高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)沖刺大題專攻練七立體幾何A組文新人教A版_第1頁
高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)沖刺大題專攻練七立體幾何A組文新人教A版_第2頁
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文檔簡介

1、名校名 推薦高考大題專攻練7. 立體幾何 (A 組)大題集訓(xùn)練 , 練就慧眼和規(guī)范, 占領(lǐng)高考制勝點!1. 如圖 , 正方形 ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD,AE平面 CDE,且 AE=1,AB=2.(1) 求證 :AB平面 ADE.(2) 求凸多面體 ABCDE的體積 .【解析】 (1 ) 因為 AE平面 CDE,CD? 平面 CDE,所以 AE CD,又在正方形A BCD中 ,CD AD,且 AE AD=A,所以 CD平面 ADE,又在正方形ABCD中 ,AB CD,所以 AB平面 ADE.(2) 連接 BD,設(shè) B 到平面 CDE的距離為 h,因為 AB CD,CD?

2、平面 CDE,所以 AB平面 CDE,又 AE平面 CDE,所以 h=AE=1,又 S CDE=CDDE= 2=,所以 VB-C DE= 1=,又 VB-ADE= S ADEAB= 1 2=,所以凸多面體ABCDE的體積 V=VB-CDE+VB-ADE=.2. 如圖 (1) 所示 , 已知四邊形SBCD是由直角 SAB和直角梯形ABCD拼接而成的 , 其中 SAB=1名校名 推薦 SDC=90 , 且點 A 為線段 SD的中點 ,AD=2DC=1,AB=SD,現(xiàn)將 SAB沿 AB進(jìn)行翻折 , 使得二面角 S-AB-C 的大小為 90 , 得到的圖形如圖 (2) 所示 , 連接 SC,AC,BD

3、,點 E,F 分別在線 段 SB,SC上 , 連接 AF,AE,EC.(1) 證明 :BD AF.(2) 若三棱錐 B-AEC 的體積是四棱錐 S-ABCD體積的 , 求點 E 到平面 ABCD的距離 .【解析】 (1) 因為四邊形SBCD是由直角 SAB和直角梯形ABCD拼接而成的, 其中 SAB=SDC=90 , 二面角 S-AB-C 的大小為90 ,所以 SA AD,又 SA AB,AB AD=A,所以 SA平面 ABCD,又 BD? 平面 ABCD,所以 SA BD,在直角梯形ABCD中 , BAD=ADC=90,AD=2CD=1,AB=SD=2,所以 tan ABD=tan CAD= ,又 DAC+BAC=90 ,所以 ABD+ BAC=90 , 即 AC BD,又 AC SA=A,所以 BD平 面 SAC,因為 AF? 平面 SAC,所以 BDAF.(2) 設(shè)點 E到平面 ABCD的距離為 h,因為 VB

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