地震工程作業(yè)

1、作業(yè)1繪制1940 El Centro，N-S分量地震動的絕對加速度、相對速度和相對位移反應(yīng)譜。地震動：在PEER Ground Motion Database自行下載經(jīng)典的1940 El Centro，N-S分量。 要求：在此模板內(nèi)完成，A4紙打印。自編程序與軟件（Bispec或Seismosigna等）計算反應(yīng)譜進行對比。提交自編寫程序。Matlab程序：clearfid = fopen(E:EarthquakeEl centro.txt);Accelerate,count = fscanf(fid,%g); %count 讀入的記錄的量Accelerate=9.8*Accelerate;

2、 %單位統(tǒng)一為 m和stime=0:0.02:(count-1)*0.02; %單位 sDisplace=zeros(1,count); %相對位移Velocity=zeros(1,count); %相對速度AbsAcce=zeros(1,count); %絕對加速度DampA=0.00,0.02,0.05; %三個阻尼比TA=0.0:0.02:4; %TA=0.000001:0.02:4;結(jié)構(gòu)周期Dt=0.02; %地震記錄的步長%記錄計算得到的反應(yīng)，MDis為某阻尼時最大相對位移%MVel為某阻尼時最大相對速度，MAcc某阻尼時最大絕對加速度MDis=zeros(3,length(TA);

3、MVel=zeros(3,length(TA);MAcc=zeros(3,length(TA);j=1; for Damp=0.00,0.05,0.1 t=1; for T=0.0:0.02:4 Frcy=2*pi/T ; DamFrcy=Frcy*sqrt(1-Damp*Damp); e_t=exp(-Damp*Frcy*Dt); s=sin(DamFrcy*Dt); c=cos(DamFrcy*Dt); A=zeros(2,2); A(1,1)=e_t*(s*Damp/sqrt(1-Damp*Damp)+c); A(1,2)=e_t*s/DamFrcy; A(2,1)=-Frcy*e_t*

4、s/sqrt(1-Damp*Damp); A(2,2)=e_t*(-s*Damp/sqrt(1-Damp*Damp)+c); d_f=(2*Damp2-1)/(Frcy2*Dt); d_3t=Damp/(Frcy3*Dt); B=zeros(2,2); B(1,1)=e_t*(d_f+Damp/Frcy)*s/DamFrcy+(2*d_3t+1/Frcy2)*c)-2*d_3t; B(1,2)=-e_t*(d_f*s/DamFrcy+2*d_3t*c)-1/Frcy2+2*d_3t; B(2,1)=e_t*(d_f+Damp/Frcy)*(c-Damp/sqrt(1-Damp2)*s)-(2*

5、d_3t+1/Frcy2)*(DamFrcy*s+Damp*Frcy*c)+1/(Frcy2*Dt); B(2,2)=e_t*(1/(Frcy2*Dt)*c+s*Damp/(Frcy*DamFrcy*Dt)-1/(Frcy2*Dt); for i=1:(count-1) Displace(i+1)=A(1,1)*Displace(i)+A(1,2)*Velocity(i)+B(1,1)*Accelerate(i)+B(1,2)*Accelerate(i+1); Velocity(i+1)=A(2,1)*Displace(i)+A(2,2)*Velocity(i)+B(2,1)*Accelera

6、te(i)+B(2,2)*Accelerate(i+1); AbsAcce(i+1)=-2*Damp*Frcy*Velocity(i+1)-Frcy2*Displace(i+1); end MDis(j,t)=max(abs(Displace); MVel(j,t)=max(abs(Velocity); if T=0.0 MAcc(j,t)=max(abs(Accelerate);else MAcc(j,t)=max(abs(AbsAcce); end Displace=zeros(1,count); Velocity=zeros(1,count); AbsAcce=zeros(1,count

7、); t=t+1; end j=j+1;endclose allfigure %繪制位移反應(yīng)譜plot(TA,MDis(1,:),-b,TA,MDis(2,:),-r,TA,MDis(3,:),:k)title(Displacement)xlabel(Tn(s)ylabel(Displacement(m)legend(=0,=0.02,=0.05)gridfigure %繪制速度反應(yīng)譜plot(TA,MVel(1,:),-b,TA,MVel(2,:),-r,TA,MVel(3,:),:k)title(Velocity)xlabel(Tn(s)ylabel(velocity(m/s)legend

8、(=0,=0.02,=0.05)gridfigure %繪制絕對加速度反應(yīng)譜plot(TA,MAcc(1,:),-b,TA,MAcc(2,:),-r,TA,MAcc(3,:),:k)title(Absolute Acceleration)xlabel(Tn(s)ylabel(absolute acceleration(m/s2)legend(=0,=0.02,=0.05)grid由此得到下圖反應(yīng)譜與由Seismosigna得到的反應(yīng)譜作出比較相對位移反應(yīng)譜（上）與Seismosigna計算相對位移反應(yīng)譜（下）的比較相對速度反應(yīng)譜（上）與Seismosigna計算相對速度反應(yīng)譜（下）的比較絕對加

9、速度反應(yīng)譜（左圖）與Seismosigna計算絕對加反應(yīng)譜（右圖）的比較作業(yè)2、使用中心差分方法和Newmark方法分別計算下面單自由度結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。題：考慮下面的具有2個自由度的一個簡單系統(tǒng)，分析時間步長t=0.28sec的情況，求每時刻的加速度、速度、位移 求：要 求：在此模板內(nèi)完成，A4紙打印。MATLAB程序：clear%求自振圓頻率與振型m=2 0;0 1;k=6 -2;-2 4;v,d=eig(inv(m)*k);w=sqrt(d);fai1=v(:,1)./v(1,1);fai2=v(:,2)./v(1,2);fai=fai1 fai2;mm=fai*m*fai;kk=fai*

