滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上課本復(fù)習(xí)講義

1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上課本復(fù)習(xí)講義50 中 2016 年八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末蜀山區(qū)統(tǒng)考全本書復(fù)習(xí)講義第十二章平面直角坐標(biāo)系小結(jié)一、平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征1、各象限內(nèi)點(diǎn)P（ a ， b）的坐標(biāo)特征 ：第一象限： a0， b0；第二象限： a0；第三象限：a0，b0， b0；二、四象限，橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相反即ab0k0直線經(jīng)過一、二、三象限直線經(jīng)過一、二、四象限b=0直線經(jīng)過一、三象限及原點(diǎn)直線經(jīng)過二、四象限及原點(diǎn)b0；直線下降， k0；直線與 y 軸負(fù)半軸相交， bk2k3 k4(按順時(shí)針依次減?。?2）b1b2（ 3） k 1k 2l 與 l2重合（l 與 l2有無數(shù)交點(diǎn)）b1b2118、 x=a 和 y

2、=b 的圖象x=a 的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（ a， 0）且垂直于 x 軸的一條直線；y=b 的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（0 ， b）且垂直于 y 軸的一條直線。9、由一次函數(shù)圖像確定x 和 y 的范圍（ 1）當(dāng) xa（或 xb（或 yb）時(shí)，求 x 的范圍。求法：直線y=b 上方（或下方）圖象所對應(yīng)的x 的取值范圍。（ 3）當(dāng) axb 時(shí)，求 y 的范圍。求法：直線x=a 和 x=b 之間的圖象所對應(yīng)的y 的取值范圍。（ 4）當(dāng) ay0， n0（ 1）左右平移：直線y=k x b 向右（或向左）平移m 個(gè)單位后的解析式為y=k （ xm） b 或 y=k （ x m） b。（ 2）上下平移：直線y=k x b 向

3、上（或向下）平移n 個(gè)單位后的解析式為y=k x b n 或 y=k x b n（說明：規(guī)律簡記為“左加右減，上加下減”，左右對x 而言，上下對y 而言。）11、由圖象確定兩個(gè)一次函數(shù)函數(shù)值的大小三、二元一次方程組的圖象解法（略）關(guān)于學(xué)習(xí)一次函數(shù)部分的必背知識(shí)點(diǎn)一開始接觸 “函數(shù) ”這個(gè)概念時(shí)還是非常陌生的。因?yàn)檗D(zhuǎn)眼望去，前面的單元基本是“小學(xué) ”和 “初一 ”接觸過得。而對于“函數(shù) ”來說確是幾乎 “一無所知 ”。只知道初一老師說過“可能性 ”和 “函數(shù) ”有著密切的關(guān)系。翻開這個(gè)單元時(shí)，真的有點(diǎn)“丈二和尚摸不著頭腦”。下面就把一次函數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，所有的有關(guān)一次函數(shù)的試題都是以這

4、些知識(shí)為基礎(chǔ)的深入和變換。一次函數(shù)的性質(zhì)1.y 的變化值與對應(yīng)的x 的變化值成正比例，比值為k即： y=kx+b （ k0)（ k 為任意不為零的實(shí)數(shù)b 取任何實(shí)數(shù)）2.當(dāng) x=0 時(shí)， b 為函數(shù)在y 軸上的截距。3.k 為一次函數(shù)y=kx+b 的斜率 ,k=tg 角 1( 角 1 為一次函數(shù)圖象與x 軸正方向夾角 )一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)1作法與圖形：通過如下個(gè)步驟（ 1 ）列表 一般取兩個(gè)點(diǎn) ,根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線 ；（ 2 ）描點(diǎn)；（ 3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像 一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道點(diǎn)，并連成直線即可。（通常找函數(shù)圖像與 x 軸和 y 軸的交點(diǎn)）2性質(zhì)：（ 1）

5、在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（ x， y），都滿足等式：y=kx+b(k 0)。（ 2 ）一次函數(shù)與y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0， b) ，與 x 軸總是交于（ -b/k ， 0 ）正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上課本復(fù)習(xí)講義3函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變量過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。4 k， b 與函數(shù)圖像所在象限：y=kx時(shí)當(dāng) k 0時(shí)，直線必通過一、三象限，y 隨x 的增大而增大；當(dāng) k 0時(shí)，直線必通過二、四象限，y 隨x 的增大而減小。當(dāng) b 0 時(shí)，直線必通過一、二象限；當(dāng) b=0 時(shí)，直線必通過原點(diǎn) ,經(jīng)過一、三象限當(dāng) b 0 時(shí)，直線必通過三、四象限。y=kx+b 時(shí)：當(dāng) k0

6、,b0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限。當(dāng) k0,b0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限。當(dāng) k0,b0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限。當(dāng) k0, 這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限。特別地，當(dāng)b=0 時(shí)，直線通過原點(diǎn)O（ 0 ，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時(shí)，當(dāng) k 0 時(shí)，直線只通過一、三象限；當(dāng)k 0 時(shí)，直線只通過二、四象限。4、特殊位置關(guān)系當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行時(shí)，其函數(shù)解析式中K 值（即一次項(xiàng)系數(shù)）相等當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時(shí)，其函數(shù)解析式中K 值互為負(fù)倒數(shù)（即兩個(gè)K 值的乘積為-1 ）確定一次函數(shù)的表達(dá)式已知點(diǎn)A（ x1 ， y1 ）； B（ x

