【立體設(shè)計】2012高考數(shù)學 7.1 向量的線性運算知識研習課件 理（通用版）

1、1平面向量的實際背景及基本概念 通過力和力的分析等實例，了解向量的實際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示 2平面向量的線性運算 (1)通過實例，掌握向量加減法的運算，并理解其幾何意義 (2)通過實例，掌握實數(shù)與向量積的運算，并理解其幾何意義，以及兩個向量共線的含義 (3)了解向量的線性運算性質(zhì)及其幾何意義,3平面向量的基本定理及坐標表示 (1)了解平面向量的基本定理及其意義 (2)掌握平面向量的正交分解及其坐標表示 (3)學會坐標表示平面向量的加減與數(shù)乘運算 (4)理解用坐標表示的平面向量共線的條件 4平面向量的數(shù)量積 (1)通過物理中“功”等實例，理解平面向量數(shù)量積的含義

2、及其物理意義,(2)體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系 (3)掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算 (4)能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系 5平面向量的應(yīng)用 經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學問題與其他一些實際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題的工具，發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力,6數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 (1)復(fù)數(shù)的概念 理解復(fù)數(shù)的基本概念 理解復(fù)數(shù)相等的充要條件 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義 (2)復(fù)數(shù)的四則運算 會進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算 了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義,1向量是既有大小又有方

3、向的量，從其定義可以看出向量既有代數(shù)特征又有幾何特征因此借助向量，我們可以將某些代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，又可將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，故向量能起到數(shù)形結(jié)合的橋梁作用 2正確理解和牢固掌握共線向量、相等向量的概念很重要，它關(guān)系到我們今后能否靈活解決相關(guān)問題 3兩個向量的長度可以比較大小，但方向則沒有大小，因此“大于”和“小于”的概念對于向量無意義，如“ab”沒有意義，而|a|b|有意義,4兩向量的加法有三角形法則和平行四邊形法則，向量的減法是向量加法的逆運算 5|a|b|ab|a|b|.探討該式中等號成立的條件，可以解決許多相關(guān)的問題 6要區(qū)別兩向量平行和兩直線平行兩向量平行，即兩向量共線，這和兩直線平行不同利用向量平行條件證明兩條直線平行往往是通過“點的坐標”來實現(xiàn)的 7在一個復(fù)雜的幾何圖形中恰當?shù)剡x擇兩個不共線向量來表示其他向量，然后