10、k*fai; %等效質(zhì)量矩陣及等效剛度矩陣p0=0;10;%中心差分法s0=0;0;u0=0;0; %初速度及初位移均為0%以下過程均采用q、q1、q2的形式分別表示位移、速度、加速度q0=fai1*m*s0./(fai1*m*fai1);fai2*m*s0./(fai2*m*fai2);q01=fai1*m*u0./(fai1*m*fai1);fai2*m*u0./(fai2*m*fai2);P0=fai*p0;q02=mm(-1)*(P0-kk*q0);t=0.28;q(:,1)=q0-t*q01+t2*q02/2; %q(:,1)表示q-1，即初始時刻前一時刻的位移q(:,2)=0;0;

11、 %q(:,2)表示初始時刻的位移Kh=mm/(t2);a=mm/(t2);b=kk-2*mm/(t2);P=fai*p0;for i=2:7; Ph(:,i)=P-a*q(:,i-1)-b*q(:,i); q(:,i+1)=Kh(-1)*Ph(:,i); q1(:,i)=(q(:,i+1)-q(:,i-1)/(2*t); q2(:,i)=(q(:,i+1)-2*q(:,i)+q(:,i-1)/(t2);endu=fai*q;u1=fai*q1;u2=fai*q2;for i=1:6 U(:,i)=u(:,i+1); U1(:,i)=u1(:,i+1); U2(:,i)=u2(:,i+1);e

12、ndUU1U2%Newmark法（采用線加速度法）gamma=1/2;beta=1/6;Kh1=kk+mm/(beta*t2);a1=mm/(beta*t);b1=mm/(2*beta);detaP=0 0 0 0 0;0 0 0 0 0;q1(:,1)=0;0;q11(:,1)=0;0;q12(:,1)=q02;for i=1:5 detaPh(:,i)=detaP(:,i)+a1*q11(:,i)+b1*q12(:,i); detaq(:,i)=Kh1(-1)*detaPh(:,i); detaq1(:,i)=gamma*detaq(:,i)/(beta*t)-gamma*q11(:,i)

13、/beta+t*(1-gamma/(2*beta)*q12(:,i); detaq2(:,i)=detaq(:,i)/(beta*t2)-q11(:,i)/(beta*t)-q12(:,i)/(2*beta); q1(:,i+1)=q1(:,i)+detaq(:,i); q11(:,i+1)=q11(:,i)+detaq1(:,i); q12(:,i+1)=q12(:,i)+detaq2(:,i);endv=fai*q1;v1=fai*q11;v2=fai*q12;for i=1:6 V(:,i)=v(:,i); V1(:,i)=v1(:,i); V2(:,i)=v2(:,i);endVV1V

14、2 表1中心差分法Time0.28s0.56s0.84s1.12s1.40s位移（m）00.03070.16750.48711.01700.39201.44512.83384.14415.0152速度（m/s）0.05490.29920.81491.51692.16752.58054.36034.81973.89541.9873加速度(m/s2)0.39201.35292.33122.68281.96428.4320402812-1.0001-5.6022-8.0268表2 Newmark法Time0.28s0.56s0.84s1.12s1.40s位移（m）0.00470.04440.1826

15、0.48500.97800.37261.38092.73174.04474.9744速度（m/s）0.05020.27510.75551.42382.07202.59264.42444.98504.17712.3360加速度(m/s2)0.35861.24762.18392.58962.04038.51884.5654-0.5615-5.2088-7.9416作業(yè)3、如圖1所示一3層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)FR3，各層層高均為4.2m。設(shè)計荷載：樓面恒荷5.0kN/m2，樓面活荷載2.0 kN/m2 ，屋面恒荷載5.0 kN/m2，屋面活荷載2.0 kN/m2，結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸和配筋見表1，該結(jié)構(gòu)遭受一

16、地震動作用。使用非線性靜力分析方法或時程分析方法求取該地震動作用下此結(jié)構(gòu)（圖1右圖FR3-A軸平面框架。不考慮樓板貢獻。）的頂點最大側(cè)向位移值（參考使用的軟件：OpenSees、Abaqus、Ansys、Sap2000、Idarc等）。（20分左右）地震動：1940 El Centro，N-S分量。 要 求：在此模板內(nèi)完成，A4紙打印。 圖1 3層結(jié)構(gòu)的平立面布置圖表1a 框架結(jié)構(gòu)柱的截面尺寸及配筋結(jié)構(gòu)編號材料尺寸（ mmmm）主筋面積（ mm2）/箍筋混凝土鋼筋（主筋）邊柱中柱邊柱中柱FR3 13層 C30 HRB400400400 400400 1608/81001608/8100表1b 框架結(jié)構(gòu)梁的截面尺寸及配筋結(jié)構(gòu)編號材料尺寸（寬高）(mmmm)主筋面積（ mm2）/箍筋混凝土鋼筋（主筋）邊跨中跨跨中支座跨中支座FR3 13層 C30 HRB400250500 942/ 82001140/ 8100942/ 82001140/ 8100利用SAP2000建立模型如下圖所示，圖中的grid point是所要求的關(guān)鍵點。輸入結(jié)構(gòu)模型的物理數(shù)據(jù)，得到在El centro地震作用下框架側(cè)移變形，如下圖。單位：m表3 SAP2000輸出的框架關(guān)鍵點位移表TABLE: Joint DisplacementsJointOutputCase