結(jié)構(gòu)力學(xué)課件：第1章 剛體靜力學(xué)基本概念與理論

1、1,第一章 剛體靜力學(xué)基本概念與理論,1-2 靜力學(xué)公理,1-3 約束和約束力,1-4 研究對象和受力圖,1-1 靜力學(xué)中的基本概念,2,1-1 靜力學(xué)中的基本概念,1.1.1 力的概念,力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，同時(shí)使物體發(fā)生變形。前者稱為力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)；后者稱為力的變形效應(yīng)。,1. 力的三要素,力對物體作用的效應(yīng)，決定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用點(diǎn)；這三個(gè)要素稱為力的三要素。,3,2. 等效力系,(1) 力系。作用在物體上的若干個(gè)力總稱為力系，以 （F1,F2,Fn) 表示。,(2) 等效力系。作用于物體上的一個(gè)力系可用另一個(gè) 力系代替，而不改變

2、原力系對物體作用的外效 應(yīng)，以（F1,F2,Fn) (F1,F2,Fm) 表示， 圖形如下表示。,4,1.1.2 剛體的概念,任何物體在力的作用下，任意兩點(diǎn)間均將產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)，使其初始位置發(fā)生改變，稱之為位移（Displacement)，從而導(dǎo)致物體發(fā)生變形（Deformation)。忽略物體的變形時(shí)，將其抽象為剛體。,5,靜力學(xué) 是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律 的科學(xué)。,剛體靜力學(xué) 研究剛體在力系作用下的平衡問題。,平衡 物體相對于地面保持靜止或作勻速直線 運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。,6,1.1.3 平衡條件與平衡力系,要使物體處于平衡狀態(tài)，作用于物體上的力系必須滿足一定的條件，這些條件稱為力系的平衡條件

3、；作用于物體上正好使之保持平衡的力系則稱為平衡力系。,1.1.4 剛體靜力學(xué)研究的基本問題,1. 受力分析分析作用在物體上的各種力，弄清研究 對象的受力情況。,2. 平衡條件建立物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，作用在物體 上的力系應(yīng)滿足的條件。,3. 利用平衡條件求解未知力，以解決工程中的相關(guān)問題。,7,1-2 靜力學(xué)公理,公理1 二力平衡公理,作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡狀態(tài)的必要與充分條件是：這兩個(gè)力等值，反向，共線。,二力構(gòu)件,只受兩個(gè)力作用而處于平衡的物體。,8,公理2 加減平衡力系公理,在作用于剛體上的已知力系中，加上或減去任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的效應(yīng)。,作用于剛體上的力，可

4、沿其作用線任意移動(dòng)而不改變它對剛體的作用效應(yīng)。,力的可傳性原理 ：,9,公理 3 力的平行四邊形法則,作用于物體上的兩個(gè)力，其合力也作用在該點(diǎn)上，合力的大小和方向則由以這兩個(gè)力為邊所構(gòu)成的平行四邊行的對角線來表示，而該兩個(gè)力稱為合力的分力。,FR=F1+F2,10,公理 4 作用與反作用定律,兩物體間相互作用的力，總是大小相等，指向相反，且沿同一直線。,11,1-3 約束和約束力,1.3.1 約束的概念,1. 自由體與非自由體,在空間能向一切方向自由運(yùn)動(dòng)的物體，為自由體。,當(dāng)物體受到了其他物體的限制，因而不能沿某些方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，這種物體為非自由體。,2. 約束,限制非自由體運(yùn)動(dòng)的物體是該非自由體

5、的約束。,12,3. 約束力,約束施加于被約束物體上的力，如下圖中的力FT 。,4. 約束力的方向,與約束所能限制的運(yùn)動(dòng)方向相反，如上圖中的力FT的方向。,13,1.3.2 工程中常見的約束,1. 柔體約束,2. 光滑面約束,14,15,3. 光滑鉸鏈約束,（平面鉸鏈）,（空間球形鉸）,16,(平面固定鉸支座約束),(活動(dòng)鉸支座),17,4. 軸承約束,(滑動(dòng)軸承),(止推軸承1),18,5. 固定端約束,(止推軸承2),19,1-4 研究對象和受力圖,對物體進(jìn)行受力分析是靜力學(xué)計(jì)算（如求解約束力）中最重要的一步，也是動(dòng)力學(xué)計(jì)算（求解物體受力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化間的關(guān)系）中的重要環(huán)節(jié)。,1. 受力分

6、析方法：將物體從約束中隔離出來，將約束對它的作用代以相應(yīng)的約束力，即取隔離體，畫受力圖。,2. 畫受力圖的步驟：,（1） 明確（選擇）研究對象，并將研究對象從它周 圍的 約束中分離出來，單獨(dú)畫出其簡圖。,20,（2） 畫出研究對象受的力，明確每個(gè)力是哪個(gè)施力體施 加的。,（3）根據(jù)約束性質(zhì)畫約束力。,（4）考慮平衡條件，判斷某些約束反力的方向。,（5） 注意作用力與反作用力的關(guān)系。,21,如下圖梁AB， 分析AB梁的受力情況并作出它的受力圖。,例 題 1- 1,22,用力F 拉動(dòng)碾子以軋平路面，重為P 的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。,例 題 1- 2,23,解：碾子的受

7、力圖為:,例 題 1 - 2,24,在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球 A 重P1，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C 和柔繩維持在仰角是q 的光滑斜面上，繩的一端掛著重P2的物塊B。試分析物塊B ,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。,例 題 1- 3,25,解：,1.物塊 B 的受力圖。,例 題 1-3,26,2. 球A 的受力圖。,3. 滑輪 C 的受力如右圖：,例 題 1-3,27,等腰三角形構(gòu)架ABC 的頂點(diǎn) A，B，C 都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB 邊的中點(diǎn)D 作用有平行于固定邊AC 的力F，如圖所示。不計(jì)各桿自重，試畫出桿AB 和BC 的受力圖。,例 題 1-4,

8、28,解：1. 桿 BC 的受力圖。,根據(jù)桿兩端B、C為光滑鉸鏈連接，按約束類型每處可畫出合力形式，但方位不知，也可畫分力形式，仍有四個(gè)大小待求。當(dāng)桿自重不計(jì)時(shí)，由于桿在兩個(gè)力作用下處于平衡，根據(jù)二力平衡公理知B、C兩處的約束力FB、FC 必是沿BC且等值反向。如圖所示。,例 題 1-4,29,在工程中常有自重不計(jì)（與其受力比較很?。瑑啥斯饣B接，只在兩個(gè)力作用下平衡的直桿，稱為二力桿（如不是直桿則稱為二力構(gòu)件）。它所受的這兩個(gè)力必定沿兩個(gè)力作用點(diǎn)的連線，且等值、反向。有時(shí)把它作為一種約束對待。,由此可確定 FB、FC 的作用線方位，至于它們的指向要由平衡條件來確定，不過先假設(shè)桿受拉或受壓。

9、將求得力為正值，說明原假定方向正確，否則為指向相反。,例 題 1- 4,30,2. 桿AB 的受力圖,例 題 1- 4,31,如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在A點(diǎn)鉸接，又在D ，E兩點(diǎn)用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計(jì)，但在AB的中點(diǎn)處作用一鉛直載荷F。試分別畫出梯子的AB，AC部分以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。,例 題 1- 5,32,1. 梯子AB 部分的受力圖,解：,例 題 1- 5,33,2. 梯子AC 部分的受力圖。,例 題 1- 5,34,3.梯子整體的受力圖。,例 題 1- 5,35,如圖所示，重物重為P ,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的