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1、第 6 章 有壓管流 有壓管流指液體在管道中的滿管流動(dòng)。除特殊點(diǎn)外, 管中液體的相對(duì)壓強(qiáng)一般不為零,故名。 根據(jù)沿程水頭損失與局部水頭損失的比例,有壓管 流分為短管出流與長(zhǎng)管出流。 短管出流指水頭損失中沿程水頭損失與局部水頭損 比例相當(dāng)、均不可以忽略的有壓管流;如虹吸管或建筑 給水管等。 長(zhǎng)管出流則是與沿程水頭損失相比,局部水頭損失 可以忽略或按比例折算成沿程水頭損失的有壓管流;按 連接方式,長(zhǎng)管又有簡(jiǎn)單管路與復(fù)雜管路之分,如市政 給水管道等。,水頭損失以沿程水頭損失為主,局部水頭損失和流速水頭在總損失中所占比重很小,計(jì)算時(shí)可以忽略的管道,局部損失在總損失中占有相當(dāng)?shù)谋戎?,?jì)算時(shí)不能忽略的管道
2、,6.1 短管的水力計(jì)算 6.1.1 基本公式 短管水力計(jì)算可直接應(yīng)用伯努利方程求解,也可將伯努利 方程改寫成工程應(yīng)用的一般形式,然后對(duì)短管進(jìn)行求解。 短管出流有自由出流和淹沒出流之分。 液體經(jīng)短管流入大氣為自由出流。 設(shè)一短管,列1-2斷面伯努利方程,得,1,1,2,2,0,0,v,H,式中水頭損失可表示為,解出流速,流量為,令,為短管管系流量系數(shù),液體經(jīng)短管流入液體為淹沒出流。,管系流量系數(shù)為,流量計(jì)算與自由出流相同,即,0,0,H,v,1,1,2,2,其中,短管水力計(jì)算的基本類型,當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時(shí),計(jì)算水頭損失;即要求確定通過一定流量時(shí)所必須的水頭。,管線布置已定,當(dāng)要求輸送一
3、定流量時(shí),確定所需的斷面尺寸。,當(dāng)管道布置、斷面尺寸及作用水頭已知時(shí),要求確定管道通過的流量。,對(duì)一個(gè)已知管道尺寸、水頭和流量的管道,要求確定管道各斷面壓強(qiáng)的大小。,短管管道系統(tǒng)水頭線的繪制,1.繪制步驟,(1)根據(jù)已知條件,計(jì)算沿流程各管段的沿程水頭損失和各項(xiàng)局部水頭損失,(2)從管道進(jìn)口斷面的總水頭開始,沿流程依次減去各項(xiàng)水頭損失,得各相應(yīng)斷面的總水頭值,并連結(jié)得到總水頭線。,(3)由總水頭線向下位移一個(gè)沿流程相應(yīng)斷面的流速水頭值,即可得到測(cè)壓管水頭線。,2.繪制注意事項(xiàng),(1)局部水頭損失可等效地集中繪制在局部構(gòu)件所在的斷面上。所以局部構(gòu)件前后有兩個(gè)總水頭,以實(shí)降的“臺(tái)階”高度表示局部水
4、頭損失的大小,(2)實(shí)際液流的總水頭線永遠(yuǎn)是沿程下降的,任意兩過水?dāng)嗝骈g總水頭下降值即為這個(gè)斷面間液流的水頭損失;測(cè)壓管水頭線可以是沿流程下降、上升或水平的,取決于動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。,(3)應(yīng)注意管道進(jìn)出口處的邊界條件。 進(jìn)口,起點(diǎn)為上游容器的總水頭 出口,自由出流Hp交于出口斷面的形心上 淹沒出流Hp在下游斷面的自由表面上,(4)測(cè)壓管水頭與相應(yīng)斷面的管軸位置高差即為壓強(qiáng)水頭。所以Hp高出管道軸線的區(qū)域?yàn)檎龎簠^(qū),低于則為負(fù)壓區(qū),測(cè)壓管水頭線的定性分析,管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵,虹吸管是一種壓力管,頂部彎曲且其高程高于上游供水水面。其頂部的真空值一般不大于78m水柱高。虹吸管安裝高
