(2011版)小學數學課程標準解讀

1、小學數學課程標準解讀,義務教育數學課程標準（2011年版）,最大的改變： “雙基”“四基” “六個核心詞”“十個核心詞” 四基： 數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗 十個核心詞： 數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識,一、數感,數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。 建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。 如同球員的球感，歌手的樂感一樣 簡單、通俗地說，數感就是數的感覺。 教學數數、數的基數意義與序數意義、數序與數的大小比較都有助于形成數感。 數感培養(yǎng)實踐的誤

2、區(qū) 過于依賴量，過于特殊的量,一、數感,數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。 建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。 簡單、通俗地說，數感就是數的感覺。,30600， 30060， 30006 三萬零六百 三萬零六十 三萬零六,3000006000,三十億零六千,6789由( )個千，( )個百，( )個十和( )個一組成. 6789=( )1000( )100( )10( ),9,6789讀作( )千 ( ) 百 ( ) 十 ( ) ；,8,7,6,9,9,8,8,7,7,6,6,讀出數感！,一、數感,1.在數概念教學中培養(yǎng)數感,

3、個,十,百,千,一、數感,1.看圖寫數。 (數概念直觀化的練習),( ),( ),( ),2.你知道全校做早操，操場上有多少人嗎? 大約1000人, 想一想,( )個這樣學校的學生集中在一起,約一萬人. （數概念生活化的練習） 3.讀一讀，填一填.（數概念形式化的練習） 如前面的填空練習,甲湖水面高度記作0米，甲湖水底高度記作( )米；乙湖是堰塞湖，水底高度記作( )米，水面高度記作( )米。,-20,+20,+80,“多樣化”旨在“各取所需”， 適應不同學生！,2.在計算教學中發(fā)展數感,小數乘法計算法則推導： 0.153？,0.15 3 0.45,1,1,一、數感,小時行6千米，1小時行？,

4、1小時行,2/3小時行6km,即3份中的2份是6,先求1份是多少,分數除法計算法則推導：,小學數學歷來重視數感培養(yǎng)，從“自發(fā)”走向了“自覺”,3份是9,再求3份是多少,一、數感,3.在解決實際問題中展現數感,72151080（米）,1080稍大于1000； 1080超過2000的一半，都是真正的數感，與量無關,符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。 建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。 對于小學數學來說： 首先是讓學生親近符號，接受、理解符號！,二、符號意識,怎樣讓學生親近符號，

5、接受、理解符號呢？,二、符號意識,例如：運算符號,怎樣讓學生親近符號，接受、理解符號呢？,二、符號意識,例如：運算符號 又如：關系符號,“再也沒有比平行而又等長的短線段更確切的相等符號了” 列科爾德 諸如此類，舉不勝舉。 可見：數學符號如同“象形文字”， 簡潔、生動、形象、傳神， 符號本身就具有促進理解，幫助記憶的教學功能。 任何教學藝術、任何語言描繪，都相形見絀！,對于小學數學來說： 首先是讓學生親近符號，接受、理解符號！ 其次是讓學生感悟符號表達的優(yōu)勢與作用。 你想一個整數，把它乘2加7，再把結果乘3減21。告訴我計算結果，我立即能判斷出你想的整數是多少？ 設：所想的數為x， 則 2x7,

6、二、符號意識,(a+b)c=ac+bc,則（ )321 6x2121 6x,空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。,三、空間觀念,實際物體,幾何圖形,特征描述,由此可見：兩者之間的可逆關系,空間知覺（表象的基礎） 空間觀念（表象的形成） 空間想象（表象的改造） 三種水平既遞進發(fā)展，又交錯共存,空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。,三、空間觀

7、念,實物指認,圖形指認,剖面指認,空間觀念發(fā)展規(guī)律,例如：指認圓柱高,三、空間觀念,小學生空間觀念發(fā)展的若干特點 (1)從感知強成份到感知弱成份 強弱具有相對性,特殊性 如：形狀；邊的長短是強成份； 關系；角的大小是弱成份。,三、空間觀念,小學生空間觀念發(fā)展的若干特點 (1)從感知強成份到感知弱成份 強弱具有相對性,特殊性 如：形狀；邊的長短是強成份； 關系；角的大小是弱成份。,三、空間觀念,小學生空間觀念發(fā)展的若干特點,(2)從認識單一要素到認識要素關系,(3)從熟悉標準圖形到熟悉變式圖形,一個包裝盒，如果從里面長3.8分米，寬2分米，容積是34.2立方分米。小胖想用它來裝一件長3.5分米，

8、寬1.9分米,高4.8分米的禮物,是否裝得下？ 3.51.94.831.92 34.23.824.5,34. 2,4. 8,三、空間觀念,小學生空間觀念發(fā)展的若干特點,(4)從直觀辨認圖形到語言描述特征 如：識別梯形說出梯形特征,(5)從使用日常語言到使用幾何語言 如：底面橫截面,(6)從形成二維空間觀念到三維空間觀念,三、空間觀念,（1）觀察：有序觀察，選擇對象，變換角度 （2）操作：學會畫圖，動手操作，自我釋疑 （3）變式：變化形狀，變化位置，變化大小 （4）辨析：同中見異，異中求同，精確分化 （5）結合：形象與語言結合，數與形結合,怎樣發(fā)展學生的空間觀念？,四、幾何直觀,幾何直觀主要是指

