機械原理第2章平面機構(gòu)的運動分析.ppt

1、第2章 平面機構(gòu)的運動分析,0.1 研究機構(gòu)運動分析的目的和方法,運動分析的目的 機構(gòu)的運動分析是在已知平面機構(gòu)原動件的運動規(guī)律 時，求其余活動構(gòu)件上各點的軌跡、位移、速度和加速度， 以及構(gòu)件的位置、角位移、角速度和角加速度等運動參數(shù)。 運動分析的方法 圖解法：形象直觀、精度不高。常用方法有速度瞬心法和 相對運動圖解法。 解析法：精度很高、但建表達式難,了解為主。 實驗法: 不作討論。,2.2 速度瞬心法及其在機構(gòu)速度分析上的應用,速度瞬心法 速度瞬心的意義 速度瞬心是指互作平面平行運動的兩構(gòu)件上瞬時相對 速度為零的重合點。亦稱瞬時回轉(zhuǎn)中心或同速點，簡稱瞬 心。,若該點的絕 對速度為零則為 絕

2、對瞬心(如圖a 中的P12)，否則 為相對瞬心(如 圖b中的P12，若 1、2均作運動)。,(a),(b),機構(gòu)瞬心的數(shù)目 因為發(fā)生相對運動的任意兩構(gòu)件之間有一個瞬心，所 以由K個構(gòu)件（含機架）組成的機構(gòu)，其瞬心的數(shù)目為： NK(K-1)/2 瞬心的求法 根據(jù)瞬心定義直接求兩構(gòu)件的瞬心 a)兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副時，該副的回轉(zhuǎn) 中心即為其瞬心(如圖a)。 b)兩構(gòu)件組成移動副時，它們之間的 瞬心位于移動方向垂直線上的無窮遠 處(如圖b)。,c)兩構(gòu)件組成純滾動的高副時，其瞬心在其高副接觸點上 (如圖c)。 d)兩構(gòu)件組成滾動兼滑動的高副時，其瞬心在接觸點處的 公法線上(如圖d)。 根據(jù)三心定理求兩構(gòu)

3、件的瞬心 互作平面平行運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，它們必 位于同一直線上(如圖e所示，P23在連線P12P13上)。當兩構(gòu) 件不直接組成運動副時，可用三心定理來確定其瞬心。,例2-1:求圖示的鉸鏈四桿機構(gòu)的瞬心。,解：機構(gòu)的瞬心數(shù)目 為NK(K-1)/24(4- 1)/2=6,顯然轉(zhuǎn)動副A、B、 C及D分別為瞬心P14、P12、 P23及P34。運用三心定理 可得直線P14P12、P23P34的 交點為瞬心P24,直線P14P34、 P12P23的交點為瞬心P13。,如圖所示，已知鉸鏈四桿機構(gòu)的運動簡圖，主動件1的角速度1，求構(gòu)件2,3在圖示位置的角速度2,3。,求3：前面已求出桿件1 與構(gòu)件

4、3的速度瞬心P13 ,由瞬心 定義可知桿件1與構(gòu)件3在瞬心P13 點的絕對速度應相等， 即P13=1 LP14P13=3LP34P13 則3=(LP14P13/LP34P13)1 =(LP14P13/LP34P13)1 =(P14P13/P34P13)1 （逆時針）,P14P13、P34P13的長度可在圖中量得。由于速度是矢量，還 應標明其方向。,鉸鏈四桿機構(gòu),速度瞬心法在機構(gòu)速度分析上的應用,求2：前面已求出 桿件2與構(gòu)件4的速度瞬心 P24，顯然P24是絕對瞬心， 即構(gòu)件2上該點的絕對速度 為零，故在該瞬時，構(gòu)件2 上各點均繞P24轉(zhuǎn)動。而P12 是構(gòu)件1與構(gòu)件2的瞬心，故,P12=1 L

5、P12P14=2LP12P24 則2=(LP12P14/LP12P24)1=(P12P14/P12P24)1 （順時針）,如圖所示，已知曲柄滑塊機構(gòu)的運動簡圖，主動 件1的角速度1，求滑塊C的速度。 先根據(jù)三心定理求出桿件1與構(gòu)件3的速度瞬心P13 , 滑塊3作直線移動,其上各點速度相等，由瞬心定義可,得: P13=C=1 LAP13 則C=1 LAP13 =1LAP13 (向左),曲柄滑塊機構(gòu),如圖a應用三心定理可以求構(gòu)成滾動兼滑動的高副 機構(gòu)的兩構(gòu)件的瞬心。 如圖b所示，已知平底直動從動件凸輪機構(gòu)的運動 簡圖，主動件1的角速度1，求從動件2的線速度2。 先根據(jù)三心定理求出桿件1與構(gòu)件2的速

