高中數(shù)學(xué)第四章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用4.1導(dǎo)數(shù)概念4.1.1問題探索_求自由落體的瞬時(shí)速度分層訓(xùn)練湘教版選修2_

1、名校名 推薦41.1問題探索求自由落體的瞬時(shí)速度一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)方程s f ( t ) ，在計(jì)算從t 到 t d 這段時(shí)間內(nèi)的平均速度時(shí)，其中時(shí)間的增量 d()a d0b d0c d 0d d0答案d2一物體運(yùn)動(dòng)的方程是s 2t 2，則從 2 s 到 (2 d) s這段時(shí)間內(nèi)位移的增量為()a 8b 82dc 8d 2d2d 4d 2d2答案c解析222s 2(2 d)228d2d .3一物體的運(yùn)動(dòng)方程為 s 3t2，則在時(shí)間段 2,2.1內(nèi)相應(yīng)的平均速度為()a 4.11 b 4.01 c 4.0 d 4.1答案d解析v 3 2.1 2 3 22 4.1.0.14一木塊沿某一斜面自

2、由下滑，測得下滑的水平距離s 與時(shí)間 t 之間的方程為12s 8t ，則 t 2 時(shí)，此木塊水平方向的瞬時(shí)速度為()11a 2b 1c.d.24答案c1 t2128 211解析81st t ( t 0) t2825質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律s 2t 21，則從 t 1到 t 1 d 時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離對時(shí)間的變化率為_答案4 2d1名校名 推薦解析v d2 1212 1 4 2d.1d 16已知某個(gè)物體走過的路程s( 單位： m)是時(shí)間 t ( 單位： s) 的函數(shù)： s t 2 1.(1)t 2到 t 2.1 ；(2)t 2到 t 2.01 ；(3)t 2到 t 2.001.則三個(gè)時(shí)間段內(nèi)的平均速度分別為_

3、，_，_，估計(jì)該物體在t 2時(shí)的瞬時(shí)速度為_答案 4.1 m/s 4.01 m/s 4.001 m/s4 m/s7某汽車的緊急剎車裝置在遇到特別情況時(shí)，需在2 s 內(nèi)完成剎車，其位移( 單位： m)關(guān)于時(shí)間 ( 單位： s) 的函數(shù)為：s( t ) 3t 3t 2 20，求：(1) 開始剎車后 1 s 內(nèi)的平均速度；(2) 剎車 1 s 到 2 s 之間的平均速度；(3) 剎車 1 s 時(shí)的瞬時(shí)速度解 (1) 剎車后 1 s 內(nèi)平均速度s s313 1220v 11 01 2(m/s) (2) 剎車后 1 s 到 2 s 內(nèi)的平均速度為：s sv 22 13232322 31 11 18(m/

4、s) (3) 從 t 1 s 到 t (1 d)s 內(nèi)平均速度為：s d sv 3d d3d232 2031 1d 7 8 233d0)ddd 78d 3d2 7(m/s)(d即 t 1 s 時(shí)的瞬時(shí)速度為 7 m/s.二、能力提升8質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s 2t22，則在時(shí)間段2,2t 內(nèi)的平均速度為m2名校名 推薦()a 8 2tb 42 tc 7 2 td 8 2 t答案ast2 22 8 2t .解析tt9自由落體運(yùn)動(dòng)的物體下降的距離h和時(shí)間t的關(guān)系式為12，則從t0 到t 1 時(shí)間h2gt段內(nèi)的平均速度為_，在 t 1 到 t 1 t 時(shí)間段內(nèi)的平均速度為 _，在t 1 時(shí)刻的瞬時(shí)速度為

5、_答案21g g 21g t g12122g10解析2g1.1 02g12122gt2g11t g 2gt .1當(dāng)t 0時(shí)， g 2gt g.10自由落體運(yùn)動(dòng)的物體下降距離h和時(shí)間t的關(guān)系式為h12， 2時(shí)的瞬時(shí)速度為2gtt19.6 ，則 _.g答案9.812122gt2g21解析t 2g 2gt .1當(dāng)t 0時(shí)， 2g2g t 2g. 2g 19.6 ， g 9.8.11求函數(shù)s 2t 2 t 在區(qū)間 2,2 d 內(nèi)的平均速度解s 2(2 d) 2(2 d) (2 222) 9d2d2，s平均速度為d 9 2d.12甲、 乙二人平時(shí)跑步路程與時(shí)間的關(guān)系以及百米賽跑路程和時(shí)間的關(guān)系分別如圖、所示問：(1) 甲、乙二人平時(shí)跑步哪一個(gè)跑得快？(2) 甲、乙二人百米賽跑，快到終點(diǎn)時(shí)，誰跑得快( 設(shè)s 為 s 的增量 )?3名校名 推薦解(1) 由題圖在 (0 ， t 時(shí)間段內(nèi)，甲、乙跑過的路程sss甲 s乙甲乙，故有 ts，所以s乙s甲d t乙甲dd即快到終點(diǎn)時(shí)，乙的平均速度大于甲的平均速度，所以乙比甲跑得快三、探究與創(chuàng)新13質(zhì)量為 10 kg 的物體按照 s( t ) 3t 2 t 4 的規(guī)律做直線運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)開始后