數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì).1.2-二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì).ppt

1、情景導(dǎo)入， 初步認(rèn)識,反比例函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的圖象是什么樣子的？,一條直線,雙曲線,清豐縣馬莊橋鎮(zhèn)中學(xué) 王艷珍,二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì),函數(shù)圖象畫法,列表,描點(diǎn),連線,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描點(diǎn)法,用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次連結(jié),用光滑曲線連結(jié)時(shí)要 自左向右順次

2、連結(jié),0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,注意：列表時(shí)自變量 取值要均勻和對稱。,二次函數(shù) 圖像是一條曲線，它的形狀類似于投籃球或投擲鉛球時(shí)在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，我們把這樣的曲線叫做拋物線。,如二次函數(shù) 的圖像叫做拋物線,二次函數(shù)的圖像都是拋物線,欣賞生活中的數(shù)學(xué)的美,噴泉(1),下面是兩個(gè)同學(xué)畫的 y=0.5x2 和 y=-0.5x2的圖象,你認(rèn)為他們的作圖正確嗎?為什么?,畫出 y=-2x， y=2x的圖像,練習(xí)：,拋物線關(guān)于y軸對稱， y軸就是它的對稱軸。,對稱軸與拋物線的交點(diǎn) 叫做拋物線的頂點(diǎn),在橫軸的上方，開口向上，,當(dāng)x0

3、時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大。,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù) 有最小值，最小值y=0。,在橫軸的下方，開口向下，,當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小。,當(dāng)x=0是,函數(shù) 取得最大值，最大值y=0。,當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸的 左側(cè)，y隨著x的增大而 減小。,當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸的 右側(cè)，y隨著x的增大而 增大。,當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸的 左側(cè)，y隨著x的增大而 增大。,當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸的 右側(cè)，y隨著x的增大而 減小。,a的大小與 開口大小 什么關(guān)系,二次函數(shù)y=ax的圖像及其性質(zhì),拋物線,a的符號,開口方向與大小,對稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo),最大（?。┲?增減性,a0,a0,開口向上a的絕對值越大，開口越小，a的絕對值越小

4、， 開口越大,y軸,y軸,(0,0),(0,0),當(dāng)X=0時(shí) y有最小值， y最小=0,當(dāng)X=0時(shí) y有最大值， y最大=0,開口向下a的絕對值越大，開口越小，a的絕對值越小，開口越大,在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小;在對稱軸右側(cè)， y隨x 增大而增大,在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大;在對稱軸右側(cè)， y隨x 增大而減小,1.若拋物線y=ax與y=4x的形狀及開口方向均相同，則a=,4,學(xué)以致用， 深化理解,2.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax（a0）的說法中，錯誤的是（ ） A.它的圖像的頂點(diǎn)是原點(diǎn) B.當(dāng)a0，在x=0時(shí)，y取得最大值 C.a越大，圖像開口越??；a越小，圖像開口越大 D.當(dāng)a0，在x0時(shí)，y隨x的增大而增大,C,我有哪些收獲呢？ 與大家共分享！,學(xué) 而 不 思 則 罔,回頭一看