7、2， y2 ），請確定過點(diǎn)A、 B的一次函數(shù)的表達(dá)式。（ 1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式（也叫解析式）為y=kx+b。（ 2）因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P（ x， y），都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2 個(gè)方程：y1=kx1+b和y2=kx2+b（3 ）解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。（ 4 ）最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用1.當(dāng)時(shí)間 t 一定，距離 s 是速度 v 的一次函數(shù)。 s=vt 。2.當(dāng)水池抽水速度 f 一定，水池中水量 g 是抽水時(shí)間 t 的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。 g=S-ft 。一次函數(shù)部分是歷屆中考的重要部分，有些同學(xué)對這一部分有抵觸心理，感覺很難

8、學(xué)很害怕學(xué)，因此學(xué)習(xí)過后成績也很不理想，其實(shí)只要牢記這些基礎(chǔ)知識(shí)再加以靈活的運(yùn)用，相信一次函數(shù)也就沒那么可怕了！第十四章三角形中的邊角關(guān)系一、三角形的分類1、按邊分類：不等邊三角形2、按角分類：直角三角形三角形三角形銳角三角形滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上課本復(fù)習(xí)講義等腰三角形（等邊三角形是特例）斜三角形鈍角三角形二、三角形的邊角性質(zhì)1、三角形的三邊關(guān)系：三角形中任何兩邊的和大于第三邊；任何兩邊的差小于第三邊。2、三角形的三角關(guān)系：三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180。三角形外角和定理：三角形的三個(gè)外角的和等于360。3、三角形的外角性質(zhì)（ 1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（

9、 2）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。三、三角形的角平分線、中線和高（說明：三角形的角平分線、中線和高都是線段）四、命題1、命題：凡是可以判斷出真（正確）、假（錯(cuò)誤）的語句叫做命題。2、命題分類真命題：正確的命題命題假命題：錯(cuò)誤的命題3、互逆命題4、反例：符合命題條件，但不滿足命題結(jié)論的例子，稱為反例。原命題：如果p，那么 q；逆命題：如果q，那么 p。（說明：交換一個(gè)命題的條件和結(jié)論就是它的逆命題。）第十五章全等三角形全等三角形一、性質(zhì)：1：什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到

10、它的全等形。2：全等三角形有哪些性質(zhì)？（ 1）：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。（ 2）：全等三角形的周長相等、面積相等。（ 3）：全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。二、判定：1、 “邊角邊”定理 ：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SAS）在 ABC和 DEF中AD AB=DEB= EBCEF滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上課本復(fù)習(xí)講義BC=EF ABC DEF2、 “角邊角”定理 ：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（ASA ）AD在 ABC和 DEF中 B=EBC=EFBCEF C=F ABC DEF3、 “角角邊”定理 ：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的

11、兩個(gè)三角形全等。（AAS ）在 ABC和 DEF中AD B=E C= FAB=DEBCEF ABC DEF4、 “邊邊邊”定理 ：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS）AD在 ABC和 DEF中 AB=DEBC=EFBCEFAC=DF ABC DEF另外，判定兩個(gè)直角三角形全等還有另一種方法?！靶边叀⒅苯沁叀倍ɡ恚盒边吅鸵粭l直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（HL ）AD在 Rt ABC 和 Rt DEF中 AB=DEAC=DF Rt ABC Rt DEF三、方法指引B 證明兩個(gè)C三角形全等E的基本思F路：找第三邊（ 1）：已知兩邊 - 找夾角找是否有直角找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)已知一

12、邊和它的鄰角找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS)找這邊的對角(AAS)(2):已知一邊一角-已知一邊和它的對角找一角 (AAS)已知角是直角，找一邊(HL)(3):已知兩角 -找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊(AAS)要證明兩條線段的和與一條線段相等時(shí)常用的兩種方法：1、可在長線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（割）2、把一個(gè)三角形移到另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條線段，再證明它與長線段相等。（補(bǔ)）如圖 ,已知 AC BD ， EA 、 EB 分別平分 CAB 和 DBA ， CD 過點(diǎn) E，則 AB 與 AC+BD 相等嗎？請說明理由。四、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注

13、意以下幾個(gè)問題：1): 要正確區(qū)分 “對應(yīng)邊 ”與 “對邊 ”， “對應(yīng)角 ”與 “對角 ”的不同含義；2）：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對應(yīng)的位置上；3）：要記住 “有三個(gè)角對應(yīng)相等”或 “有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；4）：時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角 ” 、 “公共邊 ”、 “對頂角 ”、“余角”、“補(bǔ)角”、“外角”等等。第十六章軸對稱圖形與等腰三角形一、軸對稱圖形與軸對稱滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上課本復(fù)習(xí)講義1、軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。（說明：軸對稱圖

14、形的對稱軸可以是一條，可能是多條或無數(shù)條。）2、軸對稱：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。3、軸對稱性質(zhì)：（ 1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸垂直平分任意一對對應(yīng)點(diǎn)的所連線段。（ 2）如果兩個(gè)圖形各對對應(yīng)點(diǎn)的所連線段被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱。二、線段的垂直平分線1、定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。2、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端距離相等。 直線 l 垂直平分AB，點(diǎn) P 在 l 上 PA=PBP3、 判定：與線段兩端距

15、離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。P PA=PB 點(diǎn) P 在 AB 的垂直平分線上AB三、等腰三角形1、定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。A等邊對等角”。2、性質(zhì)：（ 1）等腰三角形兩個(gè)底角相等。簡稱“B推論：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，每一個(gè)內(nèi)角等于60。（ 2）等腰三角形頂角的平分線垂直平分 底邊。（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高三線合一）3、判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊相等。簡稱“等角對等邊 ”。推論 1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。推論 2：有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。四、等邊三角形1、定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2、性質(zhì)：等邊三角形的三邊相等；三個(gè)角都相等，每一個(gè)內(nèi)角等于60。3、判定：（ 1）定義法：三邊都相等的三角形是等邊三角形；（ 2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