5、度Zs越大,頂部真空值越大。 虹吸管的優(yōu)點(diǎn)在于能跨越高地,減少挖方。 虹吸管長(zhǎng)度一般不長(zhǎng),故按短管計(jì)算。,通過水泵轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的作用,在水泵進(jìn)口端形成真空,使水流在池面大氣壓作用下沿吸水管上升,流經(jīng)水泵時(shí)從水泵獲得新的能量,從而輸入壓力管,再流入水塔。,安裝高度,提水高度,安裝高度,水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能,稱為水泵的揚(yáng)程,例題:用水泵自水庫(kù)A向水庫(kù)B作恒定輸水。水泵揚(yáng)程H10m,管道直徑d100mm,管長(zhǎng)L100m,管壁謝才系數(shù)C62.6m1/2/s,進(jìn)0.8,出1.0,略去彎頭損失;水庫(kù)水位差為7.82m,管最高處中心點(diǎn)C與B水庫(kù)水面高差為3m,C點(diǎn)至水庫(kù)A的管長(zhǎng)為60m。求管內(nèi)流量Q
6、及C點(diǎn)真空度。,例題:用水泵自水庫(kù)A向水庫(kù)B作恒定輸水。水泵揚(yáng)程H10m,管道直徑d100mm,管長(zhǎng)L100m,管壁謝才系數(shù)C62.6m1/2/s,進(jìn)0.8,出1.0,略去彎頭損失;水庫(kù)水位差為7.82m,管最高處中心點(diǎn)C與B水庫(kù)水面高差為3m,C點(diǎn)至水庫(kù)A的管長(zhǎng)為60m。求管內(nèi)流量Q及C點(diǎn)真空度。,解:求Q,取水庫(kù)A水面為基準(zhǔn)面,取水庫(kù)水面A-A、B-B為計(jì)算斷面,自由液面點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn),列A-A至B-B能量方程如下:,代入(1)式得:,V1.4m/s 故Q=3.140.121.4/40.011m3/s11L/s,(1),求C點(diǎn)真空度,列A-A斷面至C-C斷面能量方程:,0+0+0+H7.82+
7、3+pC/+V2/2g+hW1 (2),hW1(L1/d)(V2/2g)+0.8V2/2g1.28m,取1.0,代入(2)式得:,pC/-2.2m 故C點(diǎn)真空度pV/2.2m,例題:通過管長(zhǎng)l1=5m、管徑d150mm管道連接水庫(kù)和水箱。水庫(kù)和水箱水位差h5m,水箱后又接一d2=d1的水平管道,且l2=l1,管道沿程阻力系數(shù)=0.03,水流為恒定流(圖5-4)。求流量Q,并繪制全管道的測(cè)壓管水頭線(直接在圖中繪出)。又,如果l2管傾斜30,水庫(kù)內(nèi)水位不變,求管內(nèi)流量Q及此時(shí)的兩水位差h。(14分),解:列1、2斷面的能量方程:h+0+0=0+0+hw,設(shè)在l1管道中的流速為v,則,列2、3斷面
8、的能量方程,設(shè)v2為l2中的流速,,因?yàn)閐2=d1,所以v2=v,當(dāng)l2管傾斜30時(shí),列1、3斷面的能量方程:,設(shè)H=h+h2+ l2sin30=5+5+52=12.5m,例題:如圖所示,用一根虹吸管從水箱中取水,虹吸管管徑d5cm,管總長(zhǎng)10. 5m,管道沿程阻力系數(shù)0.30,彎管局部阻力系數(shù)彎0.2,進(jìn)口處局部阻力系數(shù)為1,lAB3.5m,試求管中流量和管內(nèi)最大真空度。(15分),例題:如圖所示,用一根虹吸管從水箱中取水,虹吸管管徑d5cm,管總長(zhǎng)10. 5m,管道沿程阻力系數(shù)0.30,彎管局部阻力系數(shù)彎0.2,進(jìn)口處局部阻力系數(shù)為1,lAB3.5m,試求管中流量和管內(nèi)最大真空度。(15分
9、),解:以管出口處為基準(zhǔn)面,列1-1,2-2斷面的能量方程,進(jìn)1.0,解得v=1.226m/s, 故,管道最高點(diǎn)B處的真空度為最大,以水箱水面為基準(zhǔn)面, 在水箱水面與管道B點(diǎn)之間建立伯努利方程:,解得,所以B點(diǎn)真空度為:3.28m水柱,6-2長(zhǎng)管的水力計(jì)算,列1-1,2-2斷面能量方程,一、簡(jiǎn)單管路:管徑、管壁粗糙狀況和流量沿流程不變的無(wú)分枝的管道,比阻,比阻計(jì)算方法,()謝才公式,將,代入上式得,若已知n,d即可求出S0,(3)舍維列夫公式(針對(duì)舊鋼管與舊鑄鐵管),紊流過渡區(qū) V1.2m/s,粗糙區(qū) V1.2m/s,【解】 首先計(jì)算作用水頭,【例1】采用鑄鐵管由水塔向車間供水。已知水管長(zhǎng)25
