矩形、菱形與正方形全章測(cè)試題

1、矩形、菱形與正方形全章測(cè)試題一、 選擇題1下列說法中，錯(cuò)誤的是( D ) A平行四邊形的對(duì)角線互相平分B菱形的對(duì)角線互相垂直C矩形的對(duì)角線相等D正方形的對(duì)角線不一定互相平分2已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是 （ C ） A當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形B當(dāng)ABC=90時(shí)，它是矩形C當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形 D當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形3如圖，在菱形ABCD中，BAD=2B，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，連接AE、AC、AF，則圖中與ABE全等的三角形（ABE除外）有（ C ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 第3題圖 第4題圖 第5題圖4如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且D

2、AE=B=80，那么CDE的度數(shù)為（） A20 B25 C30 D355如圖，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（ ）ABC=ACBCFBFCBD=DFDAC=BF6如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊的F處，若BAF=60，則DAE等于（）A15B30C45D60 第6題圖 第9題圖7已知四邊形ABCD和對(duì)角線AC、BD，順次連接各邊中點(diǎn)得四邊形MNPQ，給出以下6個(gè)命題：若所得四邊形MNPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形；若所得四邊形MNPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形

3、；若所得四邊形MNPQ為矩形，則ACBD；若所得四邊形MNPQ為菱形，則AC=BD；若所得四邊形MNPQ為矩形，則BAD=90；若所得四邊形MNPQ為菱形，則AB=AD.以上命題中，正確的是( )A B C D8已知一矩形的兩邊長(zhǎng)分別為10 cm和15 cm，其中一個(gè)內(nèi)角的平分線分長(zhǎng)邊為兩部分，這兩部分的長(zhǎng)為（ ） A6 cm和9 cmB5 cm和10 cm C4 cm和11 cmD7 cm和8 cm9如圖，在一個(gè)由44個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（ ）A3：4B5：8C9：16D1：210如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形甲、乙兩人的作法如下

4、：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形乙：分別作A，B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形根據(jù)兩人的作法可判斷（）A甲正確，乙錯(cuò)誤B乙正確，甲錯(cuò)誤C甲、乙均正確D甲、乙均錯(cuò)誤二、填空題11.菱形的兩個(gè)鄰角之比為2：3，周長(zhǎng)為4a，則較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為_.12.正方形ABCD中，對(duì)角線BD的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BD的距離之和是_-.DCABEF第16題圖DCABEF第15題圖13.如圖，在矩形ABCD中，CEBD，E為垂足，DCE:ECB=3：1，那么

5、AEC=_.DCABEO第13題圖14.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，一條對(duì)角線與短邊的和為15，則對(duì)角線的長(zhǎng)為_.15.如圖，在矩形ABCD中，E、F分別在AB、CD上，BFDE，若AD=12cm,AB=7cm，AE:EB=5:2,則陰影部分的面積為_cm2.16.如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作菱形AECF，則FAB=_.17.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB=60，AE平分BAD，AE交BC于E，則BOE的度數(shù)是_.ODCABE第17題圖FDCABE第18題圖18.已知如圖菱形ABCD中，B=60，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為_19

6、.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，A=60，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PB=PD=,那么AP的長(zhǎng)為_.20.在四邊形ABCD中，給出四個(gè)條件：（1）AB=CD(2)ADBC（3）ACBD(4)AC平分BAD，由其中三個(gè)條件可以推出四邊形ABCD為菱形你認(rèn)為這三個(gè)條件是_.三、解答題：21如圖，在ABC中，AB=AC，B=60，F(xiàn)AC、ECA是ABC的兩個(gè)外角，AD平分FAC，CD平分ECA求證：四邊形ABCD是菱形22.已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BEAC于E，DFAC于F，點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn)，又是EF的中點(diǎn)若OA=BD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？說明理由23.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)N，連接BM，DN（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)24.如圖，在ABC中，點(diǎn)D,E,F分別在BC,AB,AC 邊上，且DEAC，DFAB（1）如果BA