可【解答】解：x的2倍減去7即2x7，根據(jù)等式可列方程為：2x7=36【點(diǎn)評】本題比較簡單，注意代數(shù)式的正確書寫11（3分）裝修大世

13、界出售下列形狀的地磚：（1）正三角形；（2）正五邊形；（3）正六邊形；（4）正八邊形；（5）正十邊形，若只選購一種地磚鑲嵌地面，你有2種選擇【分析】由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能【解答】解：（1）正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60，能整除360，6個(gè)能組成鑲嵌；（2）正五方形的每個(gè)內(nèi)角是108，不能整除360，不能組成鑲嵌；（3）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120，能整除360，3個(gè)能組成鑲嵌；（4）正八邊形每個(gè)內(nèi)角是135，不能整除360，不能鑲嵌；（5）正十邊形每個(gè)內(nèi)角是144，不能整除360，不能鑲嵌；故若只選購其中

14、某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有2種故答案為：2【點(diǎn)評】此題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除36012（3分）如圖，在ABC中，ACB=120，將它繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)30后得到DEC，則ACE=150【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出DCE=ACB=120，BCE=ACD=30，即可得出結(jié)果【解答】解：ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到DEC，DCE=ACB=120，BCE=ACD=30，ACE=ACB+BCE=150；故答案為：150【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋

15、轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角13（3分）如圖所示，請將A、1、2按從大到小的順序排列21A【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)判斷即可【解答】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，21，1A21A，故答案為：21A【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵14（3分）如圖，在RtABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則DCE的大小為45（度）【分析】設(shè)DCE=x，ACD=y，則ACE=x+y，BCE=90ACE=90xy，根據(jù)等邊對等角得出ACE=AEC=x+y，BDC=BCD=BCE+DCE=90y然后在DCE中，利用三

16、角形內(nèi)角和定理列出方程x+（90y）+（x+y）=180，解方程即可求出DCE的大小【解答】解：設(shè)DCE=x，ACD=y，則ACE=x+y，BCE=90ACE=90xyAE=AC，ACE=AEC=x+y，BD=BC，BDC=BCD=BCE+DCE=90xy+x=90y在DCE中，DCE+CDE+DEC=180，x+（90y）+（x+y）=180，解得x=45，DCE=45故答案為：45【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列出方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（每小題18分，共24分）15（18分）解下列方程或方程組：（1）x4=3（2）2x1=3x+4（3）（x3）=

17、3（25x）（4）（5）（6）【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（4）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解；（5）方程組利用代入消元法求出解即可；（6）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）移項(xiàng)得：x=4+3，解得：x=7；（2）移項(xiàng)合并得：x=5；（3）去括號得：x+3=615x，移項(xiàng)合并得：14x=3，解得：x=；（4）去分母得：9y312=10y14，解得：y=1；（5），把代入得：3y+12+y=16，解得：y=1，把y=1代入得：

18、x=5，則方程組的解為；（6），4+得：11x=22，即x=2，把x=2代入得：y=1，則方程組的解為【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法16（6分）解下列不等式或等式組：（1）103（x+5）1（2）【分析】（1）根據(jù)解不等式的方法可以解答本題；（2）根據(jù)解不等式組的方法可以解答本題【解答】解：（1）103（x+5）1去括號，得103x151，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得3x6系數(shù)化為1，得x2故原不等式的解集是x2；（2）由，得x2，由，得x4，故原不等式組的解集是2x4【點(diǎn)評】本題考查解一元一次不等式組、解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是明確解一

19、元一次不等式的方法四、解答題（共54分）17（5分）解不等式：并在數(shù)軸上表示出它的解集【分析】利用不等式的解法，去分母，移項(xiàng)、合并、系數(shù)化成1，先求解，再表示在數(shù)軸上【解答】解：去分母得，2x+13，移項(xiàng)，得2x4，系數(shù)化為1，得，x2，在數(shù)軸上表示出不等式的解集為：【點(diǎn)評】本題主要考查不等式的解法，需要注意，在數(shù)軸上表示時(shí)要用實(shí)心圓點(diǎn)18（5分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的6倍，那么這個(gè)多邊形是幾邊形【分析】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，而外角和是360，則內(nèi)角和是6360n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【解答】解：設(shè)這

