第三章 數(shù)字圖像處理 -空域圖像增強(qiáng).ppt

1、,第三章 空域圖像增強(qiáng),圖像增強(qiáng)技術(shù)是采用一系列技術(shù)去改善圖像的視覺效果，或?qū)D象轉(zhuǎn)換成一種更適合于人或機(jī)器進(jìn)行分析處理的形式。當(dāng)圖像成像時(shí)曝光不足或過度, 或由于成像設(shè)備的非線性和圖像記錄設(shè)備動態(tài)范圍太窄等因素，都會產(chǎn)生圖像對比度不足的弊病，圖像增強(qiáng)技術(shù)是改善圖像對比度的重要手段。 圖像增強(qiáng)并不以圖象保真為準(zhǔn)則，而是有選擇地突出某些對人或機(jī)器分析有意義的信息，抑制無用信息，提高圖像的使用價(jià)值。,圖像增強(qiáng)方法從增強(qiáng)的作用域出發(fā)，可分為空間域增強(qiáng)和頻率域增強(qiáng)兩種。頻率域增強(qiáng)：是對圖像經(jīng)傅立葉變換后的頻譜成分進(jìn)行處理，然后逆傅立葉變換獲得所需的圖像。 空間域增強(qiáng)：在圖像處理中，空域是指由像素組成的

2、空間，也就是圖像域?？沼蛟鰪?qiáng)方法指直接作用于像素改變其特性的增強(qiáng)方法。 點(diǎn)操作：增強(qiáng)操作可僅定義在每個(gè)像素點(diǎn)位置(x, y)上，此時(shí)稱為點(diǎn)操作； 模板操作：增強(qiáng)操作還可定義在每個(gè)(x, y)的某個(gè)鄰域上，此時(shí)常稱為模板操作或鄰域操作。,3.1灰度變換,灰度變換原理 灰度變換是一種基于圖像像素的點(diǎn)操作，通過變換函數(shù)改變圖像的像素灰度值。 變換函數(shù)：t = T(s) ，s為原始像素值，t為變換后的像素值。,灰度變換技術(shù)的關(guān)鍵是：根據(jù)增強(qiáng)要求設(shè)計(jì)變換函數(shù)。根據(jù)灰度變換函數(shù)的性質(zhì)，可以將圖像的灰度變換分為： 1、灰度線性變換 2、分段線性變換 3、非線性變換,3.1灰度變換,假定原圖像f(x, y)的

3、灰度范圍為a, b，希望變換后圖像g(x, y)的灰度范圍擴(kuò)展至c, d，則線性變換可表示為 ：,1、灰度線性變換,2、分段灰度線性變換,其中T1、 T2 、T3為線性函數(shù),對灰度區(qū)間 0, a和b, Mf加以壓縮，對灰度區(qū)間a, b進(jìn)行擴(kuò)展。通過調(diào)整折線拐點(diǎn)的位置及控制分段直線的斜率，可對任一灰度區(qū)間進(jìn)行擴(kuò)展或壓縮。這種變換適用于在黑色或白色附近有噪聲干擾的情況。,0 f(x,y) a,a f(x,y) b,b f(x,y) Mf,2、分段灰度線性變換,分段灰度線性變換應(yīng)用階梯量化：將圖像灰度分階段量化成較少的級數(shù)，獲得數(shù)據(jù)量壓縮的效果,分段灰度線性變換應(yīng)用閾值切分 ：增強(qiáng)圖像只剩下2個(gè)灰度

4、級，對比度最大；會丟失圖像中的細(xì)節(jié) 。,t = T(s) ，其中T為非線性函數(shù)。,3、非線性灰度變換,對數(shù)變換,對數(shù)變換：擴(kuò)展低灰度區(qū)域,t=clog(1+|s|),指數(shù)變換 t=cs c和s為常數(shù)。 當(dāng)1時(shí)，具有擴(kuò)展低亮度區(qū)、壓縮高亮度區(qū)的效果； 當(dāng)1時(shí)，性能正好相反，具有壓縮低亮度區(qū)、擴(kuò)展高亮度區(qū)的效果。 而當(dāng)c=1時(shí)，輸出正比與輸入，圖像無變化。,=25.0,=10.0,=2.5,=1,=0.4,=0.1,=0.04,L-1,0,L/2,L/2,L-1,輸入灰度級r,不同的t=cs曲線及圖像變換結(jié)果,輸 出 灰 度 級 t,分析下面兩個(gè)非線性變換對圖像的影響：,左圖：暗色更暗，亮色更亮，

