《一元二次方程的應(yīng)用》（湘教版）.pptx

1、本課時(shí)編寫(xiě)：楊莊學(xué)校謝老師,湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),1.解一元二次方程有哪些方法？,直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？ 審題，設(shè)未知數(shù). 找等量關(guān)系 列方程， 解方程， 檢驗(yàn)作答.,列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:,找出等量關(guān)系.,湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),某省農(nóng)作物秸稈資源巨大，但合理使用量十分有限，因此該省準(zhǔn)備引進(jìn)適用的新技術(shù)來(lái)提高秸稈的合理使用率.若今年的使用率為40，計(jì)劃后年的使用率達(dá)到90，求這兩年秸稈使用率的年平均增長(zhǎng)率（假定該省每年產(chǎn)生的秸稈總量不變）.,動(dòng)腦筋,湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),等量關(guān)系:,今年的使用率（1+年平均增

2、長(zhǎng)率）2 =后年的使用率,x,40,40+40 x,=40 (1+x),x,=40 (1+x) ,40(1+x)+40 (1+x)x,40,40 (1+x),湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),(不合題意,舍去),湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),小結(jié)： 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類(lèi)似，即審、設(shè)、找、列、解、答這里要特別注意在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求,湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),例1.為執(zhí)行國(guó)家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來(lái)實(shí)惠，某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià), 每瓶零售價(jià)由100元降為81元. 求平均每次降價(jià)的

3、百分率.,湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),1、平均增長(zhǎng)（降低）率公式,2、注意： （1）1與x的位置不要調(diào)換 （2）解這類(lèi)問(wèn)題列出的方程一般 用 直接開(kāi)平方法,湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),若平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為,類(lèi)似地 這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式,其中增長(zhǎng)取+,降低取,湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),例2、某商店從廠(chǎng)家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若 每件商品售價(jià)為x元，則可賣(mài)出（350-10 x）件，但物價(jià) 局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的120%.若該商店計(jì)劃 從這批商品中獲

4、取400元利潤(rùn)（不計(jì)其他成本），問(wèn)需要 賣(mài)出多少件商品，此時(shí)的售價(jià)是多少？,湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),分析 等量關(guān)系：（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷(xiāo)售量=利潤(rùn),解：根據(jù)題意得:,因?yàn)?1120%=25.2，即售價(jià)不能超過(guò)25.2元， 所以x=31不合題意，舍去.故x=25.350-10 x =350-1025=100(件）,答：該商店需要賣(mài)出100件商品，且每件商品 的售價(jià)是25元.,湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),動(dòng)腦筋 ：如圖，在一長(zhǎng)為40cm，寬為28cm的矩形鐵皮的四角截去四個(gè)全等的小正方形后，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形狀的 盒子.若已知長(zhǎng)方體形狀的盒子底面積為364cm2，求截去的四個(gè)小正方形的

5、邊長(zhǎng).,湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),解:設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則盒底的長(zhǎng)為（402x）cm，寬為（282x）cm，根據(jù)題意,得,（402x）（282x）=364,分析 等量關(guān)系：盒子的底面積=盒子的底面長(zhǎng)盒子的底面寬,答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)為7cm。,湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),結(jié)論總結(jié),一元二次方程的應(yīng)用 1、把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程模型 2、利用方程的知識(shí)進(jìn)行求解,湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),練習(xí)：如圖，一長(zhǎng)為32m,寬為20m的矩形地面上修建有同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分進(jìn)行了綠化。若已知綠化面

6、積為540m，求道路的寬.,湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),例4. 如圖,在RtABC中, C=90,AC=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P沿AC邊從點(diǎn)A向終點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q沿CB邊從點(diǎn)C向終點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng).問(wèn)點(diǎn)P,Q出發(fā)幾秒后，可使PCQ的面積為9cm2?,分析 等量關(guān)系：三角形面積= 長(zhǎng)寬,湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),練習(xí)： 如圖所示，一架長(zhǎng)為10 m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端A處到地面的距離為8 m，如果梯子的頂端沿墻面下滑2 m，那么梯子的底端在地面上滑動(dòng)的距離是多少？,湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),湖南教育出版社九年級(jí) | 上冊(cè),課本