2012年高考物理試題分類匯編：動能定理_機械能守恒定律_功能關系

1、專題6機械能、功能關系（2012上海）15質量相等的均質柔軟細繩A、B平放于水平地面，繩A較長。分別捏住兩繩中點緩慢提起，直到全部離開地面，兩繩中點被提升的高度分別為hA、hB，上述過程中克服重力做功分別為WA、WB。若（）（A）hAhB，則一定有WAWB（B）hAhB，則可能有WAWB （C）hAhB，則可能有WAWB（D）hAhB，則一定有WAWB15.【考點】本題考查物體的重心和重力做功【解析】兩繩子中點被提升從而使繩子全部離開地面，考慮此時繩子重心上升的高度，繩子的重心在繩子中點兩邊繩子的中心處。若繩子總長為，則細繩A重心上升的高度為，細繩B重心上升的高度為。由題意可知，因而選項A、C

2、、D錯誤，選項B正確?！敬鸢浮緽（2012上海）16如圖，可視為質點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R有光滑圓柱，A的質量為B的兩倍。當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是（）（A）2R（B）5R/3（C）4R/3（D）2R/316.【考點】本題考查機械能守恒【解析】設、的質量分別為、，當A落到地面，B恰運動到與圓柱軸心等高處，以A、B整體為研究對象，機械能守恒，故有，當A落地后，B球以速度v豎直上拋，到達最高點時又上升的高度為，故B上升的總高度為，選項C正確?！敬鸢浮緾【誤區(qū)警示】本題需要注意兩個方面：一個是A和B的質量關系不要搞錯

3、或者混淆；二是B上升的高度應該是從地面開始計算。（2012上海）18位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，做速度為v1的勻速運動；若作用力變?yōu)樾泵嫔系暮懔2，物體做速度為v2的勻速運動，且F1與F2功率相同。則可能有（）（A）F2F1，v1v2（B）F2F1，v1v2（C）F2F1，v1v2（D）F2F1，v1v2 18.【考點】本題考查受力分析和功率的計算【解析】物體在水平恒力F1作用下勻速運動，水平方向有。作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2時，設F2與水平方向的夾角為，物體勻速運動時在水平方向有，故（其中），因而兩力大小關系不確定。但兩種情況下物體均勻速運動，且拉力功率相同，因而克服摩擦力做功

4、的功率也相同，第二種情況下摩擦力小，因而必有 v1v2，故選項B、D正確?！敬鸢浮緽D【方法總結】在比較力和速度時，需要先計算兩物理量的具體表達式，從而再進行比較。(2012 大綱版）26.（20分）（注意：在試題卷上作答無效）一探險隊員在探險時遇到一山溝，山溝的一側豎直，另一側的坡面呈拋物線形狀。此隊員從山溝的豎直一側，以速度v0沿水平方向跳向另一側坡面。如圖所示，以溝底的O點為原點建立坐標系Oxy。已知，山溝豎直一側的高度為2h，坡面的拋物線方程為，探險隊員的質量為m。人視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求此人落到破面試的動能；此人水平跳出的速度為多大時，他落在坡面時的動能最?。縿幽?/p>

5、的最小值為多少？26.【命題意圖】本題主要考查平拋運動和動能定理的應用，以及函數(shù)最值的計算，意在考查考生的綜合分析及數(shù)學計算能力。 解：（1）設探險隊員跳到坡面上時水平位移為x,豎直位移為H，由平拋運動規(guī)律有：，整個過程中，由動能定理可得：由幾何關系，坡面的拋物線方程解以上各式得：由，令，則當時，即探險隊員的動能最小，最小值為 【參考答案】（1）（2），（2012 廣東）17圖4是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小，某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B是，下列表述正確的有A.N小于滑塊重力B.N大于滑塊重力C

6、.N越大表明h越大D.N越大表明h越小【考點】圓周運動【答案】BC【解析】由機械能守恒定律，對B點受力分析，則，則.N大于滑塊重力，N越大表明h越大，正確選項為BC。（2012 北京）22（16分）如圖所示，質量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動，經距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上。已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)u=0.25，桌面高h=0.45m.。不計空氣阻力，重力加速度取10m/s2。求(1)小物塊落地點距飛出點的水平距離s；0shl(2)小物塊落地時的動能EK；(3)小物塊的初速度大小v0。22解析：（1）小物塊落地所用時間

