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1、通識教育中心九十五學年度第二學期 科普經(jīng)典導讀 GENS-352-01-A1漫遊物理世界 A Physics Odyssey in the New Century,授課教師金升光 上課時間週二下午13:1015:00,電磁學二,Maxwell 方程式與電磁輻射(電磁波) 電磁輻射的產(chǎn)生,傳導,物質(zhì)的電磁特性 振盪電路與共振 電學和力學的相似性 電磁波和物質(zhì)的交互作用 同步輻射,微波爐與電磁爐 幾何光學 反射,折射與色散 大氣光學現(xiàn)象, retro-reflector 物理光學 干涉與繞射,偏振光,望遠鏡的繞射極限,馬克士威爾方程式Maxwells Equations,電磁場的純量位與向量位(s

2、calar potential & vector potential),磁場 B,電流,向量位 A,向量位,純量位,馬克士威爾方程式(續(xù))Maxwells Equations,在真空中的馬克士威爾方程式,馬克士威爾方程式的解,以光速傳播需要時間!,電磁場的能量與動量(Poynting vector),電磁場的能量密度:,電磁場的能量流(向量):,E,E,E,B or H,B or H,B or H,電荷加速運動與電磁波(電磁輻射),+,/phys1/java/phys1/MovingCharge/MovingCharge.html,靜止的正電荷

3、的電力線,圓周運動電荷的電力線 (v=0.79c),電磁輻射(electromagnetic radiation),+q,E,電場強度隨著 衰減,電場強度隨著 衰減,靜電場,電磁輻射,球殼上的總能量= 4r2,球殼上的總能量= 4r2,電磁輻射(dipole radiation),/courses/gladney/phys151/lectures/lecture_apr_07_2003.shtml,上下振動的電荷,電磁輻射:同步輻射(synchrotron radiation),位在新竹科學園區(qū)的國家同步輻射研究中心 (http:/www

4、..tw),馬克士威爾方程式(包含介質(zhì)的電磁特性),由介質(zhì)的特性來決定,物質(zhì)的電磁特性介電常數(shù)與磁化率,介電常數(shù),磁化率,變壓器,振盪電路與共振電學和力學的相似性,虎克定律與簡諧運動,或是,方程式的解:,常數(shù),或是,等速率圓周運動,簡諧運動,harmonic oscillation,阻尼振盪(damped oscillation),或是,方程式的解:,阻力,強迫振盪(driven oscillation),加速度,外力,(線性)恢復力,阻力,周期性外力 (角頻率),方程式的解:,穩(wěn)定態(tài)的解,振幅,系統(tǒng)的 自然頻率,暫態(tài)的解 (通常忽略),振幅和頻率(平方)差及阻力大小有關,強迫

5、振盪與共振,振幅,0,角頻率(),( = R 時振幅最大),共振頻率:,Quality factor:,Q = 13,Q = 7,Q = 3,Q = 1,Q = 0,電容(capacitance),q (電量) = C (電容) V (電位差) 電容單位: 1 Farad (法拉第)= 1 Coulomb / Volt 常用單位 1F = 10-6 F,+q,-q,兩個絕緣的導體構成一個電容. 它們的帶電量(假設大小相等方向相反)和電位差成正比.,電容符號,電容範例:平板電容,I,I,E,電容,平板面積,平板間距離,電阻與歐姆定律(Ohms Law),V = I R (歐姆定律) 電阻單位:

6、歐姆(),電阻符號,電流(I),電位差,(V),R,V,I,RC電路(電容器充放電),R,I,C,+,-,充電,放電,LR電路,R,I,放電,+,-,L,感應電動勢,安培環(huán)路定律,磁通量,電感,A,B,LRC電路,R,I,L,C,如果沒有外加電壓:,阻尼振盪方程式!,如果外加電壓 (交流電) =,強迫振盪!,強迫振盪與共振,振幅,0,角頻率(),( = R 時振幅最大),共振頻率:,Quality factor:,Q = 13,Q = 7,Q = 3,Q = 1,Q = 0,強迫振盪與共振(範例與應用),電磁波發(fā)射(電磁輻射) 電磁波接收 收音機與Q-factor 核磁共振影像(MRI) 電磁

7、波和物質(zhì)的交互作用 超快光學,核磁共振影像(磁振造影)Magnetic Resonance Imaging (MRI),原理：利用組織結(jié)構中之分子活動所造成磁場效應，運用電腦算出各部位的密度(氫原子的活動量),MRI是近年來在臨床診斷上相當重要的影像工具。此種使用準確而不必侵入人體的方法為人體內(nèi)部器官造影，對醫(yī)學的診斷、醫(yī)療和後續(xù)工作都十分重要。 核磁共振是指電子核在靜止磁場中，受電磁波激發(fā)而產(chǎn)生的共振現(xiàn)象，這裡面涉及到磁矩、自旋角動量、晶格弛緩、脈衝及擴散係數(shù)等專業(yè)領域，艱澀難懂，但若將之比喻為一盆水，不難發(fā)現(xiàn)其原理相當簡單。 磁振造影利用磁場原理，使儀器改變體內(nèi)氫原子的旋轉(zhuǎn)排列方向，原子核