5、增加圖像對比度； 右圖：降低圖像對比度。,3.2圖像運(yùn)算,1、算術(shù)運(yùn)算 一般用于灰度圖像 兩個(gè)像素p和q之間的基本算術(shù)運(yùn)算包括： (1)加法：記為p + q (2)減法：記為p q (3)乘法：記為p q（也寫為pq和p q） (4)除法：記為p q,3.2.1 圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算,加法運(yùn)算的定義 C(x,y) = A(x,y) + B(x,y) 主要應(yīng)用舉例 去除“疊加性”噪音 生成圖象疊加效果,3.2.1 圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算,去除“疊加性”噪音 對于原圖象f(x,y),有一個(gè)噪音圖象集 gi(x,y) i =1,2,.M 其中：gi(x,y) = f(x,y) + h(x,y)i M個(gè)圖象

6、的均值定義為： g(x,y) = 1/M (g0(x,y)+g1(x,y)+ gM(x,y) 當(dāng)：噪音h(x,y)i為互不相關(guān)，且均值為0時(shí)， 上述圖象均值將降低噪音的影響。,M=1,M=2,M=4,M=16,Addition: averaging for noise reduction,3.1.1 圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算,生成圖象疊加效果 對于兩個(gè)圖象f(x,y)和h(x,y)的均值有： g(x,y) = 1/2f(x,y) + 1/2h(x,y) 會得到二次暴光的效果。推廣這個(gè)公式為： g(x,y) = f(x,y) + h(x,y) 其中+= 1 我們可以得到各種圖象合成的效果，也可以用于兩

7、張圖片的銜接,3.2.1 圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算,3.2.1 圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算,減法的定義 C(x,y) = A(x,y) - B(x,y) 主要應(yīng)用舉例 去除不需要的疊加性圖案 檢測同一場景兩幅圖象之間的變化 計(jì)算物體邊界的梯度,3.2.1 圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算,去除不需要的疊加性圖案 設(shè)：背景圖象b(x,y)，前景背景混合圖象f(x,y) g(x,y) = f(x,y) b(x,y) g(x,y) 為去除了背景的圖象。,3.2.1 圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算,檢測同一場景兩幅圖象之間的變化 設(shè)： 時(shí)間1的圖象為T1(x,y)， 時(shí)間2的圖象為T2(x,y) g(x,y) = T2 (x,y) - T1

8、(x,y),=,-,相減：檢測運(yùn)動物體,（c）圖像的減法運(yùn)算也可應(yīng)用于求圖像梯度函數(shù) 梯度定義形式： 梯度幅度,梯度幅度的近似計(jì)算：,3.2.1 圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算,乘法的定義 C(x,y) = A(x,y) * B(x,y) 主要應(yīng)用舉例 圖象的局部顯示 用二值蒙板圖象與原圖象做乘法,3.2.1 圖象運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算,圖像乘法運(yùn)算,圖像除法運(yùn)算,衛(wèi)星云圖與其底圖相除后，我們發(fā)現(xiàn)圖中云塊產(chǎn)生了多層不同色彩的區(qū)塊，這對識別云層厚度非常有用。,3.2.2 圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算,3.2.2 邏輯運(yùn)算 求反 異或、或 與,3.2.1 圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算,求反的定義 g(x,y) = 255 - f(x,y

9、) 主要應(yīng)用舉例 獲得一個(gè)陰圖象 獲得一個(gè)子圖像的補(bǔ)圖像 繪制區(qū)別于背景的、可恢復(fù)的圖形,3.2.1 圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算,獲得一個(gè)陰圖象,3.2.1 圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算,獲得一個(gè)子圖像的補(bǔ)圖像 255-,=,3.2.1 圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算,異或運(yùn)算的定義 g(x,y) = f(x,y) h(x,y) 主要應(yīng)用舉例 獲得相交子圖象 繪制區(qū)別于背景的、可恢復(fù)的圖形,3.2.1 圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算,獲得相交子圖象,=,3.2.1 圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算,或運(yùn)算的定義 g(x,y) = f(x,y) v h(x,y) 主要應(yīng)用舉例 合并子圖像,=,3.2.1 圖象運(yùn)算：邏輯運(yùn)算,與運(yùn)算的定義 g(x,y)

