數(shù)學(xué)教案范例-牛吃草問題

1、 牛吃草問題（一，二）教學(xué)內(nèi)容：5年級上 時段：上課時段 日期：備課時間教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識什么是牛吃草問題及特點。牛吃草問題有那些變量和不變量。2.能夠利用畫線段圖的方法分析牛吃草問題并掌握牛吃草問題的主要步驟。3.能夠把牛吃草問題靈活應(yīng)用到實際生活中。4.培養(yǎng)學(xué)生綜合分析數(shù)學(xué)問題的能力，提高學(xué)生愛護(hù)自然的意識。教學(xué)重點：1能夠利用畫線段圖的方法分析牛吃草問題2掌握牛吃草問題的主要步驟。 3牛吃草問題靈活應(yīng)用到實際生活中。教學(xué)難點：1.牛吃草問題中變量和不變量的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化。2.牛吃草問題靈活應(yīng)用到實際生活中。教具：無所需課時：6課時 第一課時例一：牧場上長滿了牧草，每天牧草都勻速生長，這片牧

2、場可供10頭牛吃20天，或可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？分析：1.要想知道25頭牛吃幾天，我們要知道牛吃草的總量。題意當(dāng)中告訴總量了嗎？（沒有） 2.題中告訴了什么？（頭數(shù)和天數(shù)）。他們能計算出總量嗎？如果知道一頭牛一天吃的量是否能計算出總量？（假設(shè)一頭牛一天吃一份）。 3.那么咱們能分別計算出10頭牛20天和15頭牛10天的總量嗎？ 4.咱們計算出來的總量一樣嗎？為什么有這樣的結(jié)果呢？咱們通過畫圖分析一下。（強調(diào)牧草勻速生長），說明原有草和新生草。 5.每天新生長的草夠幾頭牛吃？ 6.剩下牛去吃什么草？能吃幾天？怎么列式？畫圖表示假設(shè)每頭牛每天吃一份草列式：（1020-1510

3、）（20-10）=5（份） 1020-520=100（份） 100（25-5）=5（天） 答：可供25頭牛吃5天。 小結(jié)：牛吃草的基本步驟：1. 假設(shè)每頭牛每天吃1份。2. 求新生長的草。3. 求原有的草。4. 分牛解決問題。練習(xí)：（一）：36頁基礎(chǔ)訓(xùn)練1 （二）：37頁綜合應(yīng)用2 第二課時例2：一片牧草可供16頭牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，如果每頭牛每天吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃這一片牧草，幾天可以吃完？（牧草每天生長的速度相同，每只羊每天吃草量相同，每頭牛每天吃草量相同。）分析：問題1.比較本題條件和上例題有什么異同？（草還是勻速生長，有原有草和新

4、生長的草，只不過換成兩種動物來吃） 2.能不能換成同一種動物，怎么轉(zhuǎn)換？（804=20頭牛 604=15頭牛） 3.現(xiàn)在的題意換成了什么？跟上一例題是否相同？能否自己解決？ 4.過程：（圖略） 804=20（頭牛） 604=15（頭牛） （1620-2012）（16-12）=10（份） 162-1020=120（份） 120（10+15-10）=8（天） 答：10頭牛與60只羊一起吃這一片牧草，8天可以吃完。 練習(xí)：基礎(chǔ)訓(xùn)練3例3：一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進(jìn)了一些水，現(xiàn)在水勻速進(jìn)入船內(nèi)，如果10個人淘水，3小時可以淘完；如果5個人淘水，8小時可以淘完，現(xiàn)在要求2小時將水淘完，要安排多少個人淘水？

5、（每人每小時淘水量相等）分析：問題1 ：本題是不是牛吃草問題？ 2： 跟牛吃草問題（58103）（82）=2（份）10323=24（份）242+2=14（人）答：要安排14個人淘水。練習(xí)：（一）39頁例1 （二）40頁例3注意：最后問題中求時間： 原有量吃原有草頭數(shù)； 求頭數(shù)： 原有量時間+新生所需頭數(shù)。（不用讓孩子死記硬背）第三課時例5：由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少，經(jīng)計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或供16頭牛吃6天，那么可供11頭牛吃幾天？分析：列式：（205166）（65）= 4（份）20545=120（份）120（114）= 8（天）答：可供11頭牛吃8天。小

6、結(jié)：草量勻速增加和勻速減少的類型在解決時的異同點是：1、 都先求每天變化量（新增量或減少量），并且列式相同2、 再求原有量，但勻速增加時 總量這段時間新生量 勻速減少時 總量這段時間減少量練習(xí)：（一）夏天的一天，明明的媽媽下班時買了一些冰糕，可回家后才知道停電了，媽媽把冰糕暫時放在了高壓鍋里。就這樣，冰糕也在化。明明算了一下，如果他們一家人每小時吃6個，4.5小時可以把冰糕吃完；如果每小時吃掉4個，6小時可以把冰糕吃完。他們一家要想用9小時把這些冰糕吃完，平均每小時吃幾個？ （二）有一酒糟，每日漏等量的酒。若讓6人飲，則4天喝完。若讓4人飲，則5天喝完。如果每人的飲酒量相同，那么每天的漏酒量是

7、多少？作業(yè)：牛吃草（一）綜合應(yīng)用（1）能力檢測（2）（4）牛吃草問題（二）基礎(chǔ)訓(xùn)練（2）.綜合應(yīng)用（1）第四課時復(fù)習(xí)鞏固：1、牛吃草問題的主要解題步驟2、牛吃草問題的主要類型（勻速增加和勻速減少） 3、牛吃草問題題問的兩種類型（求時間和頭數(shù)），及其解決方法練習(xí)2至3個基礎(chǔ)類型例6：某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多，從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，若同時開通5個檢票口，則需30分鐘，若同時開通6個檢票口，則需20分鐘，如果要使隊伍10分鐘消失，那么需同時開幾個檢票口？分析：列式：（530620）（3020）=3（人/分）530330=60（人）60103=9（個）答：需

8、同時開9個檢票口。練習(xí)：（一）41頁基礎(chǔ)訓(xùn)練3 （二）41頁綜合應(yīng)用2第五課時例7：畫展9點開門，但早就有人排隊等候入場，從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾一樣多。如果開3個入場口，則9點9分就不再有人排隊，如果開5個入場口，則9點5分就沒有人排隊，那么第一個觀眾到達(dá)的時間是8點幾分？分析：列式：（3955）（95）= 0.5390.59=22.522.50.5=45（分）9點45分=8點15分答：第一個人到達(dá)時間是8點15分。例8：兩個頑皮的孩子逆著自動扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3級階梯，女孩每秒可走2級階梯，結(jié)果從扶梯的一端到達(dá)另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒，問該扶梯共有多少級?分析：列式：（23003100）（300100）=1.5（級）（31.5）100=150（級） 答：該扶梯共有150級。 第六課時例4：有一牧場，24頭牛6天可以將草吃完；21頭牛8天可以吃完，要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多可以放牧幾頭牛？（假設(shè)牧場每天增長的草量是相等的，每頭牛的吃草量也是相等的）分析：列式：（218246）（86）=12（頭）答：要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多可以放牧12頭牛練習(xí)：38頁能力檢測1、4作業(yè)：牛吃草問題（一）能