10、00m,,管徑400mm,水塔地面標(biāo)高61m,水塔高18m,車間地面,標(biāo)高45m,供水點(diǎn)要求最小服務(wù)水頭25m,求供水量。,然后查表求比阻,查表6-1,求得流量為,求得比阻,查表6-1,求管徑,【例2】其他條件同【例1】,供水量增至 0.152 m3/s,求管徑。,【解】 作用水頭不變,D = 450mm, a = 0.1230 s2/m6 ;,可見,所需管徑界于上述兩種管徑之間,但實(shí)際上無(wú)此規(guī),D = 400mm, a = 0.230 s2/m6 。,格。采用較小管徑達(dá)不到要求的流量,使用較大管徑又將浪費(fèi),投資。合理的辦法是分部分采用,然后將二者串聯(lián)起來(lái)。,二、串聯(lián)管道的水力計(jì)算,沒有流量流
11、出,各管段的聯(lián)接點(diǎn)水流符合連續(xù)性方程:,計(jì)算特點(diǎn):串聯(lián)管道的總水頭損失等于各串聯(lián)管段水頭損失之和,【解】設(shè) D1= 450mm的管段長(zhǎng) l1, D2= 400mm的管段長(zhǎng) l2,【例3】【例2】中,為充分利用水頭和節(jié)省管材,采用,450mm和400mm兩種直徑管段串聯(lián),求每段管長(zhǎng)度。,由表6-1查得 D1= 450mm,a1= 0.123 s2/m6,D2= 400mm,a2= 0.230 s2/m6,于是,解得 l1= 1729 m, l2= 771 m,三、并聯(lián)管道的水力計(jì)算,各支管的流量與總流量應(yīng)滿足連續(xù)性方程,各支管的水頭損失相等,水流滿足能量方程,或,【例4】三根并聯(lián)鑄鐵輸水管道,總
12、流量 Q = 0.28m3/s;各 支管管長(zhǎng)分別為 l1 = 500m,l2= 800m,l3= 1000m;直徑分 別為D1 = 300mm, D2 = 250mm, D3 = 200mm 。試求各支 管流量及 AB 間的水頭損失。,【解】查表6-1求比阻,D1= 300mm,a1= 1.07s2/m6,根據(jù)各管段水頭損失的關(guān)系:,D2= 250mm,a2= 2.83s2/m6,或,再與流量關(guān)系,聯(lián)立解得:,A,B,l1, D1, Q1,l2, D2, Q2,l3, D3, Q3,AB 間水頭損失:,D3= 200mm,a3= 9.30s2/m6,四、沿程均勻泄流管道的水力計(jì)算,沿程均勻泄流
13、管路:給水工程中,有的配水管和沖洗管要求沿著管子泄出,若單位長(zhǎng)度上泄出的流量均為q(q稱為途泄流量),這種管子稱,轉(zhuǎn)輸流量Q:通過這一段管路并繼續(xù)向下游管道輸送的流量,設(shè)距出口x處的M斷面上,流量為 QM=qx+Q,近似寫成,Q0=Q+0.55ql,實(shí)際計(jì)算中,常引用計(jì)算流量,當(dāng)轉(zhuǎn)輸流量Q=0時(shí),若沿程均勻泄流管道無(wú)轉(zhuǎn)輸流量Q,而只有途泄流量Q0時(shí),其水頭損失僅為簡(jiǎn)單管道在通過流量為Q時(shí)的1/3,【例5】水塔供水的輸水管道,由三段鑄鐵管串聯(lián)而成,BC 為沿程均勻泄流段。管長(zhǎng)分別為 l1 = 500m, l2= 150m , l3= 200m;管徑 D1 = 200mm ,D2 = 150mm,D3 = 100mm , 節(jié)點(diǎn)B分出流量q = 0.07m3/s ,通過流量 Qp = 0.02m3/s,途泄流量Qs = 0.015m3/s,試求所需作用水頭H。,【解】BC 段途泄流量折算后,H,Qp,作用水頭為各段損失之和,即,A,B,C,q,Qt,l1D1,l2D2,l3D3,q+0.45Qs,0.55Qs,例題:圖示為水塔供水的串聯(lián)管道。各管段的管長(zhǎng)L1300m, L2200m,L3100m。各管管徑d1=200mm,d2=150mm,d3=100mm,沿程阻力
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