高二數(shù)學(xué)教案：3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程直線的方程

1、課題： 3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程一教學(xué)任務(wù)分析:（ 1）掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍，了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。（ 2）能正確利用直線的兩點(diǎn)式方程求直線方程。二 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 直線方程的兩點(diǎn)式。 .教學(xué)難點(diǎn) ：兩點(diǎn)式推導(dǎo)過程的理解。 。三教學(xué)基本流程:在理解直線的點(diǎn)斜式方程的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)直線的兩點(diǎn)式方程,直線的截距式方程,直線的兩點(diǎn)式方程的應(yīng)用鞏固練習(xí)，小結(jié)、作業(yè)四 .教學(xué)情境設(shè)計(jì) :1創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題復(fù)習(xí)回顧：利用點(diǎn)斜式解答如下問題：已知直線l 經(jīng)過兩點(diǎn) p1 (1,2), p2 (3,5) ,求直線 l的方程 .已知兩點(diǎn)p1 (x1 , x2 )

2、, p2 (x2 , y2 ) 其中 ( x1x2 , y1y2 ) ，求通過這兩點(diǎn)的直線方程。學(xué)生解得： y23 ( x 1) ； yy1y2y1 (xx1 )2x2x12直線的兩點(diǎn)式方程,教師指出：對(duì)于上面的當(dāng)y1y2 時(shí)，方程可以寫成第 1頁共3頁y y1x x1 ( x1 x2 , y1 y2 )y2 y1x2 x1由于這個(gè)直線方程由兩點(diǎn)確定，所以我們把它叫直線的兩點(diǎn)式方程 ，簡稱 兩點(diǎn)式 （ two -pointform ） .思考；若點(diǎn)p1 ( x1 , x2 ), p2 (x2 , y2 ) 中有 x1x2 ，或 y1y2 ，此時(shí)這兩點(diǎn)的直線方程是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、觀察

3、和分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x1x2 時(shí)，直線與 x 軸垂直，所以直線方程為： xx1 ；當(dāng) y1y2 時(shí)，直線與y 軸垂直，直線方程為：yy1使學(xué)生懂得兩點(diǎn)式的適用范圍和當(dāng)已知的兩點(diǎn)不滿足兩點(diǎn)式的條件時(shí)它的方程形式。告訴學(xué)生經(jīng)過點(diǎn) p1 (x1 , x2 ), p2 (x2 , y2 ) 的所有直線的方程可以寫成：( y y1 )( x2 x1 ) ( x x1 )( y2y1 ) 03直線的兩點(diǎn)式方程的應(yīng)用例 1：已知直線 l 與 x 軸的交點(diǎn)為a (a,0) ，與 y 軸的交點(diǎn)為b (0, b) ，其中 a 0,b0，求直線 l 的方程。xy1解得直線方程：ba教師指出： a,b 的幾何意義和截距式方程的概念。例 2：已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn) a（ -5，0），b（ 3，-3），c（ 0，2 ），求 bc 邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程。教師給出中點(diǎn)坐標(biāo)公式，學(xué)生根據(jù)自己的理解，選擇恰當(dāng)方法求出邊bc 所在的直線方程和該邊上中線所在直線方程。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生交流各自的作法，并進(jìn)行比較。