10、 = f(x,y) h(x,y) 主要應(yīng)用舉例 求兩個(gè)子圖像的相交子圖,=,3.3 直方圖修正-直方圖定義,如果將圖像中像素亮度（灰度級別）看成是一個(gè)隨機(jī)變量， 則其分布情況就反映了圖像的統(tǒng)計(jì)特性，這可用Probability Density Function (PDF)來刻畫和描述，表現(xiàn)為灰度直方圖（Histogram）?；叶戎狈綀D是灰度級的函數(shù)，它表示圖像中具有某種灰度級的像素的個(gè)數(shù)，反映了圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率?；叶戎狈綀D的橫坐標(biāo)是灰度級，縱坐標(biāo)是該灰度級出現(xiàn)的頻度，它是圖像最基本的統(tǒng)計(jì)特征。,灰度直方圖,Lena圖像及直方圖 （a） Lena圖像；（b） Lena圖像的直方圖,西安鐘

11、樓,概率密度函數(shù),設(shè)r代表圖像中像素灰度級，作歸一化處理后，r將被限定在0, 1之內(nèi)。在灰度級中，r=0代表黑，r=1代表白。對于一幅給定的圖像來說，每一個(gè)像素取得0, 1區(qū)間內(nèi)的灰度級是隨機(jī)的，也就是說r是一個(gè)隨機(jī)變量。假定對每一瞬間，它們是連續(xù)的隨機(jī)變量，那么就可以用概率密度函數(shù)pr(r)來表示原始圖像的灰度分布。如果用直角坐標(biāo)系的橫軸代表灰度級r，用縱軸代表灰度級的概率密度函數(shù)pr(r)，這樣就可以作出一條曲線，即概率密度曲線。,圖像灰度分布概率密度函數(shù),灰度直方圖的性質(zhì),（一） 直方圖是一幅圖像中各像素灰度值出現(xiàn)次數(shù)（或頻數(shù)）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，它只反映該圖像中不同灰度值出現(xiàn)的次數(shù)（或頻數(shù)），

12、而未反映某一灰度值像素所在位置。 （二）任一幅圖像，都能惟一地確定出一幅與它對應(yīng)的直方圖， 但不同的圖像，可能有相同的直方圖。 （三）由于直方圖是對具有相同灰度值的像素統(tǒng)計(jì)得到的， 因此，一幅圖像各子區(qū)的直方圖之和就等于全圖的直方圖。,不同圖像對應(yīng)相同的直方圖,灰度直方圖的用途舉例1,用于判斷圖像量化是否恰當(dāng)：直方圖給出了一個(gè)簡單可見的指示，用來判斷一幅圖象是否合理的利用了全部被允許的灰度級范圍。一般一幅圖應(yīng)該利用全部或幾乎全部可能的灰度級，否則等于增加了量化間隔。丟失的信息將不能恢復(fù)。,觀察直方圖可以看出不合適的數(shù)字化,較暗圖象的直方圖,P (r k),r k,較亮圖象的直方圖,P (r k

13、),r k,對比度較低圖象的直方圖,P (r k),r k,對比度較高圖象的直方圖,P (r k),r k,邊界閾值選取：假設(shè)某圖象的灰度直方圖具有二峰性，則表明這個(gè)圖象的較亮的區(qū)域和較暗的區(qū)域可以較好地分離，取這一點(diǎn)為閾值點(diǎn)，可以得到好的二值處理的效果。,灰度直方圖的用途舉例2,選取146為閾值的二值化,具有二峰性的灰度圖的二值化,3.3直方圖修正,2、直方圖的應(yīng)用直方圖均衡化 一種典型的通過對圖像的直方圖進(jìn)行修正來獲得圖像增強(qiáng)效果的方法。主要用于增強(qiáng)動態(tài)范圍偏小的圖像的反差。基本思想是把原始圖的直方圖變換為在整個(gè)灰度范圍內(nèi)均勻分布的形式，增加了像素灰度值的動態(tài)范圍，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對比

14、度的效果。,3.3直方圖修正,2、直方圖的應(yīng)用直方圖均衡化 為得到均勻分布的直方圖，需要對圖像進(jìn)行點(diǎn)運(yùn)算，由原始灰度級r得到目標(biāo)灰度級s，即尋找變換（增強(qiáng)）函數(shù)：s = T(r)。,3.3直方圖修正,2、直方圖的應(yīng)用直方圖均衡化 直方圖均衡化變換函數(shù)需要滿足2個(gè)條件： (1)它在有效灰度范圍內(nèi)是一個(gè)單值單增函數(shù)，這是為了保證原圖各灰度級在變換后仍保持原來從黑到白（或從白到黑）的排列次序。 (2)變換后圖像的灰度動態(tài)范圍應(yīng)與變換前的圖像的灰度值動態(tài)范圍保持一致。,3.3直方圖修正,2、直方圖的應(yīng)用直方圖均衡化 滿足上述2個(gè)條件并能將f中的原始分布轉(zhuǎn)換為g中的均勻分布的函數(shù)關(guān)系可由原始圖像f(x,

