機械原理第2章平面機構的運動分析.ppt

1、第2章 平面機構的運動分析,0.1 研究機構運動分析的目的和方法,運動分析的目的 機構的運動分析是在已知平面機構原動件的運動規(guī)律 時，求其余活動構件上各點的軌跡、位移、速度和加速度， 以及構件的位置、角位移、角速度和角加速度等運動參數(shù)。 運動分析的方法 圖解法：形象直觀、精度不高。常用方法有速度瞬心法和 相對運動圖解法。 解析法：精度很高、但建表達式難,了解為主。 實驗法: 不作討論。,2.2 速度瞬心法及其在機構速度分析上的應用,速度瞬心法 速度瞬心的意義 速度瞬心是指互作平面平行運動的兩構件上瞬時相對 速度為零的重合點。亦稱瞬時回轉中心或同速點，簡稱瞬 心。,若該點的絕 對速度為零則為 絕

2、對瞬心(如圖a 中的P12)，否則 為相對瞬心(如 圖b中的P12，若 1、2均作運動)。,(a),(b),機構瞬心的數(shù)目 因為發(fā)生相對運動的任意兩構件之間有一個瞬心，所 以由K個構件（含機架）組成的機構，其瞬心的數(shù)目為： NK(K-1)/2 瞬心的求法 根據(jù)瞬心定義直接求兩構件的瞬心 a)兩構件組成轉動副時，該副的回轉 中心即為其瞬心(如圖a)。 b)兩構件組成移動副時，它們之間的 瞬心位于移動方向垂直線上的無窮遠 處(如圖b)。,c)兩構件組成純滾動的高副時，其瞬心在其高副接觸點上 (如圖c)。 d)兩構件組成滾動兼滑動的高副時，其瞬心在接觸點處的 公法線上(如圖d)。 根據(jù)三心定理求兩構

3、件的瞬心 互作平面平行運動的三個構件共有三個瞬心，它們必 位于同一直線上(如圖e所示，P23在連線P12P13上)。當兩構 件不直接組成運動副時，可用三心定理來確定其瞬心。,例2-1:求圖示的鉸鏈四桿機構的瞬心。,解：機構的瞬心數(shù)目 為NK(K-1)/24(4- 1)/2=6,顯然轉動副A、B、 C及D分別為瞬心P14、P12、 P23及P34。運用三心定理 可得直線P14P12、P23P34的 交點為瞬心P24,直線P14P34、 P12P23的交點為瞬心P13。,如圖所示，已知鉸鏈四桿機構的運動簡圖，主動件1的角速度1，求構件2,3在圖示位置的角速度2,3。,求3：前面已求出桿件1 與構件

4、3的速度瞬心P13 ,由瞬心 定義可知桿件1與構件3在瞬心P13 點的絕對速度應相等， 即P13=1 LP14P13=3LP34P13 則3=(LP14P13/LP34P13)1 =(LP14P13/LP34P13)1 =(P14P13/P34P13)1 （逆時針）,P14P13、P34P13的長度可在圖中量得。由于速度是矢量，還 應標明其方向。,鉸鏈四桿機構,速度瞬心法在機構速度分析上的應用,求2：前面已求出 桿件2與構件4的速度瞬心 P24，顯然P24是絕對瞬心， 即構件2上該點的絕對速度 為零，故在該瞬時，構件2 上各點均繞P24轉動。而P12 是構件1與構件2的瞬心，故,P12=1 L

5、P12P14=2LP12P24 則2=(LP12P14/LP12P24)1=(P12P14/P12P24)1 （順時針）,如圖所示，已知曲柄滑塊機構的運動簡圖，主動 件1的角速度1，求滑塊C的速度。 先根據(jù)三心定理求出桿件1與構件3的速度瞬心P13 , 滑塊3作直線移動,其上各點速度相等，由瞬心定義可,得: P13=C=1 LAP13 則C=1 LAP13 =1LAP13 (向左),曲柄滑塊機構,如圖a應用三心定理可以求構成滾動兼滑動的高副 機構的兩構件的瞬心。 如圖b所示，已知平底直動從動件凸輪機構的運動 簡圖，主動件1的角速度1，求從動件2的線速度2。 先根據(jù)三心定理求出桿件1與構件2的速

6、度瞬心P12, 由瞬心定義可得P12=2=1 LP13P12 則2=1 LP13P12=1LP13P12 (向上),(a),(b),滾動兼滑動的高副機構,注意：利用速度瞬心進行機構的速度分析，往往既直觀又簡單。其關鍵在于找到已知運動構件與待求運動構件之間的瞬心等；應用瞬心點同速的關系建立運動關系式，求出未知數(shù)。 但這種方法不便用于求解機構的加速度問題。,2.3 用相對運動圖解法求機構的速度和加速度,相對運動圖解法是利用機構中各點的相對運動關系， 列出它們之間的相對速度和加速度矢量方程式，然后按 一定的比例尺根據(jù)方程作矢量多邊形來進行求解，又稱矢 量方程圖解法。 在平面里，一個向量是由它的大小和

7、方向兩個參數(shù) 確定的，所以一個向量方程相當于兩個代數(shù)方程，一個 向量方程可用圖解法解出向量的兩個未知參數(shù)。 在進行機構運動分析時，根據(jù)不同的相對運動情況， 可分為兩類問題加以討論。,根據(jù)同一構件上兩點間 的速度和加速度關系求解 如圖2-9a所示，已知鉸鏈四桿機構的運動簡圖，主 動件1的角速度1和角加,速度1，求構件2在圖示 位置的角速度2、角加速 度2及其上點C和E的速 度和加速度，以及構件3 的角速度3和角加速度3。,(a),B,CB,C,EB,EC,B,n,B,t,B,CB,n,t,CB,C,n,C,t,C,E,E,根據(jù)組成移動副兩構件的重合 點間的速度和加速度關系求解,如圖a所示，已知該

8、導桿機構的運動簡圖，主動件1的等 角速度1，求構件3在圖示位置的角速度3和角加速度3。,例2-2:圖2-11 a所示的六桿機構中，已知各構件長度LAB = 100mm, LBC =160mm, LCD =160mm, LAD =224mm, L= 120mm,構件1的位置角160o，等角速度1 =30rad/s， 逆時針方向轉動，求構件5的速度和加速度。,例2-3: 已知圖 a所示機構的位置，構件尺寸及原動件AB 以等角速度1逆時針方向轉動，試求： 在圖上標出全部速度瞬心 P12、 P23、 P34、 P14、P13和 P24，并指出其中的絕對瞬心。 用相對運動圖解法以任意比例尺 作出機構的速

9、度圖和 加速度圖， 求構件3的角速度3和角加速度3 。,2.4 用解析法求機構的位置、速度和加速度,解析法一般是先建立機構的位置方程，然后將位置對時 間求導得速度方程和加速度方程。下面以鉸鏈四桿機構為例 來說明具體解法。,在圖示的鉸鏈四桿 機構中，已知桿長分別 為L1、L2、L3、L4，原 動件1的轉角為1及等 加速度為1，要求確定 構件2、3的角位移、角 速度和角加速度。,2.5 運動線圖,前面僅就機構在某一位置時來研究其運動情況。但是 實際上常常要求知道在整個運動循環(huán)中機構的運動變化規(guī) 律。為此需將機構的一個運動循環(huán)分成若干個位置，分別 求出機構在這些位置時的位移速度、 加速度(角位移、 速度、角加速度)，然后再畫出這些量隨主動件位置（位 移或角位移）或時間變化的曲線圖。這些圖便稱為運動線 圖。