化學(xué)計(jì)算方法---十字交叉法.ppt

1、1,化學(xué)計(jì)算方法十字交叉法,2,十字交叉法也稱圖解法，應(yīng)用于某些基于二元混合體系所產(chǎn)生的具有平均意義的計(jì)算問題，表現(xiàn)出實(shí)用性強(qiáng)，能準(zhǔn)確、簡單、迅速求解的特點(diǎn)。,3,一、十字交叉法的原理剖析。 十字交叉法最初應(yīng)用于不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)溶液的混合上。如若將質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同（分別為a%、b%且a 大于b）的兩種溶液A克和B克混合成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為c% 的溶液，則有關(guān)系式： Aa%Bb%=（AB）c%,（1）A/B=（cb）/（ac）此表達(dá)式化學(xué)意義為溶液混合時(shí)它們的質(zhì)量比與有關(guān)質(zhì)量分?jǐn)?shù)比的關(guān)系。,整理得：,4,（2）利用十字交叉式為（以100 g溶液為基準(zhǔn)）： 溶液A a c-b c 溶液B b a-c 且（c-b）

2、/（a-c）為組分A和B混合的質(zhì)量比。 上式中，兩條斜線的交叉點(diǎn)上是混合后所得溶液濃度，斜線上兩數(shù)之差的絕對值分別寫在斜線右端，則右端上、下兩個(gè)差值之比等于左端兩種濃度溶液的質(zhì)量比。,5,其實(shí)（1）式也可寫為c=（AaBb）/（AB）?？梢?，c實(shí)際是一個(gè)加權(quán)平均數(shù)（簡稱平均數(shù)），它不同于算術(shù)平均數(shù)，a和b是合成這個(gè)平均數(shù)的兩個(gè)分量，所以十字交叉法一般步驟是：先確定交叉點(diǎn)上的平均數(shù)，再寫出合成平均數(shù)的兩個(gè)分量，最后按斜線作差取絕對值，得出相應(yīng)物質(zhì)的配比關(guān)系。,6,2、當(dāng)以一定物質(zhì)的量或體積的混合體系為基準(zhǔn)所得十字交叉關(guān)系，其比值為物質(zhì)的量比或體積比。,推廣到二組分混合體系（cb）/（ac）的含義

3、為：,1、當(dāng)以一定質(zhì)量的混合體系為基準(zhǔn)所得十字交叉關(guān)系，其比值為質(zhì)量比。,適用范圍:只有符合二組分混合體系的總量等于各分量之和的這類習(xí)題才能用十字交叉法。如混合某兩種不同物質(zhì)的量濃度溶液的習(xí)題，不能用十字交叉法計(jì)算，因?yàn)榛旌峡傮w積不等于各組分之和?；旌蟽煞N不同pH某物質(zhì)的溶液，也不能用十字交叉法，因?yàn)榭偟膒H不是各組分pH的簡單代數(shù)之和。,7,特別注意： （1）確定好平均數(shù)和合成這個(gè)平均數(shù)的兩個(gè)分量，在確定這些數(shù)量的過程中要遵照統(tǒng)一的基準(zhǔn)。 （2）此方法所得比值是基準(zhǔn)中產(chǎn)生兩個(gè)分量的物質(zhì)之間的配比，而不是各分量所示物質(zhì)之間配比，其物理量與基準(zhǔn)中的物理量相同。,8,例110元錢能買9千克蘋果，能

4、買3千克香蕉?，F(xiàn)用10元錢買兩種水果共6千克，那么錢應(yīng)該怎樣分配？買蘋果和香蕉各多少千克？,解析1（1）以10元錢為基準(zhǔn)，9千克、3千克、6千克水果分別是兩個(gè)分量和平均數(shù)： 蘋果 9 3 6 即 3：3=1：1 香蕉 3 3,所得比例1 ：1是作為基準(zhǔn)的10元錢的分配比例，而不是兩種水果的質(zhì)量比，即各用5元錢買蘋果和香蕉，分別能買4.5千克蘋果和1.5千克香蕉，共6千克。,9,例110元錢能買9千克蘋果，能買3千克香蕉?，F(xiàn)用10元錢買兩種水果共6千克，那么錢應(yīng)該怎樣分配？買蘋果和香蕉各多少千克？,解析2以1千克水果為基準(zhǔn)：10/9元、10/3元、10/6元的單價(jià)分別是兩個(gè)分量和平均數(shù)。 蘋果

5、10/9 10/6 10/6 香蕉 10/3 10/18,（10/6）：（10/18）=3：1，比值為基準(zhǔn)的量（質(zhì)量）之比,即買蘋果和香蕉的質(zhì)量比為 3：1。,從以上兩種解法不難看出：不同的基準(zhǔn)所得蘋果與香蕉之比的物理量也不同，前者是買兩種水果需錢的分配比，后者是能買兩種水果的質(zhì)量比。,10,【例題2】鐵鋅合金8.85克，溶于稀硫酸中充分反應(yīng)后制得0.3克H2，求合金中鐵、鋅的質(zhì)量？,解析欲產(chǎn)生0.3克H2需上述金屬分別為8.4克和9.75克，則 鐵 8.4 0.9 8.85 即0.9/0.45=2/1 鋅 9.75 0.45,故鐵、鋅分別產(chǎn)生H2的質(zhì)量比為 2/1，則合金中鐵產(chǎn)生的H2為2/

