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1、一、新知導(dǎo)引,1986年1月28日,美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號在進(jìn)行飛行時發(fā)生爆炸,七名宇航員遇難,價值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋,造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查,這次災(zāi)難的主要原因是由于一個不合格的零件引起的。,其實在生活中,就有一些這樣的問題,有些物品外觀看似完全一樣,但其中常常混著一個重量不同(要么輕一點(diǎn),要么重一點(diǎn)的)的物品。那么要把它找出來,我們把這一類問題都叫做“找次品”問題。,找次品,學(xué)習(xí)目標(biāo):,能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析、歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略。,二、探究新知,有3瓶鈣片,其中1瓶少了3片。 你能設(shè)法把它找出來嗎?,我用手掂一掂,掂不出來;可
2、以數(shù)一數(shù)。,可以用天平稱一稱。,大家會使用天平嗎?如果天平平衡說明什么?如果天平不平衡,又說明了什么?,想一想:,有3瓶鈣片,其中1瓶少了3片。 你能利用天平把它找出來嗎?,隨意拿兩瓶,如果天平平衡,那么說明剩下那瓶就是少的那瓶。,如果天平不平衡,那么托盤上揚(yáng)的那瓶就是少的那瓶。,想一想:,有3瓶鈣片,其中1瓶少了3片。 你能利用天平把它找出來嗎?,需要稱1次,8個零件中有1個是次品(次品重一 些),至少稱幾次能保證找出次品?,小組討論:,1.你把物品分幾份?每份是多少? 2.如果天平平衡,次品在哪里? 3.如果天平不平衡,次品在哪里? 4.至少稱幾次,能保證找出次品來?,二、探究新知,指肯定
3、能找出次品的最少次數(shù)。,8個零件中有1個是次品(次品重一 些),至少稱幾次就一定能找出次品?,觀察上面的記錄: 你發(fā)現(xiàn)了什么?哪種方法需要稱的次數(shù)最少?,通過觀察,我們發(fā)現(xiàn)將物品分成三份,所需要稱的次數(shù)最少,那么是不是將物品分成3份,稱的次數(shù)就最少呢?,思考:如果是9個零件中有1個是次品(次品重一些),運(yùn)用上面的方法記錄下你的過程。,三、歸納總結(jié),在利用天平找次品的時候,要把待測物品盡量平均分成3份;不能平均分的,也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。這樣的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。,三、知識運(yùn)用,做一做:有28瓶水,其中27瓶質(zhì)量相同,另有1瓶鹽水,質(zhì)量略重一些,至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?,28(9,9,10),10(3,3,4),4(1,1,2),2(1,1),三、知識運(yùn)用,平衡,至少稱3次能保證找出這袋糖果來。,另一份四袋在天平兩邊各放1袋,如果平衡,次品在剩下2袋中,天平兩邊各放1袋,輕的是次品;不平衡,輕的是次品。,不平衡,平衡,不平衡,1箱糖果有12袋,其中有11袋質(zhì)量相同,
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