6、度瞬心P12, 由瞬心定義可得P12=2=1 LP13P12 則2=1 LP13P12=1LP13P12 (向上),(a),(b),滾動兼滑動的高副機構(gòu),注意：利用速度瞬心進行機構(gòu)的速度分析，往往既直觀又簡單。其關(guān)鍵在于找到已知運動構(gòu)件與待求運動構(gòu)件之間的瞬心等；應用瞬心點同速的關(guān)系建立運動關(guān)系式，求出未知數(shù)。 但這種方法不便用于求解機構(gòu)的加速度問題。,2.3 用相對運動圖解法求機構(gòu)的速度和加速度,相對運動圖解法是利用機構(gòu)中各點的相對運動關(guān)系， 列出它們之間的相對速度和加速度矢量方程式，然后按 一定的比例尺根據(jù)方程作矢量多邊形來進行求解，又稱矢 量方程圖解法。 在平面里，一個向量是由它的大小和

7、方向兩個參數(shù) 確定的，所以一個向量方程相當于兩個代數(shù)方程，一個 向量方程可用圖解法解出向量的兩個未知參數(shù)。 在進行機構(gòu)運動分析時，根據(jù)不同的相對運動情況， 可分為兩類問題加以討論。,根據(jù)同一構(gòu)件上兩點間 的速度和加速度關(guān)系求解 如圖2-9a所示，已知鉸鏈四桿機構(gòu)的運動簡圖，主 動件1的角速度1和角加,速度1，求構(gòu)件2在圖示 位置的角速度2、角加速 度2及其上點C和E的速 度和加速度，以及構(gòu)件3 的角速度3和角加速度3。,(a),B,CB,C,EB,EC,B,n,B,t,B,CB,n,t,CB,C,n,C,t,C,E,E,根據(jù)組成移動副兩構(gòu)件的重合 點間的速度和加速度關(guān)系求解,如圖a所示，已知該

8、導桿機構(gòu)的運動簡圖，主動件1的等 角速度1，求構(gòu)件3在圖示位置的角速度3和角加速度3。,例2-2:圖2-11 a所示的六桿機構(gòu)中，已知各構(gòu)件長度LAB = 100mm, LBC =160mm, LCD =160mm, LAD =224mm, L= 120mm,構(gòu)件1的位置角160o，等角速度1 =30rad/s， 逆時針方向轉(zhuǎn)動，求構(gòu)件5的速度和加速度。,例2-3: 已知圖 a所示機構(gòu)的位置，構(gòu)件尺寸及原動件AB 以等角速度1逆時針方向轉(zhuǎn)動，試求： 在圖上標出全部速度瞬心 P12、 P23、 P34、 P14、P13和 P24，并指出其中的絕對瞬心。 用相對運動圖解法以任意比例尺 作出機構(gòu)的速

9、度圖和 加速度圖， 求構(gòu)件3的角速度3和角加速度3 。,2.4 用解析法求機構(gòu)的位置、速度和加速度,解析法一般是先建立機構(gòu)的位置方程，然后將位置對時 間求導得速度方程和加速度方程。下面以鉸鏈四桿機構(gòu)為例 來說明具體解法。,在圖示的鉸鏈四桿 機構(gòu)中，已知桿長分別 為L1、L2、L3、L4，原 動件1的轉(zhuǎn)角為1及等 加速度為1，要求確定 構(gòu)件2、3的角位移、角 速度和角加速度。,2.5 運動線圖,前面僅就機構(gòu)在某一位置時來研究其運動情況。但是 實際上常常要求知道在整個運動循環(huán)中機構(gòu)的運動變化規(guī) 律。為此需將機構(gòu)的一個運動循環(huán)分成若干個位置，分別 求出機構(gòu)在這些位置時的位移速度、 加速度(角位移、 速度、角加速度)，然后再畫出這些量隨主動件位置（位 移或角位移）或時間變化的曲線圖。這些圖便稱為運動線 圖。