反比例函數(shù)經(jīng)典習(xí)題及標(biāo)準(zhǔn)答案

1、反比例函數(shù)練習(xí)題一、精心選一選?。?0分）1下列 函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式是（ ）ABCD2 反 比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象位于（）第一、二象限第一、三象限 第二、四角限第三、四象限3已知 反比例函數(shù)y的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（ ） （A）k2 （B） k2 （C）k2 （D） k24反 比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果SMON2，則k的值為（ ） (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-45對(duì)于反比 例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A點(diǎn)在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小

2、6反比 例函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值時(shí)（ ）OA1A2A3P1P2P3xyA、1 B、小于的實(shí)數(shù) C 、1 D、17如 圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3，則（ ）。A、S1S2S3 B、S2S1S3 C、S3S1S2 D、S1=S2=S38在同 一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A3B2C1D09已知 甲、乙兩地相距（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間（h）與行駛速度（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）10如圖，直線y=mx與雙曲線y=

3、交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AMx軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=2，則k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m D、411在反比例函數(shù)(k0，則的值為（ ）(A)正數(shù) (B)負(fù)數(shù) (C)非正數(shù) (D)非負(fù)數(shù)二、細(xì)心填一填！（30分）11寫(xiě)出一個(gè)圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)的解析式 12已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a+1，4），則a=_13反比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是14一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）；它的圖像在二、四象限內(nèi)； 在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為 15已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，2）和（-2，3）則m的值為15；16在的三個(gè)頂

4、點(diǎn)中，可能在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是 17在對(duì)物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P(5，1)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是 米18已知點(diǎn)P在函數(shù) (x0)的圖象上，PAx軸、PBy軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為_(kāi)OyxMNl19已知直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-2）則=_；=_；它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是_20如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長(zhǎng)的最小值是_三、用心解一解?。?0分）21.在平面直角坐標(biāo)系中，直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線

5、直線與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為，試確定反比例函數(shù)的解析式（5分）22如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，自點(diǎn)A向y軸作垂線，垂足為T，已知SAOT4，求此函數(shù)的表達(dá)式. （5分）23.已知點(diǎn)P（2，2）在反比例函數(shù)（）的圖象上，（）當(dāng)時(shí)，求的值；（）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍（7分）yxOFABEC24如圖，已知雙曲線（）經(jīng)過(guò)矩形的邊的中點(diǎn)，且四邊形的面積為2，求k的值（7分）25若一次函數(shù)y2x1和反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點(diǎn)A在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（8分）26.已知點(diǎn)A（2，6）、B（3，4）在某個(gè)反比例函數(shù)的圖象上

6、.（1）求此反比例函數(shù)的解析式；（2）若直線與線段AB相交，求m的取值范圍. （8分） 27.如圖正方形OABC的面積為4，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)P(m，n)是函數(shù)的圖象上異于B的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F(1)設(shè)矩形OEPF的面積為Sl，判斷Sl與點(diǎn)P的位置是否有關(guān)(不必說(shuō)理由)(2)從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S2，寫(xiě)出S2與m的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明m的取值范圍（8分）ABCOyx參考答案：一、1B 2C 3A 4D 5C 6C 7D 8D 9C 10A；三、21解：依題意得，直線的解析式為因?yàn)樵谥本€上，則即又因?yàn)樵诘膱D象上，可求得所以反比例函數(shù)的解析式為 22解：設(shè)所求反比例函數(shù)的表達(dá)式為，因?yàn)镾AOT，所以4，即，又因?yàn)閳D象在第二、四象限，因此，故此函數(shù)的表達(dá)式為；又反比例函數(shù)在時(shí)值隨值的增大而減小， 當(dāng)時(shí)，的取值范圍為24.設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2a，2b），則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，2b），F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2a，b），所以k=2ab.因?yàn)?ab2ab 2=2，所以2ab=2.25(1) 反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，1= 解得k=2，反比例函數(shù)的解析式為y=點(diǎn)A在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)圖象上， A(，2)26.解：（1）設(shè)所求的反比例