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1、5.2.2 平行線的判定,劉紹興,金平八一中學(xué),紙條,,思考:三角板可以使哪些角相等?,1,2,由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?,兩條直線被第三條直線所截 ,如果同位角相等, 那么這兩條直線平行.,平行線判定方法1:,幾何語言表述:,1=2(已知) ABCD (同位角相等,兩直線平行),1.如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線ABCD?,2已知154, 當(dāng) 時(shí), ABCD?,3.如果 , 能判定哪兩條直線平行?,1 =2,2 =5,3 =4,已知同位角3 =7,你還知道哪些內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的大小關(guān)系呢?,內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩直線平行嗎? 同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí),判定兩條直線平行嗎?,C,F,F,已知:直線AB
2、、CD被EF所截,1=7, 求證:ABCD,證明: 1=7(已知) 1=3(對(duì)頂角相等) 7=3(等量代換) ABCD (同位角相等,兩直線平行),由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法?,C,判定方法2,兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么兩條直線平行。,幾何語言表述:,1=7(已知) ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),C,練一練,練習(xí):已知:1=A=C, (1)從1=A,可以判斷哪兩條直線平行?它的依據(jù)是什么? (2)從1=C,可以判斷哪兩條直線平行?它的依據(jù)是什么?,如圖:如果7+4=180 能判定AB/CD 嗎?,自己動(dòng)手,判定方法3:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)
3、,那么兩直線平行.,幾何語言: 7+4=180(已知) ABCD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行),C,F,例:在同一平面內(nèi),兩條直線垂直于同一條直線,這兩條直線平行嗎?為什么?,答:垂直于同一條直線的兩條直線平行. 理由:如圖, ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定義) bc(同位角相等,兩直線平行),a,b,c,1,2,課堂小練,1.下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.同位角不一定相等 B.內(nèi)錯(cuò)角都相等 C.同旁內(nèi)角互補(bǔ) D.同位角相等,兩直線平行。 2. .如圖2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF 3.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足ab,
4、ac,則b與c的位置關(guān)系是_.,第2題,D,D,bc,4.如圖1所示,下列條件中,能判斷ABCD的是( ) A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD (1) (2) 5.如圖2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF,6.如圖3所示,能判斷ABCE的條件是( ) A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE (3) 7.下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.同位角不一定相等 B.內(nèi)錯(cuò)角都相等 C.同旁內(nèi)角可能相等 D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 8.不相鄰的兩個(gè)直角,如果它們有一邊在同一直線上,那么另一邊相互( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交,9.如圖,根據(jù)下列條件可判斷哪兩條直線平行,并說明理由。 (1)1=2 (2)3=A (3)A+2+4=180,10.如圖所示,已知1=2,AC平分DAB,試說明DCAB.,3,證明: AC平分DAB (已知) 13
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