江蘇專版2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試卷十八任意角和蝗制任意角的三角函數(shù)

1、名校名 推薦課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè) ( 十八）任意角和弧度制、任意角的三角函數(shù) 練基礎(chǔ)小題強(qiáng)化運(yùn)算能力1若 cos 0 且 tan 0，則 是第 _象限角解析：由 cos 0，得 的終邊在第一或第四象限或x 軸非負(fù)半軸上，又由tan0，得 的終邊在第二或第四象限，所以 是第四象限角答案：四2若角 與 的終邊關(guān)于x 軸對(duì)稱，則cos( ) _.解析：因?yàn)榻?與 的終邊關(guān)于x 軸對(duì)稱所以 2k ， kz，即 2k ， k z，所以 cos( ) 1.答案： 13若一圓弧長(zhǎng)等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則其圓心角 (0 ) 的弧度數(shù)為 _解析：設(shè)圓的半徑為r，則其內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為3. 根據(jù)題意，由3r

2、 ，得rr 3.答案：34(2018 徐州期初測(cè)試 ) 已知圓 o： x2 y2 4 與 y 軸正半軸的交點(diǎn)為m，點(diǎn) m沿圓 on，以 on為終邊的角記為 ，則 tan _.順時(shí)針運(yùn)動(dòng) 2弧長(zhǎng)到達(dá)點(diǎn)解 析 ： 圓 的 半 徑 為 2 ， 2 的 弧 長(zhǎng) 對(duì) 應(yīng) 的 圓 心 角 為 4 ， 故 以 on 為 終 邊 的 角 為 2k ， k z，故 tan 1.4答案： 1sin5設(shè)角 是第三象限角，且2 sin2 ，則角2 是第 _象限角3解析：由角 是第三象限角， 知 2k 2k2 ( kz) ，則 k 2 23k 4 ( k z) ，故 2 是第二或第四象限角 由sin sin 2 知 s

3、in2 0，所以 2只2能是第四象限角答案：四 練?？碱}點(diǎn)檢驗(yàn)高考能力一、填空題1已知 sin cos 1，則角 的終邊在第 _象限解析：由已知得 (sin cos ) 2 1，即 1 2sin cos 1，則 sincos 1名校名 推薦0. 又由 sin cos 1 知 sin cos ，所以 sin 0 cos ，所以角 的終邊在第二象限答案：二sin2cos 22若 是第三象限角，則y 的值為 _sin2cos 2解析：由于 是第三象限角， 所以 是第二或第四象限角 當(dāng) 是第二象限角時(shí)， sin 222sin 2 cos 20，cos 2 0，y cos 11 0；當(dāng)2 是第四象限角時(shí)

4、，sin 2 0，cos 2 sin220， sin 2cos 2y 1 1 0.sin2cos 2答案： 03已知角 的終邊經(jīng)過(guò)一點(diǎn)p( x，x2 1)( x0) ，則 tan 的最小值為 _解析： tan x2 112x1 2，當(dāng)且僅當(dāng) x 1 時(shí)取等號(hào)，即tan 的xxxx最小值為 2.答案： 24(2018 揚(yáng)州中學(xué)月考 ) 如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，射線 op交單位圓 o于點(diǎn) p，若 aop ，則點(diǎn) p 的坐標(biāo)是 _解析：由三角函數(shù)定義知， 點(diǎn) p 的橫坐標(biāo) x cos ，縱坐標(biāo) y sin.答案： (cos ， sin )22105已知角 的終邊與單位圓x y 1 交于 p，則

5、cos 2 _.2 yx2y21p11 2( y )21y3解析：角 的終邊與單位圓交于2202， y0，0，1 3 cos221則 cos ， sin， cos 2 sin.2221答案： 22名校名 推薦6(2018 連云港質(zhì)檢 ) 已知角 的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為sin 2 ，cos2，則角 33的最小正值為 _sin22311解析： ， cos32 ， 2 ，角 為第四象限角， 且 sin 2，cos3311 2 . 角 的最小正值為6 .答案： 1167已知點(diǎn) (sin cos ， 2cos ) 位于第三象限，則 是第 _象限角p解析：因?yàn)辄c(diǎn)(sin cos ， 2cos) 位于第三象限

6、，所以sin cos 0，p2cos 0，sin 0，即 0，所以 為第二象限角cos答案：二連云港月考)已知角 的終邊與單位圓的交點(diǎn)p1， y ，則sin tan8 (20182 _.21223333解析： (1)由 | op| 4 y1，得 y 4， y2 . 當(dāng) y 2 時(shí)， sin 2， tan 3333 ，此時(shí)， sin tan 2. 當(dāng) y 2 時(shí)， sin 2 ， tan 3，此時(shí)，sin3 tan .23答案： 29一扇形的圓心角為120，則此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為_解析：設(shè)扇形半徑為r，內(nèi)切圓半徑為r ，如圖則 ( r r )sin60r，即2 3r. 又s扇 1|

7、 |2 1 2 2 2 r132r23r3 r32 3 227 4 322s扇74 313r9 r， s內(nèi)切圓 r ，所以 s內(nèi)切圓 9.答案： (7 43) 910在 (0,2 ) 內(nèi)，使 sinx cos x 成立的 x 的取值范圍為 _解析：如圖所示，找出在(0,2 ) 內(nèi)，使 sin x cosx 的 x 值，3名校名 推薦2552sin 4 cos 42 ， sin4 cos4 2 . 根據(jù)三角函數(shù)線的變化規(guī)律可知，滿足題中條件的角 x， 5.445答案：4 ， 4二、解答題11已知 sin 0， tan 0.(1) 求角 的集合；(2) 求角 2 終邊所在的象限；(3) 試判斷 t

8、an2 sin 2 cos 2 的符號(hào)解： (1) 由 sin 0，知角 的終邊在第三、四象限或y 軸的非正半軸上；由 tan 0,知角 的終邊在第一、三象限，故角 的終邊在第三象限，其集合為32k 2k 2 ， k z.3(2) 由 2k 2k 2 ，k z，3得 k22k 4 ， k z，當(dāng) k 為偶數(shù)時(shí)， 角 2 終邊在第二象限；當(dāng) k 為奇數(shù)時(shí)，角2 終邊在第四象限故角2 終邊在第二或第四象限(3) 當(dāng)角 2 在第二象限時(shí)， tan 2 0，sin 0, cos 0，22所以 tan 2 sin 2 cos 2 取正號(hào)；當(dāng) 2 在第四象限時(shí)，tan2 0，sin 2 0, cos2 0，所以 tan2 sin 2 cos 2 也取正號(hào)因此， tan 2 sin2 cos 2 取正號(hào)4名校名 推薦12已知扇形aob的周長(zhǎng)為 8.(1) 若這個(gè)扇形的面積為 3，求圓心角的大?。?2) 求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長(zhǎng)ab.解：設(shè)扇形 aob的半徑為 r ，弧長(zhǎng)為 l ，圓心角為 ，2 8，rl(1) 由題意可得1lr 3，2r 3，r