20、個(gè)多邊形有n條邊由題意得：（n2）180=3606，解得n=14則這個(gè)多邊形是十四邊形【點(diǎn)評】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決19（6分）學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購買名著和詞典作為藝術(shù)節(jié)獎(jiǎng)品，其中名著每套65元，詞典每本40元，現(xiàn)已購買名著20套，問最多還能買詞典多少本？【分析】先設(shè)未知數(shù)，設(shè)還能買詞典x本，根據(jù)名著的總價(jià)+詞典的總價(jià)2000，列不等式，解出即可，并根據(jù)實(shí)際意義寫出答案【解答】解：設(shè)還能買詞典x本，根據(jù)題意得：2065+40x2000，40x700，x，x17，答：最多還能買詞典17本【點(diǎn)評】本題是一元一次不等式的應(yīng)用，列不等式時(shí)要先

21、根據(jù)“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等關(guān)鍵詞來確定問題中的不等關(guān)系，本題要弄清數(shù)量、單價(jià)、總價(jià)和書名，明確數(shù)量單價(jià)=總價(jià)；在確定最后答案時(shí)，要根據(jù)實(shí)際意義，不能利用四舍五入的原則取整數(shù)值20（6分）如圖，AC=AE，C=E，1=2求證：ABCADE【分析】求出BAC=DAE，根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可【解答】證明：1=2，1+EAC=2+EAC，BAC=DAE，在ABC和ADE中ABCADE（ASA）【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS21（7分）一批貨物要運(yùn)往某

22、地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種貨車情況如下：第一次第二次甲種貨車數(shù)量2輛5輛乙種貨車數(shù)量3輛6輛累計(jì)運(yùn)貨重量14噸32噸（1）分別求甲、乙兩種貨車載重多少噸？（2）現(xiàn)在租用該公司5輛甲貨車和7輛乙貨車一次剛好運(yùn)完這批貨物，如果按每噸付費(fèi)50元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？【分析】（1）兩個(gè)相等關(guān)系：第一次2輛甲種貨車載重的噸數(shù)+3輛乙種貨車載重的噸數(shù)=14；第二次5輛甲種貨車載重的噸數(shù)+6輛乙種貨車載重的噸數(shù)=32，根據(jù)以上兩個(gè)相等關(guān)系，列方程組求解（2）結(jié)合（1）的結(jié)果，求出5輛甲種貨車和7輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完的噸數(shù)，再乘以50即得貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)【解答】解：（1

23、）設(shè)甲種貨車每輛載重x噸，乙種貨車每輛載重y噸，則，解之得答：甲種貨車每輛載重4噸，乙種貨車載重2噸（2）45+27=34（噸），3450=1700（元）答：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)1700元【點(diǎn)評】利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵22（7分）如圖，它是一個(gè)810的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）畫出ABC關(guān)于直線OM對稱的A1B1C1（2）畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形A2B2C2（3）A1B1C1與A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出對稱軸A1B1C1

24、與A2B2C2組成的圖形是（填“是”或“不是”）軸對稱圖形【分析】（1）根據(jù)ABC與A1B1C1關(guān)于直線OM對稱進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)ABC與A2B2C2關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱進(jìn)行作圖即可；（3）一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，A2B2C2即為所求；（3）如圖，A1B1C1與A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形，其對稱軸為直線l【點(diǎn)評】本題主要考查了利用軸對稱變換以及中心對稱進(jìn)行作圖，軸對稱圖形是針對一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時(shí)

25、互相重合把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對稱23（8分）如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C依次在同一條直線上，AFBC，DEBC，垂足分別為F、E，且AB=DC，BE=CF試說明ABDC【分析】首先利用等式的性質(zhì)可得BF=CE，再用HL定理證明RtAFBRtDEC可得B=C，再根據(jù)平行線的判定方法可得結(jié)論【解答】證明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，AFBC，DEBC，AFB=DEC=90，在RtAFB和RtDEC中，RtAFBRtDEC（HL），B=C，ABCD【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及平行線的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法24（10分）如圖，已知ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，