高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（I）2.2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課件 新人教版必修1.ppt

1、第2課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用,1.反函數(shù)的概念 對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax (a0且a1)和指數(shù)函數(shù)_互為反函數(shù). 2.互為反函數(shù)的圖象的關(guān)系 指數(shù)函數(shù)y3x的圖象與對(duì)數(shù)函數(shù)ylog3x(x0)的圖象關(guān)于直線 _對(duì)稱. 溫馨提示：指數(shù)函數(shù)ylogax與對(duì)數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)互為反函數(shù)，抓住關(guān)鍵：指數(shù)函數(shù)的定義域是對(duì)數(shù)函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的值域是對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域.,自 主 預(yù) 習(xí),yax (a0且a1),yx,3.ylogaf(x)型函數(shù)性質(zhì)的研究,(1)定義域：由f(x)0解得x的取值范圍，即為函數(shù)的定義域. (2)值域：在函數(shù)ylogaf(x)的定義域中確定tf(x)的值域，再由ylog

2、at的單調(diào)性確定函數(shù)的值域. (3)單調(diào)性：在定義域內(nèi)考慮tf(x)與ylogat的單調(diào)性，根據(jù)_法則判定(或運(yùn)用單調(diào)性定義判定).,同增異減,即 時(shí) 自 測(cè) 1.思考判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”),答案(1)(2)(3),答案C,3.已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，則(),A.abc B.acbC.bac D.cab 解析alog23.6log43.62，ylog4x在(0，)上是增函數(shù)，且3.623.63.2， acb. 答案B,4.已知log0.68(x2)log0.68(12x)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 _.,類型一對(duì)數(shù)值的大小比較,類型二解簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)不等式

3、,答案D,類型三對(duì)數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用,規(guī)律方法1.求形如ylogaf(x)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，一定樹立定義域優(yōu)先意識(shí)，即由f(x)0，先求定義域. 2.求此類型函數(shù)單調(diào)區(qū)間的兩種思路：(1)利用定義求證；(2)借助函數(shù)的性質(zhì)，研究函數(shù)tf(x)和ylogat在定義域上的單調(diào)性，從而判定ylogaf(x)的單調(diào)性.,【訓(xùn)練3】 已知函數(shù)f(x)loga(1x)loga(x3)(其中0a1). (1)求函數(shù)f(x)的定義域； (2)若函數(shù)f(x)的最小值為4，求a的值.,類型四對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用(互動(dòng)探究),規(guī)律方法1.對(duì)數(shù)函數(shù)常與函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、最值以及不等式等問題綜合，求解中通常會(huì)

4、涉及對(duì)數(shù)運(yùn)算，一定要樹立定義域的優(yōu)先意識(shí). 2.求解該類問題，首先要將所給的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后結(jié)合涉及的知識(shí)，明確各知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用思路、化簡(jiǎn)方向，與所求目標(biāo)建立聯(lián)系，從而找到解決問題的思路.,【訓(xùn)練4】 已知函數(shù)f(x)loga(1mx)loga(x1)(a0，a1，m1)是奇函數(shù). (1)求實(shí)數(shù)m的值. (2)探究函數(shù)f(x)的單調(diào)性.,課堂小結(jié) 1.比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小及解對(duì)數(shù)不等式問題，其依據(jù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.若對(duì)數(shù)的底數(shù)是字母且范圍不明確，一般要分a1和0a1兩類分別求解. 2.解決與對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)的問題時(shí)要樹立“定義域優(yōu)先”的原則，同時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想在解決問題中的應(yīng)用.,1.設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則(),A.alog54log53log510， 1alog54log53b(log53)2. 又clog45log441，cab. 答案D,答案A,3.不