7、為t，有 s 小物塊落地點距飛出點的水平距離m（2）根據機械能守恒，小物塊落地時的動能為 J（3）在桌面上滑行過程中根據動能定理有 則m/s（2012 北京）23.(18分)摩天大樓中一部直通高層的客運電梯.行程超過百米。電梯的簡化模型如 I所示?？紤]安全、舒適、省時等因索，電梯的加速度a隨時間t變化的。已知電梯在t=0時由靜止開始上升，a一t圖像如圖2所示。電梯總質最m=2.0103kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。（1）求電梯在上升過程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；（2）類比是一種常用的研究方法。對于直線運動，教科書中講解了由v-t圖像求位移的方法。請你借鑒此方法，對比

8、加速度和速度的定義，根據圖2所示a-t圖像，求電梯在第1s內的速度改變量v1和第2s末的速率v2；（3）求電梯以最大速率上升時，拉力做功的功率P；再求在011s時間內，拉力和重力對電梯所做的總功W。圖1電梯拉力a/ms-1 1.0 0 -1.0 1 2 10 11 30 31 30 41 圖2t/s 32 解析：（1）如圖2所示a一t圖像可知011s電梯處于超重，加速度越大拉力越大，根據牛頓第二定律得 N 3041s電梯處于失重，加速度越大拉力越小，根據牛頓第二定律得 N （2）v-t圖像中根據面積求位移，那么在a-t圖像中根據面積求速度的改變 第1s內的速度改變量等于a-t圖像與t軸所夾的前

9、1s內的三角形面積 m/s 由于初速為0，第2s末的速率v2等于a-t圖像與t軸所夾的前2s內的梯形面積 m/s （3）由于前11s一直在加速，所以11s末電梯以最大速率上升，此時速度等于a-t圖像與t軸所夾的前11s內的梯形面積 m/s 此時電梯的加速度為0，根據牛頓第二定律。拉力做功的功率 J/s 電梯受拉力和重力兩個力，拉力和重力對電梯所做的總功W就是合力的功，根據動能定理等于前11內動能的改變量 J（2012 福建）17.如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質量和摩擦）。初始時刻，A、B處于同一高度并恰好靜止狀態(tài)。剪斷輕繩后A下落、B沿

10、斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊A速率的變化量不同B機械能的變化量不同C重力勢能的變化量相同D重力做功的平均功率相同【考點】本題主要考查平均功率的概念，考查功能關系、機械能守恒定律的應用?！窘馕觥績晌飰K開始處在同一高度且處于靜止狀態(tài)，則，剪斷輕繩后A自由落體，B沿光滑斜面下滑，機械能都守恒，著地時下降的高度相同，由可知，兩物塊著地時的速度大小相同，因此速率的變化量相同，A項錯誤；兩物塊的機械能變化量都為零，B項錯誤；兩物塊的質量不等，下落的高度相等，由可知兩物體重力做功不等，因而重力勢能變化量的大小不同，C項錯誤；設下落的高度為h，則A下落過程的時間為，B下滑所用時間為，將重力做功、運

11、動時間及質量關系代入重力做功的平均功率公式，可求得兩物體運動過程中重力做功的平均功率相等?！敬鸢浮緿（2012 福建）21.（19分）如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一搜失去動力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動纜繩的電動機功率恒為P，小船的質量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經過A點時的速度大小為，小船從A點沿直線加速運動到B點經歷時間為t1，A、B兩點間距離為d,纜繩質量忽略不計。求：（1）小船從A點運動到B點的全過程克服阻力做的功；（2）小船經過B點時的速度大?。唬?）小船經過B點時的加速度大小a。21、【答案】： （1）（2）（3）【解析】： （1）：小船從A點到達B點，受到的阻力恒為

12、f,其克服阻力做的功為：（2）小船從A運動到B點時，電動機牽引繩對小船做功從A到B由動能定理可知：解得： (3)設小船經過B點時的繩的拉力大小為F，繩與水平方向夾角為，電動機牽引繩的速度大小為，則由牛頓第二定律有 由式解得 【考點定位】：動能定理，牛頓第二定律及運動得合成與分解，功等BAFO（2012 江蘇）3如圖所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內由A點運動到B點，在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是A逐漸增大 B逐漸減小C先增大，后減小D先減小，后增大3. 【解析】設F與速度的夾角為，則，力的分解，在切線上（速度方向上）合力為0，即，所以，