15、 y)的累積直方圖得到，從 f 到 g 的變換為：,需要注意的是，在實(shí)際中需要對得到的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整以滿足數(shù)字圖像的要求。,直方圖均衡化,原理,首先假定連續(xù)灰度級的情況，推導(dǎo)直方圖均衡化變換公式，令r 代表灰度級，P ( r ) 為概率密度函數(shù)。r 值已歸一化，最大灰度值為1。,直方圖均衡化,rj,rj+r,sj,sj+s,直方圖均衡化變換公式推導(dǎo)圖示,考慮到灰度變換不影響像素的位置分布，也不會增減像素?cái)?shù)目。所以有,應(yīng)用到離散灰度級，設(shè)一幅圖像的像素總數(shù)為n，分L個(gè)灰度級。 n k : 第k個(gè)灰度級出現(xiàn)的個(gè)數(shù)。 第k個(gè)灰度級出現(xiàn)的概率： P (r k)=n k /n 其中0rk1，k=0,1,2

16、,.,L-1 形式為：,直方圖均衡化,基本步驟,(1) 求出圖像中所包含的灰度級rk,可以定為0L-1 (2) 統(tǒng)計(jì)各灰度級的像素?cái)?shù)目nk (k=0,1,2,L-1) (3) 計(jì)算圖像直方圖 (4) 計(jì)算變換函數(shù)： (5) 用變換函數(shù)計(jì)算映射后輸出的灰度級Sk (6) 統(tǒng)計(jì)映射后新的灰度級Sk的像素?cái)?shù)目nk (7) 計(jì)算輸出圖像的直方圖,例,例：設(shè)圖象有64*64=4096個(gè)象素，有8個(gè)灰度級，灰度分布如表所示。進(jìn)行直方圖均衡化。,r k r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1,n k 790 1023 850 656 329 2

17、45 122 81,步驟：,r k r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1,n k 790 1023 850 656 329 245 122 81,P (r k ) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02,(1) 計(jì)算P（rk）,(2) 計(jì)算s k,S k計(jì)算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00,r k r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1,n k 790 1023 850 656

18、329 245 122 81,P (r k ) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02,S k舍入 1/7 3/7 5/7 6/7 6/7 1 1 1,(3) 把計(jì)算的sk就近安排到8個(gè)灰度級中。,S k計(jì)算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00,r k r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1,n k 790 1023 850 656 329 245 122 81,P (r k ) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03

19、 0.02,S k s0 s1 s2 s3 s4,nsk 790 1023 850 985 448,P (s k ) 0.19 0.25 0.21 0.24 0.11,(4) 重新命名sk，歸并相同灰度級的像素?cái)?shù)。,S k計(jì)算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00,r k r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1,n k 790 1023 850 656 329 245 122 81,P (r k ) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02,S k舍入

20、 1/7 3/7 5/7 6/7 6/7 1 1 1,直方圖均衡化,均衡化前后直方圖比較,直方圖均衡化,直方圖均衡化實(shí)質(zhì)上是減少圖像的灰度級以換取對比度的加大。在均衡過程中，原來的直方圖上頻數(shù)較小的灰度級被歸入很少幾個(gè)或一個(gè)灰度級內(nèi)，故得不到增強(qiáng)。若這些灰度級所構(gòu)成的圖像細(xì)節(jié)比較重要，則需采用局部區(qū)域直方圖均衡。,實(shí)質(zhì),直方圖均衡化示例,(課堂作業(yè))一幅圖像共有8個(gè)灰度級，每一灰度級 概率分布如下表所示，要求對其進(jìn)行直方圖均衡 化處理，并畫出均衡化后的圖像的直方圖。,直方圖規(guī)定化,定義：修改一幅圖像的直方圖，使它與另一幅圖像的直方圖匹配或具有一種預(yù)先規(guī)定的函數(shù)形狀。 目標(biāo)：當(dāng)需要具有特定的直方