6、30.3=0.2克，鋅產(chǎn)生的H2為1/30.3=0.1克，再根據(jù)H2的質(zhì)量求得鐵的質(zhì)量為5.6克，鋅的質(zhì)量為3.25克。,11,【例題3 】 用1L1.0mol/L NaOH溶液吸收0.8molCO2，所得溶液中的CO32-和HCO3-物質(zhì)的量濃度之比約是（ ）。 A. 1：3 B. 2：1 C. 2：3 D. 3：2,解析十字交叉法（一）.以1molC中含Na的物質(zhì)的量為基準(zhǔn) Na2CO3 2 1/4 5/4 NaHCO3 1 3/4,即 Na2CO3 與NaHCO3中C的物質(zhì)的量之比為1：3，則CO32-和HCO3-物質(zhì)的量濃度之比為1：3。,十字交叉法（二）. 以1mol Na中含C的物

7、質(zhì)的量為基準(zhǔn) Na2CO3 1/2 2/10 4/5 NaHCO3 1 3/10,即 Na2CO3 與NaHCO3中 Na的物質(zhì)的量之比為2：3，則CO32-和HCO3-物質(zhì)的量濃度之比為1：3。,12,總之，十字交叉法是利用量差的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算的簡便方法。此法的運(yùn)用，關(guān)鍵是遵照統(tǒng)一基準(zhǔn)來確定兩個(gè)分量和平均值，“交叉”后所得比值是基準(zhǔn)中產(chǎn)生兩個(gè)分量的物質(zhì)之間的配比，而不是各分量所示物質(zhì)之間配比，其物理量與基準(zhǔn)中的物理量相同。,13,二、十字交叉法的應(yīng)用。 1、已知二組分混合物的平均分子量和各組分的分子量，求兩個(gè)組分物質(zhì)的量之比。,解析這是一道有關(guān)同位素原子量交叉求同位素的原子百分組成的一道題 1

8、0B 10 0.2 10.8 11B 11 0.8 則N（10B）：N（11B）=0.2：0.8=1：4，故選A,【例1】用O2和CO2組成的混合氣體，平均分子量為36，則此混合氣體中O2和CO2的物質(zhì)的量之比為（ ） A.1：1 B.1：2 C.2：1 D.3：4,解析： O2 32 8 以mol氣體為基準(zhǔn)36 CO2 44 4 即n（O2）：n（CO2）=8：4=2：1，故選C,【例】硼的天然同位素有10B和11B兩種。已知硼元素的相對原子質(zhì)量為10.8；則10B和11B的原子個(gè)數(shù)之比為（ ）。 A.1：4 B.1：5 C. 4：1 D.4：5,以1個(gè)B原子為基準(zhǔn),14,2.同一溶質(zhì)的不同

9、質(zhì)量分?jǐn)?shù)“交叉”求溶液的質(zhì)量比。 【例】15%的CuSO4溶液與35%的CuSO4溶液混合配比成20%的溶液，則兩溶液的質(zhì)量比為( ) （A）1：1 （B）2：1 （C）2：3 （D）3：1,15%CuSO4 15 15 20 35%CuSO4 35 5 即15/5=3：1 ， 故選：（D）,解析以100克溶液為基準(zhǔn)：,15,3、有關(guān)一定量兩種物質(zhì)的混合物反應(yīng)產(chǎn)生熱量的習(xí)題。 【例】已知?dú)錃?、丙烷的燃燒熱分別為285.8 kJ/mol、2220 kJ/mol。實(shí)驗(yàn)測得氫氣和丙烷混合氣體共5 mol，完全燃燒放熱3847 kJ。則混合氣體中氫氣和丙烷的體積比為（ ）。 A、1：3 B、3：1 C

10、、1：4 D、1：1,解析 以5 mol氫氣或丙烷燃燒放出熱量為基準(zhǔn)與實(shí)際產(chǎn)生熱量列十字交叉關(guān)系： 氫氣 5285.8 7253 3847 丙烷 52220 2418 所以氫氣和丙烷的體積比為7253：2418=3：1,故應(yīng)選B。,16,4.可化為二組分混合體系的多組分混合題。 【例】：標(biāo)況下，甲烷和一氧化碳、乙炔的混合氣體8.96L，完全燃燒生成二氧化碳26.4g，則混合氣體中乙炔的體積是多少？,解析 0.4mol混合氣體含0.6mol碳原子，則1mol混合氣體中平均含碳原子1.5 mol；CH4、CO為一組，1mol CH4、CO混合氣體中含1mol碳原子；1molC2H2含2mol碳原子，利用十字交叉法： 以1mol氣體為基準(zhǔn)： CH4、CO 1 0.5 1.5 所以 C2H2 2 0.5 n（ CH4、CO） ：n C2H2= V（ CH4、CO） ：V C2H2=1：1， V C2H2=1/28.96L=4.48L,17,例150 、101 kPa時(shí)，由兩種烴組成的混合氣體0.5 L在4.5 L O2中完全燃燒，測得反應(yīng)后氣體總體積小于5 L，其中CO2 0.8 L，則生成水蒸氣的體積為 () A0.7 LB1.4 L C1.6 LD2.8 L,18,解析：選A。