直線方程的兩點(diǎn)式.ppt

1、3.2.2直線方程的兩點(diǎn)式,【復(fù)習(xí)回顧】,1.直線的點(diǎn)斜式方程_,y = kx + b,y - y0 = k (x - x0 ),經(jīng)過點(diǎn)P0(x0 ,y0) , 斜率為k,斜率為k，在y軸上的截距為b,當(dāng)k不存在時,直線方程為_,2.直線的斜截式方程_,它表示_的直線.,它表示_的直線.,x = x0,3.點(diǎn)斜式與斜截式的適用范圍是_,斜率存在的直線,4.斜截式是點(diǎn)斜式的_,特殊情況,【回顧】 1.(4)求經(jīng)過A（-1，8）和B（4， -2 ）的直線的方程.,已知直線上兩點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2, y1y2 ），如何求出通過這兩點(diǎn)的直線方程呢？,(3),經(jīng)過直線

2、上兩點(diǎn)P1(x1, y1), P2(x2, y2)（其中x1x2, y1y2 ）的直線方程叫做直線的兩點(diǎn)式方程，簡稱兩點(diǎn)式。,任意一條直線的方程都能寫成兩點(diǎn)式嗎？,若點(diǎn)P1(x1, y1), P2(x2, y2)中有x1=x2或 y1=y2，此時過這兩點(diǎn)的直線方程是什么 ？,(1)點(diǎn)斜式,y = k x + b,(2)斜截式,(3)兩點(diǎn)式,例1 已知直線l與x軸的交點(diǎn)為A(a,0), 與y軸的交點(diǎn)為B(0,b), 其中a0, b0, 求直線 l 的方程.,直線與x軸的交點(diǎn)(a,0)的橫坐標(biāo)a 叫做直線在 x 軸的截距(橫截距)，此時直線在y軸的截距(縱截距)是b;,截距式適用于的_直線.,這個

3、方程由直線在x軸和y軸的截距確定, 所以叫做直線的截距式方程;,(4),橫、縱截距都存在且都不為0,(1)點(diǎn)斜式,y = k x + b,(2)斜截式,(3)兩點(diǎn)式,(4)截距式,例2 已知三角形的三個頂點(diǎn)A(-5, 0), B (3, -3), C(0,2). 求BC邊和AC邊所在直線的方程, 以及BC邊上中線所在直線的方程。,補(bǔ)充中點(diǎn)坐標(biāo)公式:,若點(diǎn)P1(x1, y1), P2(x2, y2) 的中點(diǎn)為M(x, y), 則,1.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1，2)，并且點(diǎn)A(2，3)和點(diǎn) B(4，-5)到直線l的距離相等，求直線l的方程.,練習(xí)：,2.已知直線L過點(diǎn)A（1，2）與兩坐標(biāo)軸的截距相等，求直線L的方程。,例3 已知直線l 經(jīng)過點(diǎn)E(1,2),且與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成三角形面積是4,求直線l的方程.,答案: 4x + 2y 8 = 0,思考：若去掉條件中的“正半軸”呢?,3：已知直線L過點(diǎn)A（4，2），且點(diǎn)A是直線L被兩坐標(biāo)軸的截得線段得中點(diǎn)，求直線L的方程。,4：已知直線L過點(diǎn)A（2，1），且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求直線L的方程。,練習(xí)：,(1)點(diǎn)斜式