軸對稱變換.ppt

1、,2.2 軸對稱變換,做一做觀察下面的圖案：,（1）它們是軸對稱圖形嗎？如果是，找出它們的對稱軸。,（2）生活中這些圖案可以代表什么含義？與同伴進行交流。,2、在下列圖形中，找出軸對稱圖形，并找出它的兩組對應(yīng)點。,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,E,利用一條線段、一個圓、一個正三角形設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你所要表達的含義。,可代表臺燈,試試看,觀察圖中的軸對稱圖形： (1)找出它的對稱軸 (2)連接點A與點A的線段 與對稱軸有什么關(guān)系? 連接點B與點B的線段呢?,(3)線段AD與線段AD有什么關(guān)系?線段BC與線段BC呢?為什么?,(4)1

2、與2有什么關(guān)系?3與4呢?說說你的理由,歸納軸對稱的性質(zhì)：,對應(yīng)點所連的線段被對稱 軸垂直平分。,對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等,把一棵樹的一半沿直線AB對折，沿邊剪下 ，再把對折的兩層紙抖開、鋪平，這 樣就得到下面圖形。,A,B,這樣剪出的圖形是軸對稱圖形嗎？根據(jù)什么？,3、下圖是在方格紙上畫出的一棵樹的一半，以樹干為對稱軸畫出樹的另一半。,我們再看下面兩組圖形,請你觀察，每一組里，左邊的圖形沿直線對折后與右邊的圖形完全重合嗎？,實驗二：,由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形,并使這兩個圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱,這樣的圖形改變叫做圖形的軸對稱變換,也叫反射變換,簡稱反射,經(jīng)變換所得的新的圖形叫做原圖形的像,

3、什么叫做圖形的軸對稱變換,復(fù)習思考,1、軸對稱具有什么樣的性質(zhì)？,對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分,2、根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷下列每組中哪個圖形關(guān)于直線L成軸對稱，為什么？,（1）,（2）,A,A,A,A,A,A,O,O,O,A,A,A,A,A,A,L,L,L,L,L,L,已知對稱軸L和一個點A，你能畫出點A關(guān)于L的對應(yīng)點 A嗎？你采用的是什么方法 ，為什么？,1、過點A作對稱軸L的垂線，垂足為B,B,2、延長AB至A，使得B A=AB,3、點A就是點A關(guān)于直線L的對應(yīng)點,A,B,A,B,L,已知對稱軸L和一條線段AB，畫出 線段AB關(guān)于L的對應(yīng)線段AB。,1、過點A作對稱軸L的垂線A A，使C

4、A=C A,2、過點A作對稱軸L的垂線BB，使DB=DB,3、連接AB，線段AB就是關(guān)于直線L 的對應(yīng)線段,想一想、議一議,一、做一做： 1、按下面要求做一做： （1）在練習紙上畫一個ABC，在三角形外畫直線MN，沿MN折紙，用筆尖扎出點A、B、C的對應(yīng)點A、B、C，展開后畫出ABC，并連結(jié)AA，BB，CC。,A,B,C,(2)度量BQ、BQ、CS、CS、BQP、CSN。你有什么發(fā)現(xiàn)，與同學(xué)進行交流。,(3)ABC與ABC關(guān)于MN對稱 ，則ABCABC因此對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。,A、A是對稱點，連結(jié)AA交MN于P，那么ABC與ABC沿MN折疊后 ，點A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=

5、90。也就是MN垂直平分AA。 現(xiàn)在你能描述軸對稱 的性質(zhì)嗎？。,圖中給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。 (1)你能猜出整個圖案的形狀嗎？ (2)你能畫出這些圖案的另一半嗎？,猜一猜，畫一畫,A,B,C,A,A,B,B,C,C,D,E,B,C,C,B,A,C,B,D,E,已知ABC和直線m,以直線m為對稱軸,作ABC經(jīng)軸對稱變換后所得的像,作法:1、作AP直線m于P，延長AP至A,使AP=AP,則點A就是點A關(guān)于直線m的對稱點,同理點B和點C一樣作.,2、連結(jié)AB，BC，CA,ABC就是所求的ABC經(jīng)軸對稱變換后所得的像,軸對稱變換有下面的性質(zhì)：,軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小,想一想：經(jīng)軸對稱變換所得的圖形和原圖形全等嗎？,軸對稱圖形和軸對稱變換的區(qū)別：,軸對稱圖形指的是一個圖形，這個圖形關(guān)于一條直線成軸對稱；如等腰三角形，正方形等,軸對稱變換指的是一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，原圖形和它的像關(guān)于一條直線成軸對稱，敘述一個軸對稱變換，必須指出原圖形和對稱軸,六、小結(jié)：,通過這節(jié)課的學(xué)習你學(xué)會了什么，有哪些收獲？,1 、分別以虛線為對稱軸畫出下列各圖的另一半，并說明完成后的圖案可能代表什么含義。,2、試一試,畫一個正方形，再任意畫一條直線，以這條直線為對稱軸，畫出與正方