8、就會釋放吸收的能量，能量激發(fā)後放出電磁波信號，再經(jīng)由電腦分析組合成影像，就是一般看到的MRI影像。 磁振造影原理，是將人體置於磁場中以無線電波脈衝來改變區(qū)域磁場，激發(fā)人體組織內(nèi)氫原子核的共振，而人體不同的組織，便會產(chǎn)生不同的磁矩變化訊號，再經(jīng)過電腦處理，便可以呈現(xiàn)出人體組織的切面影像。至於磁振造影的磁場強度，則是以Tesla（特斯拉）磁力單位表示。,民生報/A11版/醫(yī)藥新聞 2005/08/20,?,?,核磁共振影像 (MRI),反射與折射,i,r,1,2,入射角,反射角,入射角,折射角,法線,法線,n1,n2,折射率,折射率,介質(zhì)1,介質(zhì)2,反射定律,折射定律(Snells law),入射

9、角i =反射角r,費馬原理,i,r,1,2,入射角,反射角,入射角,折射角,法線,法線,n1,n2,折射率,折射率,介質(zhì)1,介質(zhì)2,光走最短(extrema)時間的路徑,鏡像,全反射,1,2,折射角,入射角,法線,折射率,折射率,介質(zhì)1,介質(zhì)2,c,折射角=90,臨界角,法線,折射率,折射率,介質(zhì)1,介質(zhì)2,n1,n2,n1,n2,惠更斯原理(HuygensPrinciple),t = 0 時的波前,t = t 時的波前,波前上的每一個點都可以當作是一個點波源,這些點波源產(chǎn)生的球面波集合所構成的切面就是下一時刻的波前.,惠更斯原理與折(反)射的微觀看法:散射(scattering),入射光(電

10、磁波),原子核,電子,振動的電場,e-,+q,強迫振盪!,散射,scattering,不同物質(zhì)的折射率與臨界角,49,4232,40,34,24,臨界角(相對於真空),折射率,介質(zhì)1 (真空),介質(zhì)2 (鑽石),n1=1,n2=2.42,24,反射光的應用(retro-reflector 1),i,i,r,i,i,r,nr,nr,ni,ni,arbitrary,retro-reflector,反射光的應用(retro-reflector 2),x,y,z,(-x,-y,-z),(-x,-y,z),(x,-y,z),(x,y,z),corner cube,阿波羅計畫留在月球上的反射鏡,阿波羅太空

11、船登月地點,地球上的 雷射測距站,偏振光(偏極化光),電場偏振方向,線偏振(linearly polarized,如上圖) 水平偏振與垂直偏振 橢圓偏振(circularly polarized,見下一頁) 水平與垂直方向有相位差,偏振光(橢圓偏極化光),偏振與反射,Ei,Er,Et,Ei,Er,Et,Hi,Hr,Ht,Hi,Hr,Ht,介質(zhì)1,介質(zhì)1,介質(zhì)2,介質(zhì)2,折射率n1,折射率n1,折射率n2,折射率n2,t,t,i,i,r,r,電場方向垂直於入射面,電場方向平行於入射面,(假設兩介質(zhì)皆為非磁性物質(zhì):1=2=0),偏振與反射(範例),偏振與散射(Rayleigh scattering

12、),光的干涉與同調(diào)性(coherence),光學鍍膜,反射與干涉的應用,光學鍍膜,鏡片,鏡片,光的干涉(應用)Michelson雷射干涉儀,(Michelson 干涉儀),雷射干涉儀 (TAMA 300),LIGO重力波干涉儀,繞射(Fraunhoffer),(單狹縫繞射),D,D2/(d) 1,d,狹縫到陰影距離,入射光波波長,狹縫寬度,Fourier transformation (傅立業(yè)變換),繞射(Fresnel)Poissons spot (Aragos spot): 光波動性的證明,D2/(d) 1,(不透明圓板繞射),入射光波波長,狹縫到陰影距離,圓板大小,D2/(d) 1,幾何光學,望遠鏡的鑑別率,入射光波波長,望遠鏡口徑,鑑別率 (最小分辨角度),虹與霓(水滴的折射與反射),42,50,霓,虹,太陽方向,背陽方向,高空雲(yún)層中六角冰晶折射形成的日暈, 距離太陽22度角最常見,約22,六角冰晶,太陽方向,日暈與月暈(halo)(冰晶的折射),日華與月華(或稱月冕,corona)(水滴的繞射),.tw/cyber_course_II/,水滴越大，繞射效應小，冕越小,其他相關主題與熱門研究方向,非線性光學 超快光學與飛秒雷射 femto-second = 10-15 秒 近場光學 負折射率與meta-material 凝聚態(tài)物理