9、利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。 幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。,案例1：團體操原來隊伍每行10人,有5行?，F在調整成每行增加3人，增加2行，現在需要增加多少人？,案例2：,如圖，“ ”與“ ”，哪個面積大?,五、數據分析觀念,數據分析觀念包括： 了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息； 了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法； 通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據

10、可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發(fā)現規(guī)律。 數據分析是統(tǒng)計的核心。,案例1：小學生的研究性學習 案例2：兩幅條形圖蘊涵的信息,五、數據分析觀念,自行設計調查問卷： 1.你平均每天看多長時間的電視？ 2.你的視力怎樣？,研究性學習的緣起：父子爭論，看電視是否影響視力？,教師需指出：“樣本”問題,五、數據分析觀念,171.7,170.2,168.2,數據中蘊涵著信息 圖的直觀性可能產生“誤導” 一格表示的數量越小 條形的長短相差越大 條形圖與折線圖可以混用,六、運算能力,主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決

11、問題。 合理選擇算法正確運算 如：,又如：569 5663,56056504 50473528,56 63 168 336,六、運算能力,主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。 合理選擇算法正確運算,估算過程中的合理判斷,2220=440,2218,2020=400,2018=360 積比360大 能坐下,（積的范圍）,積比440小,360,440,積接近400,比積少2個18 多2個20,六、運算能力,主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算

12、途徑解決問題。 合理選擇算法正確運算,估算過程中的合理判斷,反例：12581258,1,傳統(tǒng)的“簡便運算”適度保留，發(fā)揮它的訓練功能。,例如：891.01,89,.89,六、運算能力,主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。 合理選擇算法正確運算,估算過程中的合理判斷,傳統(tǒng)的“簡便運算”適度保留，發(fā)揮它的訓練功能。,解：56311924130 13031 13056 (5048)(5047),注意學習習慣,七、推理能力,推理能力的發(fā)展應貫穿于整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使

13、用的思維方式。 推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。 在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現結論；演繹推理用于證明結論。,七、推理能力,因為3618 所以3060018000,憑借經驗和直覺合情推理,因為3618 所以30618個十 所以30600180個百,憑借數的概念演繹推理,因為長方形面積長寬 所以長方體體積長寬高,類比合情推理,180 18000,根據體積

14、單位概念與計數演繹計算,案例2：,案例1：,八、模型思想,模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。 建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規(guī)律，求出結果并討論結果的意義。 這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。,八、模型思想,小胖每分走40米，小巧每分走60米，他們從相距1500 米的兩地同時出發(fā)，相向而行，幾分鐘后相遇？ 師徒合作加工零件，15天共做1500個，師傅平均每天 做60個，徒弟平均每天做幾個？ 籃球、足球各買15個，籃球每只40元，足球每

15、只60 元，一共應付多少元? 如圖，求兩種蔬菜的總面積(單位：米)。,acbcs,八、模型思想,小學階段有兩個典型的模型 “路程速度時間”、“總價單價數量” 廣義地講，數學中各種基本概念和基本算法，都可以叫做數學模型。 比較狹義的解釋，只有那些反映特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)和數學關系結構才叫做數學模型。 【例如，平均分派物品的數學模型是分數；元角分的計算模型是小數的運算；500人的學校里一定有兩個人一起過生日，其數學模型就是抽屜原理?！?水池同時打開進水管、出水管，幾小時后水池滿？ 動態(tài)平衡的數學模型 只是“取材不當”,八、模型思想,建立模型的過程,觀察現實生活或具體情境,發(fā)現和提出數學問題

16、,建立數學模型,數學結果,檢驗,用結果解釋實際意義,合乎實際,不合乎實際,修改,九、應用意識,應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。,利用“左右的相對性”，解釋 “上下樓梯靠右走”的合理性。,九、應用意識,應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解

17、決。,方巾邊長的最小公倍數 間隔時間的最小公倍數 一圈用時的最小公倍數,九、應用意識,在整個數學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的應用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體。,突破應用題單列的教材體系，應用跟隨知識， 恢復了數學知識與應用的天然聯(lián)系。,突破應用題單列的教材體系,在內容的呈現上，1956年以前，沒有這一方面的要求，形式單一；1956年至2000年呈現形式逐漸多樣化，表格、圖畫、對話等，并適當安排一些有多余條件或開放性的問題；2001年新課程實施以來，卡通，實物，走出教室，走向社會形式更趨多樣。,九、應用意識,在整個數學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的應用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體。,數據的采集； 圖表的應用； 數據的分析； 根據“樣本”推斷“總體”。 統(tǒng)計知識的綜合應用。,十、創(chuàng)新意識,創(chuàng)新意識的培養(yǎng)