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1、人教版第18章 矩形專題 矩形的折疊問題,初三中： 王奉云,1、矩形的定義：,2、矩形的性質(zhì)：,具有平行四邊形的一切性質(zhì),四個角都是直角,對角線相等,有一個角是直角的平行四邊形。,一、自學檢測,一、自學檢測,（1）重疊部分_.,（2）折痕是_，對稱點的連線被對稱軸_。,3、折疊的性質(zhì):,全等,對稱軸,垂直平分,矩形折疊的分類,二、合作探究,折痕過二個頂點,折痕過一個頂點,折痕不過頂點,動手折一折,折法一：將矩形紙片沿對角線BD折疊，記點C的對應點為C, CB交AD于點E.,（2）圖中有幾組全等三角形？,說一說：（1）折疊后： CD=, BC=; CDB = , 2=.,CD=AB,BC=AD,

2、1=ABD,3=ADB,（3）重疊部分是什么圖形？,精講釋疑,歸納：,角平分線、平行、等腰三角形 “二推一”,折法二：將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處，BC=5,AB=3.求EC的長.,精講釋疑,(2) 若DEA=50， 則DEF的度數(shù)為；,115,(3) 由 AB=3,BC=5, 則 AE=.,3.4,折法三：將矩形紙片沿折痕EF折疊，記點D的對 應點為D,點C恰好落在點A處,AB=3,BC=5,.,(1)證明 ABFADE；,精講釋疑,X,5-X,5-X,3,5,3,A,B,C,D,E,F,D,3,5,X,5-X,3,5-X,標量,集中,求解,步驟：,方法：,折疊問

3、題轉(zhuǎn)化成_問題，,思想：,轉(zhuǎn)化思想、,直角三角形,勾股,方程,提煉總結,再用_定理構建_求解。,方程思想、,數(shù)形結合思想,1、如圖，折疊矩形的一邊AD，點D落在BC邊上點F處，已知AB=8，BC=10，則EC的長是 。,展示提升,解 設EC=x，則DE=8-x，由軸對稱可知：EF=DE=8-x， AF=AD=10， 又因AB=8，故BF=6，故FC=BC-BF=4。 在RtFCE中，42+x2=(8-x)2，解之得x=3,3,2、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（ ） A1 B2 C D,展示提升,C,3、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，BAE30，AB ，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處則BC的長為,展示提升,3,如圖，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的中點M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P，連接EP (1)求AEM的周長； （2）求證：EP=AE+DP；,競學拓展,G,謝謝大家！,矩形,矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。,矩形的性質(zhì)：,矩形的判定：,具有平行四邊形的一切特征,四個角都是直角,

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