山西省長治市屯留縣一中2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文

1、屯留一中學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二文科數(shù)學(xué)試題（時間：分鐘滿分：分）一 . 選擇題（本大題共個小題，每小題分，共分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的 ). 下列命題正確的是（）有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。.有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。.有兩個面平行，其余各面都是四邊形, 并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱。. 用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺。. 右圖是一個幾何體的三視圖，則此幾何體的直觀圖是( ). 利用斜二測畫法得到的三角形的直觀圖是三角形. 平行四邊形的直觀圖是平行四邊形.正方形的直觀圖

2、是正方形. 菱形的直觀圖是菱形.以下結(jié)論，正確的是（）. .已知兩個球的表面積之比為，則這兩個球的半徑之比為( )3垂直于同一條直線的兩條直線一定( )平行相交異面以上都有可能若 l、是互不相同的空間直線， 、 是不重合的平面，則下列命題中正確的是() 若 ， l ? ， ? ，則l 若 ， l ? ，則 l 若 l，則 l 若 l ， l ，則 . 若直線 l 不平行于平面 ，且 l? ，則 () 內(nèi)的所有直線與l 異面 內(nèi)不存在與 l 平行的直線- 1 - / 7 內(nèi)存在唯一的直線與l 平行 內(nèi)的直線與 l 都相交如圖，在正方體中，、分別為、的中點，則異面直線與所成的角等于() 下列直線中

3、與直線x2y 10平行的一條是 ( ). 2x y 1 0.2x 4 y 2 0.2x 4 y 1 0. 2x 4 y 1 0直線 l : mxm2 y10 經(jīng)過點 ( ， ) ，則傾斜角與直線l 的傾斜角互為補角的一條直線方程是 ().x y 1 0 2x y 3 0 x y 3 0 x 2 y 4 0若圓x2y22x 4 y 0 的圓心到直線x y a0的距離為，則 a 的值為 () 或或或或. 已知圓 C 的圓心位于直線x y0 上，且圓 C 與直線 xy 0 和直線 x y 40 均相切，則圓的方程為（）.x2y1212.x2y1212.x2y1212.x2y1212二 . 填空題（本

4、大題共小題，每小題分，共分）已知直線與直線有相同的斜率，且( ， ) ， ( ， ) ， ( ，) ，則實數(shù)的值是下圖是無蓋正方體紙盒的展開圖，在原正方體中直線，所成角的大小為( 第題 )- 2 - / 7正視圖側(cè)視圖俯視圖( 第題 )若直線與兩坐標(biāo)軸的交點為，則以線段為直徑的圓的一般方程為一個幾何體的三視圖如上圖所示，則此幾何體的體積是三解答題（本大題共小題，共分. 請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）.( 本小題滿分分 )如圖所示，在四棱錐中，底面為正方形，為側(cè)棱的中點，求證平面.( 本小題滿分分 )已知三邊所在直線方程為：，：，：求邊上的高所在的直線方

5、程.( 本小題滿分分 )求經(jīng)過點 ( ， ) 且被定圓：截得的弦長為的直線的方程- 3 - / 7.( 本小題滿分分 )如圖所示，在四棱柱中，側(cè)棱垂直于底面。已知，() 求證；() 設(shè)是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由.( 本小題滿分分 )如圖，一個圓錐形容器的高為，內(nèi)裝有一定量的水如果將容器倒置，這時水所形成的圓錐的高恰為a ，求原來水面的高度2.( 本小題滿分分 )已知圓 C 過兩點 M3,3 ， N 1, 5 ，且圓心 C 在直線 2xy20 上（）求圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）直線 l 過點2,5 且與圓 C 有兩個不同的交點A , B , 若直線 l 的斜率 k 大于， 求 k

6、的取值范圍；（）在（）的條件下，是否存在直線l 使得弦 AB 的垂直平分線過點P 3, 1 ，若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，請說明理由- 4 - / 7屯留一中學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題分，共題，共分）二 . 填空題（本大題共小題，每小題分，共分）.15.60o2.x2y24x 3 y 0.三 . 解答題（本大題共小題，共分）、 ( 本小題滿分分 )證明： 如圖所示，連接， ，交于點，連接，因為四邊形為正方形，所以為的中點，又為的中點，所以為的中位線，所以，又? 平面，且 ?平面，所以平面、 ( 本小題滿分分 )解 :由 ( )，解得交點 ( ， ) ，邊

7、上的高線的方程為( ) ，即、 ( 本小題滿分分 )解 : 由題意知，直線的斜率存在，且，作于在中，設(shè)所求直線的斜率為，則直線的方程為 ( ) ，即圓心到直線的距離為，即，或故所求直線的方程為或.( 本小題滿分分 )- 5 - / 7() 證明 :在直四棱柱中，連接，四邊形是正方形，又，平面， ? 平面， ? 平面，且，平面，又 ? 平面，() 解： 在上取一點，連接， ，設(shè)，連接，平面平面，要使平面，須使，又是的中點是的中點又易知，即是的中點綜上所述，當(dāng)是的中點時，可使平面、 ( 本小題滿分分 )解：設(shè)水形成的“圓臺”的上下底面半徑分別為，高為，則r a h Ra則依條件得 ( ) a 3322R ，化簡得 ( ) 7 2837a 3解得83即 172、 ( 本小題滿分分 )（）的垂直平分線方程為：與聯(lián)立解得圓心坐標(biāo)為（，）（）（）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： （）（）設(shè)直