初一數(shù)學多邊形內(nèi)角和外角和專題練習_第1頁
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1、多邊形內(nèi)角和外角和專題練習一:選擇題1. 若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面,能鋪滿地面的正多邊形是A正五邊形B正六邊形 C正七邊形 D正八邊形2. 已知ABCD,點P是AB上方一點,1=60,2=35,則3的度數(shù)是A30 B35 C20 D253. 如圖,ABCDEF,且CGAF,則圖中與CGE相等的角共有( )個A3 B4 C5 D64如圖,直線ab,1=75,2=35,則3的度數(shù)是A75B55C40D35 5如圖所示,把一個三角形紙片ABC的三個頂角向內(nèi)折疊之后(3個頂點不重合),那么圖中1+2+3+4+5+6的度數(shù)和是A180 B270 C360 D5406如圖,把ABC紙片沿DE折疊,當點

2、A落在四邊形BCDE的外部時,則與和 之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是A B C D一:填空題1. 將一副直角三角板如圖放置,已知AEBC,則AFD=_2. 小明同學在社團活動中給發(fā)明的機器人設(shè)置程序:。機器人執(zhí)行步驟是:向正前方走m后向左轉(zhuǎn),再依次執(zhí)行相同程序,直至回到原點?,F(xiàn)輸入=6,=40,那么機器人回到原點共走了_m.3. 如圖,ABC 的中線BD、CE相交于點O,OFBC,且AB=6, BC=5,AC=3,OF=2則四邊形ADOE的面積是_.4. 如圖ABC中,A=96,延長BC到D,ABC與ACD的平分線相交于點A1A1BC與A1CD的平分線相交于點A2,依次類推,A

3、4BC與A4CD的平分線相交于點A5,則A5的度數(shù)_5. 如圖,在ABC中,A=52,ABC與ACB的角平分線交于D1,ABD1與ACD1的角平分線交于點D2,依次類推,ABD4與ACD4的角平分線交于點D5,則BD5C的度數(shù)是_三:計算證明題1.(1)如圖,五角形的頂點分別為A、B、C、D、E,A+B+C+D+E=_(2)如圖,A+DBE+C+D+E=_(3)如圖,A+B+C+D+E=_2. 已知:如圖1,線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB、如圖2,在圖1的條件下,DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N試解答下列問題:(1)在圖1中,請直接寫出A、

4、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系:_;(2)在圖2中,若D=40,B=30,試求P的度數(shù);(寫出解答過程)(3)如果圖2中D和B為任意角,其他條件不變,寫出P與D、B之間數(shù)量關(guān)系 3利用“轉(zhuǎn)化”的思想,將未知的轉(zhuǎn)化為已知的:(1)書本42頁第20題:如圖,BO、CO分別為ABC和ACB的平分線,我們易得BOC90A(不必證明,本題可直接運用);在圖中,當BO、CO分別為ABC和ACB的外角平分線時,求BOC與A的數(shù)量關(guān)系我們可以利用“轉(zhuǎn)化”的思想,將未知的BOC轉(zhuǎn)化為已知的BOC:如圖,作BO、CO平分ABC和ACB(1)在圖中存在如圖的基本圖形:點A、B、D在同一直線上,且BO、BO分別平分ABC和

5、DBC,試證明:BOBO;(2)試直接利用上述基本圖形的結(jié)論,猜想并證明圖中BOC與A的數(shù)量關(guān)系;(3)如圖,BP、CP分別為內(nèi)角ABC和外角ACF的平分線,試運用上述轉(zhuǎn)化的思想猜想并證明BPC與A的數(shù)量關(guān)系4.(1) 如圖,把ABC紙片沿DE折疊,使點A落在四邊形BCED的內(nèi)部點的位置,試說明:2A12;(2) 如圖,若把ABC紙片沿DE折疊,使點A落在四邊形BCED的外部點的位置,此時A與1、2之間的等量關(guān)系是_(無需說明理由);(3) 如圖,若把四邊形ABCD沿EF折疊,使點A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部點、的位置,請?zhí)剿鞔藭rA、D、l與2之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論并說明理由5如圖,四邊形ABCD中,F(xiàn)為四邊形ABCD的ABC的角平分線及外角DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的銳角,若設(shè)A=,D=;(1)如圖,180,試用,表示F;(2)如圖,180,請在圖中畫出F,并試用,表示F;(3)一定存在F嗎?如有,求出F的值,如不一定,指出,滿足什么條件時,不存在F 6. 如圖(1),四邊形ABCD中,ADBC,點E是線段CD上一點,說明:AEB=DAE+CBE;ABCDEF如圖(2),

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