北民大概率論期末考試試題

1、北方民族大學(xué)試題課程代碼： 課程：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（A卷）一、填空題：（每小題3分，共30分）1.設(shè)，則 。2.設(shè)在一次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為p,現(xiàn)進(jìn)行n次獨(dú)立試驗(yàn)，則A至少發(fā)生一次的概率為 。X0123P(X=k)0.10.30.40.23.設(shè)X的分布律為 則分布函數(shù)值 。4.設(shè)隨機(jī)變量XN(0,1),為其分布函數(shù)，則= 。5.已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，設(shè)X的概率密度為，則當(dāng) 。6.設(shè)X服從正態(tài)分布N(,)，則 。7.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，則X與Y的相關(guān)系數(shù)。8.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，則= 。9. 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且則 。10.若為來自正態(tài)分布N(,)的樣本，則

2、分布 。二、設(shè)有N件產(chǎn)品，其中有D件次品，今從中任取n件，問其中恰有k()件次品的概率。（10分）三、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為求：（1）X的分布函數(shù)；（2）.（10分）四、設(shè)隨機(jī)變量X具有概率密度求隨機(jī)變量的概率密度。（10分）五、設(shè)二維離散型隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合分布律為X12312若隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，求：常數(shù).（10分）六、已知二維隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為 （1）分別求關(guān)于X及關(guān)于Y的邊緣密度函數(shù)；（2）判斷X與Y是否獨(dú)立？并說明理由。（10分）七、設(shè)二維隨機(jī)向量（X,Y）具有聯(lián)合密度函數(shù)試求：（1） （2），（3），（4） （10分）八、設(shè)總體X服從指數(shù)分布，其密度

3、函數(shù)為是從該總體中抽出的樣本。求未知參數(shù)的矩估計(jì)與極大似然估計(jì)。（10分）北方民族大學(xué)2009-2010秋季學(xué)期期末考試試卷課程代碼： 課程：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（A卷）一、填空題：（每小題3分，共30分）1.已知，則 。2.已知，則 。3.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，則 。4.一批產(chǎn)品中共有件正品和件次品，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取n件，則其中恰有()件次品的概率為 。5.若隨機(jī)變量X的分布律為，則= 。6.設(shè)隨機(jī)變量XU(3,5),則D(X)= 。7.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，XN(5,25), 。8.設(shè)隨機(jī)變量X與Y具有線性關(guān)系，則X與Y的相關(guān)系數(shù)。9. 設(shè)是正態(tài)總體N(,)的簡單隨機(jī)樣本，是樣本均值，則

4、有。10. 設(shè)是正態(tài)總體N(,)的簡單隨機(jī)樣本，是樣本均值，則的置信水平為95%的置信區(qū)間為。二、現(xiàn)有100臺機(jī)床相互獨(dú)立地工作，每臺機(jī)床的開工率為0.6，求某一時(shí)刻恰有k臺機(jī)床正在工作的概率。（10分）三.設(shè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即XN(0,1)，其密度函數(shù)為： 試求的密度函數(shù)。（10分）四、設(shè)二維離散型隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合分布律列表如下：X0101試求（1）（X,Y）關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣分布列；（2）X與Y是否相互獨(dú)立？為什么? （10分）五、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且都服從正態(tài)分布N(0,1)，計(jì)算概率。 （10分）六、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X具有概率密度求：（1）確定常數(shù)k；（2

5、）；（3）.（10分）七、設(shè)二維隨機(jī)向量（X,Y）具有聯(lián)合密度函數(shù)試求：（1） （2）(3)及（10分）八、設(shè)二維隨機(jī)向量（X,Y）具有聯(lián)合密度函數(shù)為 試驗(yàn)證X與Y不相關(guān)，但X與Y不是相互獨(dú)立的。（10分）北方民族大學(xué)2010-2011秋季學(xué)期期末考試試卷課程代碼： 課程：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（B卷）一、填空題：（每小題3分，共30分）1.已知，則。2. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X具有概率密度則常數(shù)=。3.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，則 。4. 設(shè)是總體X的簡單隨機(jī)樣本，是未知參數(shù)的一個(gè)估計(jì)量，若 則稱為的無偏估計(jì)。5.若隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為：，則= 。6.設(shè)隨機(jī)變量XP(),即：，則D(X)= 。7.設(shè)

6、隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，XN(4,16), 。8.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，則X與Y的相關(guān)系數(shù)。9. 設(shè)是正態(tài)總體XN(,)的簡單隨機(jī)樣本，是樣本方差，則有。10. 設(shè)是正態(tài)總體N(,4)的簡單隨機(jī)樣本，是樣本均值，則的95%置信區(qū)間為。二、將4個(gè)球隨機(jī)地放入6個(gè)盒子中，求每個(gè)盒子至多有一個(gè)球的概率。（10分）三.設(shè)隨機(jī)變量X服從指數(shù)分布，即XE(1)，其密度函數(shù)為： 試求的密度函數(shù)。（10分）四、設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為 試求：（1）（X,Y）關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣概率密度函數(shù)；（2）X與Y是否相互獨(dú)立？為什么？（10分）五、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且都服從正態(tài)分布N(0,1)，計(jì)算概率。 （10分）六.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，XB(10,0.6)，其