數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.1.3弧、弦、圓心角（第一課時(shí)）.ppt

1、人教版九年級(jí)上冊(cè),24.1.3弧、弦、圓心角,O,B,A,C,D,觀察與發(fā)現(xiàn),圓是中心對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱中心在哪里?,圓是中心對(duì)稱圖形，,它的對(duì)稱中心是圓心.,思考：,圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.,O,AOB為圓心角,概念：,1、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說(shuō)明理由。,任意給圓心角，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：,圓心角,弧,弦,探究：,疑問(wèn)：這三個(gè)量之間會(huì)有什么關(guān)系呢？,如圖，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到A1OB1的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？,O,A,B,A1,B1, AOB=A1OB1,如圖，O與O1是等圓，AOB =A1OB1=600，請(qǐng)問(wèn)上述結(jié)論還成立嗎？為什么?, A

2、OB=A1OB1,在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等.,歸納：, AOB=A1OB1,圓心角定理,思考：,在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，你能得什么結(jié)論？,在同圓或等圓中，如果兩條弦相等呢？,A,B,A1,B1,同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條圓心角所對(duì)的弧、兩條圓心角所對(duì)的弦中如果有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。,等對(duì)等定理,延伸：,(1) 圓心角,(2) 弧,(3) 弦,知一得二,等對(duì)等定理整體理解：,A,B,A1,B1,1、如圖3，AB、CD是O的兩條弦。 （1）如果AB=CD，那么 ， 。 （2）如果弧AB=弧CD，那么 ， 。 （3）如果AOB=COD，

3、那么 ， 。 （4）如果AB=CD，OEAB于E， OFCD于F，OE與OF相等嗎？ 為什么？,鞏固：,證明： AB=AC AB=AC，ABC是等腰三角形 又 ACB=60 ABC是等邊三角形，AB=BC=CA AOB=BOC=AOC,例1 如圖1，在O中，AB=AC,ACB=60, 求證AOB=BOC=AOC。,例題：,2、如圖4，AB是O的直徑，BC=CD=DE，COD=35，求AOE的度數(shù)。,證明： BC=CD=DE COB=COD=DOE=35 AOE=1800-COB-COD-DOE =750,3、如圖6，AD=BC，那么比較AB與CD的大小.,4、如圖7所示，CD為O的弦，在CD上取 CE=DF，連結(jié)OE、OF，并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)A、 B. （1）試判斷OEF的形狀，并說(shuō)明理由； （2）求證：AC=BD,5、如圖，等邊ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在O上，連接OA、OB、OC，延長(zhǎng)AO分別交BC于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)D，連接BD、CD. （1）判斷四邊形BDCO的形狀，并說(shuō)明理由； （2）若O的半徑為r，求ABC的邊長(zhǎng),1、三個(gè)元