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1、22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的 圖象和性質(zhì),第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì),知識回顧:,二次函數(shù)y=ax的圖象及其特點(diǎn)?,1、頂點(diǎn)坐標(biāo)?,(0,0),2、對稱軸?,y軸(直線x=0),3、圖象具有以下特點(diǎn):,一般地,二次函數(shù)y=ax ( a0 )的圖象是一條拋物線; 當(dāng)a0 時(shí),拋物線開口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn); 拋物線在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)。 當(dāng)a0 時(shí),拋物線開口向下,頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。 拋物線在x軸的下方(除頂點(diǎn)外),例2,在同一直角坐標(biāo)系中,畫出二次函數(shù)y=2x2+1,y=2x2-1的圖象,解:先列表:,描點(diǎn)繪圖,得圖象如圖,(1)拋物線y=
2、2x2+1,y+2x2-1的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)各是什么?,(2)拋物線y=2x2+1,y+2x2-1與拋物線y=2x2有什么關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn),拋物線y=2x2向上平移1個(gè)單位長度,就得到拋物線y=2x2+1;拋物線y=2x2向下平移1個(gè)單位長度,就得到拋物線y=2x2-1,y=2x2+1的開口方向向上,對稱軸是y軸,頂點(diǎn)是(0,1);拋物線y=2x2-1的開口方向向上,對稱軸是y軸,頂點(diǎn)式(0,-1),拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2有什么關(guān)系?,y=ax2向上平移k個(gè) 單位即可得到y(tǒng)=ax2 +k,(1)函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象 向 平移 個(gè)單位得到;y=4x2-
3、11的圖象 可由 y=4x2的圖象向 平移 個(gè)單位得到。,(3)將拋物線y=4x2向上平移3個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)式是 。 將拋物線y=-5x2+1向下平移5個(gè)單位,所得的 拋物線的函數(shù)式是 。,(2)將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向 平移 個(gè)單位可得y=-3x2的圖象;將y=2x2-7的圖象向 平移 個(gè) 單位得到y(tǒng)=2x2的圖象。將y=x2-7的圖象 向 平移 個(gè)單位可得到 y=x2+2的圖象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x2+3,y=-5x2-4,小試牛刀,在同一直角坐標(biāo)系中,畫出下列二次函數(shù)的圖象: 觀察三條拋物線的位置關(guān)系,分別指出它們的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn).你能說出拋物線 的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)嗎?它
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