高中數(shù)學(xué)選修22復(fù)習(xí).ppt

1、高二選修2-2復(fù)習(xí),知識(shí)網(wǎng)絡(luò),理解知識(shí)的形成過(guò)程與相互聯(lián)系,本章基本題型 1、導(dǎo)數(shù)的概念（切線斜率，瞬時(shí)速度、導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)定義） 2、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(復(fù)合函數(shù)、含對(duì)數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)化運(yùn)算) 3、利用導(dǎo)函數(shù)解決單調(diào)性問(wèn)題 (1)給函數(shù)的表達(dá)式，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；(2)給單調(diào)區(qū)間，求字母系數(shù)范圍或取值。 4、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值(可以演變?yōu)橛袔讉€(gè)交點(diǎn)) 5、求函數(shù)閉區(qū)間上的最值(可演變?yōu)楹愠闪?wèn)題) 6、曲邊梯形的面積.,一、導(dǎo)數(shù)的概念(切線，瞬時(shí)速度、導(dǎo)數(shù)的代數(shù)定義）,1、跟切線（導(dǎo)數(shù)的幾何意義）有關(guān) 求切點(diǎn)；切線方程（過(guò)點(diǎn)、在點(diǎn)）；,1、已知點(diǎn)P在曲線y= 上， 為曲線 在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則 的取值范圍是

2、（ ）,2.過(guò)原點(diǎn)作曲線y=ex的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) _,切線的斜率為_(kāi).,導(dǎo)數(shù)幾何意義 點(diǎn)在切線上 點(diǎn)在曲線上,答案:(1,e) e,注意體會(huì)在（過(guò)）點(diǎn)的切線,設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)（ ）,3.如圖，函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-2x+9，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，則f(4)+f(4)=_.,答案:-1,4.設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo),則 =,注意題型的變化！,二、利用導(dǎo)數(shù)解決單調(diào)性問(wèn)題（正反兩類）,5、求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間,求單調(diào)區(qū)間的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為解不等式，只是看是否含有參數(shù)，是否需要討論，注意定義域.,7.設(shè)f(x)=x3+2x2+mx+1在（-,+)內(nèi)單調(diào)遞增，求m的范圍. 解f(x)=x3+2

3、x2+mx+1, f(x)=3x2+4x+m. 由f(x)為增函數(shù)f(x)0在R上恒成立 0 即16-12m0，,解得,(0,1),(0,1),已知單調(diào)性求字母系數(shù)范圍問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，注意分離常變量技巧的使用.,8.設(shè)f(x)=x3+2x2+mx+1的單調(diào)遞減區(qū)間為 ，求m的范圍. 解f(x)=x3+2x2+mx+1, f(x)=3x2+4x+m. 由題意可知： 是 3x2+4x+m 的解.,注意區(qū)別兩道題的語(yǔ)言藝術(shù),仔細(xì)體會(huì)：,1、為什么可以利用 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？ 2、為什么已知單調(diào)區(qū)間,三、有關(guān)函數(shù)極值最值的問(wèn)題,必備的理論知識(shí)： (1)x0是極值點(diǎn)等價(jià)于x0

4、是y=f(x)的異號(hào)零點(diǎn)；即x0兩 邊的導(dǎo)數(shù)值異號(hào)； (2)先增后減為極大值點(diǎn)，先減后增為極小值點(diǎn)； (3)最值是在極值點(diǎn)和端點(diǎn)處取得;（大題要列表） (4)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)對(duì)應(yīng)著原函數(shù)的增減.,9.若函數(shù)f(x)=x3-3x-k在R上只有一個(gè)零點(diǎn)，則常數(shù)k的取值范圍為_(kāi). 【解析】由f(x)=x3-3x-k,則f(x)=3x2-3, 令f(x)=0，得x=-1或x=1. 可得函數(shù)f(x)在（-,-1）和(1,+)上是增函數(shù)，在 （-1，1）上是減函數(shù).,f(x)極大值=f(-1)=2-k, f(x)極小值=f(1)=-2-k. 要使原方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，只需 2-k0，解得k2或k-2. 答案:(-,-2)(2,+),四、有關(guān)函數(shù)閉區(qū)間上最值極值的問(wèn)題,五、利用微積分基本定理求曲邊梯形面積,第二部分：直接證明與間接證明,一、知