21、圖的圖像時(shí)，可按照預(yù)先設(shè)定的某個(gè)形狀人為的調(diào)整圖像的直方圖。,原始圖像,規(guī)定直方圖,規(guī)定化后直方圖,規(guī)定化后的圖像,3.3直方圖規(guī)定化,將原始圖直方圖轉(zhuǎn)換為期望直方圖 原理和步驟 1.對原始圖的直方圖進(jìn)行灰度均衡化 2.計(jì)算能使規(guī)定的直方圖均衡化的變換 3.將原始直方圖對應(yīng)映射到規(guī)定直方圖 例3.3.1直方圖規(guī)定化效果示例,3.3直方圖規(guī)定化,3.3 直方圖規(guī)定化,3.3直方圖規(guī)定化,單映射規(guī)則,3.3直方圖規(guī)定化,多映射規(guī)則,直方圖規(guī)定化 vs. 直方圖均衡化 直方圖均衡化： 自動增強(qiáng) 效果不易控制 總得到全圖增強(qiáng)的結(jié)果 直方圖規(guī)定化： 有選擇地增強(qiáng) 須給定需要的直方圖 可特定增強(qiáng)的結(jié)果,3

22、.4空域?yàn)V波,空域?yàn)V波指的是利用像素和像素鄰域組成的空間進(jìn)行圖像增強(qiáng)的方法；一般都是通過在圖像空間上進(jìn)行模板操作來實(shí)現(xiàn)的。,3.4空域?yàn)V波,2、模板運(yùn)算 模板運(yùn)算是實(shí)現(xiàn)空域?yàn)V波的基本工具。模板運(yùn)算的基本思路是用原始像素灰度值和其相鄰像素灰度值的某個(gè)運(yùn)算作為該像素的新的灰度值。模板可看做是一幅n*n的小區(qū)域，這里n一般為奇數(shù)。根據(jù)所進(jìn)行的運(yùn)算的不同，模板的n*n的區(qū)域中可有n*n個(gè)系數(shù)，為方便操作，系數(shù)一般取整數(shù)。,3.4空域?yàn)V波,3、模板卷積運(yùn)算 模板卷積運(yùn)算是最常見的模板運(yùn)算，在空域?qū)崿F(xiàn)的主要步驟如下： (1)將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個(gè)像素位置重合 (2)將模板上的各個(gè)系數(shù)與模

23、板下各對應(yīng)像素的灰度值相乘 (3)將所有乘積相加（為保持灰度范圍，常將結(jié)果再除以模板中所有系數(shù)的和） (4)將上述運(yùn)算結(jié)果（模板的輸出響應(yīng)）賦給圖中對應(yīng)模板中心位置的像素,3.4空域?yàn)V波,為方便操作，系數(shù)k通常取整數(shù)，模板卷積運(yùn)算時(shí)用下面的運(yùn)算計(jì)算R：,3.4空域?yàn)V波,空域?yàn)V波技術(shù)分類 (1)平滑濾波器 減弱或消除圖像中的高頻率分量（灰度值具有較大較快變化的部分），可用于消除圖像中的噪聲。 (2)銳化濾波器 減弱或消除圖像中的低頻率分量，可使圖像反差增加，邊緣明顯。,3.4空域?yàn)V波,4、平滑濾波器 可用模板卷積實(shí)現(xiàn)，所用卷積模板的系數(shù)均為正值。 1）鄰域平均 用一個(gè)像素鄰域平均值作為濾波結(jié)果，

24、即濾波器模板的所有系數(shù)都取為1。,平滑可以抑制高頻成分， 但也使圖像變得模糊。,3.4空域?yàn)V波,特點(diǎn)： 算法簡單、計(jì)算速度快 會造成圖像一定程度上的模糊,不同大小的模板，對圖像的平滑效果不同； 一般模板越大，平滑后的圖像越模糊,3.4空域?yàn)V波,2）加權(quán)平均 對同一尺寸的模板，對不同位置的系數(shù)可以采用不同的數(shù)值，以標(biāo)注在平滑處理過程中鄰域中的像素對處理結(jié)果的權(quán)重情況。一般而言，接近模板中心的系數(shù)比較大，而模板邊界附近的系數(shù)比較小。,鄰域加權(quán)平均法舉例：,將模板上系數(shù)與模板下對應(yīng)像素的灰度值相乘；,將所有乘積相加，并除以系數(shù)總和；,將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某像素點(diǎn)重合；,用所得結(jié)果代替原中心點(diǎn)的值；,f(x,y),3.4空