13、隨增大，P增大?！敬鸢浮緼（2012 江蘇）14（16分）某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f，輕桿向右移動不超過l時，裝置可安全工作，一質量為m的小車若以速度v0撞擊彈簧，將導致輕桿向右移動l/4，輕桿與槽間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計小車與地面的摩擦。（1）若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動時，彈簧的壓縮量x；mvl輕桿（2）為這使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度vm（3）討論在裝置安全工作時，該小車彈回速度v與撞擊速度v的關系14. 【答案】（1）輕桿開始移動時，彈簧的彈力 且 解得 （2）設輕桿

14、移動前小車對彈簧所做的功為W，則小車從撞擊到停止的過程中，動能定理小車以撞擊彈簧時 小車以撞擊彈簧時 解 （3）設輕桿恰好移動時，小車撞擊速度為， 由解得當時，當時，。(2012四川）21.如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上的質量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內彈簧長度被壓縮了x0，此時物體靜止。撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4x0.物體與水平面間的動摩擦因素為，重力加速度為g。則撤去F后，物體先做勻加速運動，在做勻減速運動撤去F后，物體剛運動時的加速度為kx0/m-g物體做勻減速運動的時間為物體開

15、始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為解析：撤去F后，在物體離開彈簧的過程中，彈簧彈力是變力，物體先做變加速運動，離開彈簧之后做勻變速運動，故A錯；剛開始時，由kx0-mg=ma可知B正確；離開彈簧之后做勻減速運動，減速時間滿足3x0=a1t2/2，a1=g則t=，從而C錯；速度最大時合力為零，此時彈簧彈力F=mg=kx，x=mg/k，所以物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為=，D正確。正確答案：BD(2012 天津）8. 如圖甲所示，靜止在水平地面的物塊A，收到水平向右的拉力F作用，F(xiàn)與時間t的關系如圖乙所示，設物塊與地面的靜摩擦力最大值fm與滑動摩擦力大小相等，則A

16、0t1時間內F的功率逐漸增大Bt2時刻物塊A的加速度最大Ct2時刻后物塊A做反向運動Dt3時刻物塊A的動能最大8【考點】本題考查功率的概念、考查動能定理的應用，考查力與運動的關系?！窘馕觥?-t1時間內拉力小于最大靜摩擦力，物塊不動，拉力的功率始終為零，A項錯誤；t2時刻物塊受到的拉力最大，合外力最大，根據牛頓第二定律可知，加速度最大，B項正確；t1到t3時刻這段時間內，拉力一直大于摩擦力，物塊一直做加速度運動，速度一直在增大，在t3時刻加速度為零，速度達到最大，動能最大，C項錯誤，D項正確。【答案】BD（2012 浙江）18、由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中AB段是半徑為R的四分之一圓弧，

17、軌道固定在豎直平面內。一質量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是A. 小球落到地面相對于A點的水平位移值為B. 小球落到地面相對于A點的水平位移值為C. 小球能從細管A端水平拋出的條件是H2RD. 小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin=18【答案】BC【考點】機械能守恒、平拋運動【解析】當小球從H=2R處落下，到A點速度為0，落點距A水平距離為0；取H=4R，小球到達A處有，,，對照AB項代入H=4R,知B項對；豎直平面內小球在管道中過頂?shù)淖钚∷俣葹?，根據機械能守恒知，小球要到達A點，則需要H2R即可。(2012重慶）2

18、3（16分）題23圖所示為一種擺式摩擦因數(shù)測量儀，可測量輪胎與地面間動摩擦因數(shù)，其中主要部件有：底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連接擺錘的輕質細桿。擺錘的質量為m，細桿可繞軸O在豎直平面內自由轉動，擺錘重心到O點的距離為L.測量時，測量儀固定于水平地面，將擺錘從與0等高的位置由靜止釋放。擺錘到最低點附近時，橡膠片緊壓地面擦過一小段距離s(sL),之后繼續(xù)擺動至與堅直方向成角的最高位置。若擺錘對地面的壓力可視為大小為F的恒力，重力加速度為g，求擺錘在上述過程中損失的機械能在上述過程中摩擦力對擺錘所做的功橡膠片與地面間的動摩擦因數(shù)23（16分）損失的機械能E= mgL摩擦力做的功= -mgL動摩擦因數(shù)= mgL/FS（2012海南）7.下列關于功和機械能的說法，正確的是（ ）A.在有阻力作用的情況下，物體重力勢能的減少不等于重力物體所做的功B.合力對物體所做的功等于物體動能的改變量C.物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用能，其大小與勢能零點的選取有關D.運動物體動能的減