構(gòu)造相似三角形解題的幾種類型_第1頁(yè)
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構(gòu)造相似三角形解題的幾種類型_第3頁(yè)
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1、構(gòu)造相似三角形解題的幾種類型構(gòu)造相似三角形求值；構(gòu)造相似三角形證角相等；構(gòu)造相似三角形證明等積式；構(gòu)造相似三角形證明線段的平方和、差、積；構(gòu)造相似三角形證明兩線垂直例1、（構(gòu)造相似三角形求值）如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，BC=3AD，E是腰AB上一點(diǎn).若BCE和四邊形AECD的面積分別為和，并且2=3，求的值（延長(zhǎng)兩腰，構(gòu)造相似三角形）例2、（構(gòu)造相似三角形證角相等）如圖，在等邊ABC的邊BC上取點(diǎn)D，使=，作CHAD，H為垂足，連接BH.求證：DBH=DAB構(gòu)造相似三角形證明等積式（作BC邊上的高，由“三線合一”得到垂足即為中點(diǎn).構(gòu)造相似三角形；對(duì)BDH和ADB，有一個(gè)公共角，只需證

2、夾它的兩邊對(duì)應(yīng)成比例）例3、（構(gòu)造相似三角形證明等積式）在ABC中，已知AB=AC，BD為AC邊上的高.求證：法二 出現(xiàn)2CD 兩個(gè)等腰三角形相似（提示：法一 出現(xiàn)2AC法三 利用三線合一，構(gòu)造雙直角圖形例4、（構(gòu)造相似三角形證明線段的平方和、差、積）如圖，在ABC中，B=2C，求證：例5、（構(gòu)造相似三角形證明兩線垂直）如圖，ABC和均為正三角形，BC和的中點(diǎn)均為點(diǎn)D.求證：AACC例6、確定最值；探索圖形相似 如圖，在ABC中，A=90，BC=10，ABC的面積為25.點(diǎn)D為AB邊上的任意一點(diǎn)（D不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)D作DEBC，交AC于點(diǎn)E.設(shè)DE=x，以DE為折痕將ADE翻折，使ADE落在四邊形BDCE所在平面內(nèi)，所得的ADE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y.用x表示ADE的面積；當(dāng)0x5時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)5x

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