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1、,一、選擇題(每小題3分,共15分) 1.(2009安徽高考)“a+cb+d”是“ab且cd”的 ( ) (A)必要不充分條件 (B)充分不必要條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件 【解析】選A.當(dāng)ab且cd時(shí)必有a+cb+d,若a+cb+d,則不一定有ab且cd.故選A.,2.已知a,b,c滿足cac (B)c(b-a)0 【解析】選A.由acbc得 a0,c0. 當(dāng)b=0時(shí),cb2=ab2,a-c0,ac(a-c)c,a0得abac成立.,3.已知0logb3 (C)(lga)23a. log3alogb3. lga0, 故(lga)2(lgb)2,( )a( )b,故選B
2、.,4.(2010黔西南州模擬)若1a3,-4b2,則a-|b|的取值范圍是( ) (A)(-1,3) (B)(-3,6) (C)(-3,3) (D)(1,4) 【解析】選C.-4b2,0|b|4, -4-|b|0, 又1a3,-3a-|b|3,故選C.,5.實(shí)系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根大于0且小于1,另一根大于1且小于2,則 的取值范圍是( ) (A)( ,1) (B)( ,1) (C)(- , ) (D)(- , ) 【解題提示】先根據(jù)二次方程根的分布得出a,b的取值范圍,再求 的取值范圍.,【解析】選A.設(shè)方程的兩個(gè)根為x1,x2,由根與系數(shù)的關(guān)系得 x1+x2=-a x1x2=
3、2b, 依題意得 1-a3 21-a4 02b2 12-b2,二、填空題(每小題3分,共9分) 6.設(shè)角- ,則2-的取值范圍是_. 【解析】- , - -0,- 2- . 答案:(- , ),7.已知三個(gè)不等式:ab0, ,bcad.以其中兩個(gè)作條件,余下一個(gè)作結(jié)論,則可組成_個(gè)正確命題. 【解析】對命題作等價(jià)變形: (*) 于是,由ab0,bcad,可得(*)式成立,即 . 若ab0, ,則bcad,故 . 若bcad, ,則ab0,故 . 故可組成3個(gè)正確命題. 答案:3,8.已知函數(shù)f(x)=x2-cosx,對于- , 上任意的x1,x2,有如下條件:x1x2;x12x22;|x1|x
4、2. 其中能使f(x1)f(x2)恒成立的條件的序號是_. 【解析】函數(shù)f(x)=x2-cosx顯然是偶函數(shù), 當(dāng)0 x 時(shí),y1=x2單調(diào)遞增,y2=-cosx單調(diào)遞增,故函數(shù)f(x)在0, 上是增函數(shù), 由偶函數(shù)的對稱性知,函數(shù)f(x)在- ,0上是減函數(shù),且x的取值離對稱軸越遠(yuǎn),函數(shù)值就越大, 滿足,當(dāng)x1= ,x2=- 時(shí),均不能使f(x1)f(x2)成立,即能使f(x1)f(x2)恒成立. 答案:,三、解答題(共16分) 9.(8分)當(dāng)ab0時(shí),比較 與 的大小. 【解析】利用“作差法”等價(jià)轉(zhuǎn)化. 【規(guī)律方法】本題還有以下解法: 方法一:利用“作商法”等價(jià)轉(zhuǎn)化.,方法二:利用不等式的
5、性質(zhì)等價(jià)轉(zhuǎn)化. a0,a-ba, 而(a-b)a0, . 方法三:利用函數(shù)的單調(diào)性等價(jià)轉(zhuǎn)化. 設(shè)函數(shù)f(x)= ,令x1=a-b,x2=a, aa, 則x1,x2(-,0),且x1x2, 而函數(shù)f(x)在(-,0)上單調(diào)遞減, f(x1)f(x2),故 .,10.(8分)(2010南昌模擬)已知a0,a2-2ab+c2=0,bca2.試比較a,b,c的大小. 【解題提示】先確定a、b、c的符號,再判斷它們的大小. 【解析】bca20,b,c同號. 又a2+c20,a0,b= 0,c0, 由(a-c)2=2ab-2ac=2a(b-c)0,b-c0. 當(dāng)b-c0,即bc時(shí), 即(a-c)(2a2+
6、ac+c2)0.,a0,b0,c0,2a2+ac+c20, a-ca2,b2a2,即ba. 又a2-2ab+c2=(a-b)2=0 a=b與ab矛盾, b-c0.綜上可知:acb.,(10分)已知函數(shù)f(x)=ax2+4x+b(a0,+=- ,= . 由|-|=1得(-)2=1, 即(+)2-4= - =1, 9-4ab=a2,即a2+4ab=9(a0,a,bR).,(2)+=- ,= ,x1+x2=- ,x1x2= , x1+x2= (+),x1x2=, 則(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=+ (+)+1. 又由12,+3,2, (+)4. + (+)+17. 綜上所述,(
7、x1+1)(x2+1)7.,一、選擇題(每小題3分,共15分) 1.(2009安徽高考)“a+cb+d”是“ab且cd”的( ) (A)必要不充分條件 (B)充分不必要條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件 【解析】選A.當(dāng)ab且cd時(shí)必有a+cb+d,若a+cb+d,則不一定有ab且cd.故選A.,2.已知a,b,c滿足cac (B)c(b-a)0 【解析】選A.由acbc得 a0,c0. 當(dāng)b=0時(shí),cb2=ab2,a-c0,ac(a-c)c,a0得abac成立.,3.已知0logb3 (C)(lga)2(lgb)2 (D)( )a( )b 【解析】選B.,4.(2010黔西
8、南州模擬)若1a3,-4b2,則a-|b|的取值范圍是( ) (A)(-1,3) (B)(-3,6) (C)(-3,3) (D)(1,4) 【解析】選C.-4b2,0|b|4, -4-|b|0, 又1a3,-3a-|b|3,故選C.,5.實(shí)系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根大于0且小于1,另一根大于1 且小于2,則 的取值范圍是( ) 【解題提示】先根據(jù)二次方程根的分布得出a,b的取值 范圍,再求 的取值范圍.,【解析】選A.設(shè)方程的兩個(gè)根為x1,x2,由根與系數(shù)的,二、填空題(每小題3分,共9分) 6.設(shè)角- ,則2-的取值范圍是 _ . 【解析】 答案:,7.已知三個(gè)不等式:ab0, ,b
9、cad.以其中兩個(gè)作條件,余下一個(gè)作結(jié)論,則可組成_個(gè)正確命題. 【解析】對命題作等價(jià)變形: 答案:3,8.已知函數(shù)f(x)=x2-cosx,對于 上任意的 x1,x2,有如下條件: x1x2;x21x22;|x1|x2. 其中能使f(x1)f(x2)恒成立的條件的序號是 _ .,【解析】,答案:,三、解答題(共16分) 9.(8分)當(dāng)ab0時(shí),比較 與 的大小. 【解析】利用“作差法”等價(jià)轉(zhuǎn)化.,10.(8分)(2010南昌模擬)已知a0,a2-2ab+c2=0,bca2.試比較a,b,c的大小. 【解題提示】先確定a、b、c的符號,再判斷它們的大小.,【解析】bca20,b,c同號.,(10分)已知函數(shù)f(x)=ax2+4x+b(a0,a,bR
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