2008年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、更多資料見微信公眾號:數(shù)學(xué)第六感；微信號：ABC-shuxue;QQ群：3919792522008年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一選擇題：（本大題含I、II兩組，每組各6題，每題4分，滿分24分）I組 ：供使用一期課改教材的考生完成 1下列運算中，計算結(jié)果正確的是 （A）xx32x3； （B）x3xx2； （C）（x3）2x5； （D）x3x32x6 2新建的北京奧運會體育場“鳥巢”能容納91 000位觀眾，將91 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）； （B）； （C）； （D）（A） （B） （C） （D）3下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是4若拋物線與x軸的正半軸相交于點

2、A，則點A的坐標(biāo)為（A）（，0）； （B）（，0）； （C）（1，2）； （D）（，0）5若一元二次方程的兩個根分別為、，則下列結(jié)論正確的是（A），； （B），； （C），； （D），6下列結(jié)論中，正確的是（A）圓的切線必垂直于半徑； （B）垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心； （C）垂直于切線的直線必經(jīng)過切點； （D）經(jīng)過圓心與切點的直線必垂直于切線II組 ：供使用二期課改教材的考生完成1下列運算中，計算結(jié)果正確的是 （A）xx32x3； （B）x3xx2； （C）（x3）2x5； （D）x3x32x6 2新建的北京奧運會體育場“鳥巢”能容納91 000位觀眾，將91 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）

3、； （B）； （C）； （D）（A） （B） （C） （D）3下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是4一個布袋中有4個紅球與8個白球，除顏色外完全相同，那么從布袋中隨機摸一個球是白球的概率是（A）； （B）； （C）； （D）5若是非零向量，則下列等式正確的是（A）； （B）； （C）0； （D）06下列事件中，屬必然事件的是（A）男生的身高一定超過女生的身高； （B）方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解； （C）明天數(shù)學(xué)考試，小明一定得滿分； （D）兩個無理數(shù)相加一定是無理數(shù)二填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7不等式23x0的解集是 8分解因式xy x y1 9化簡： 10方程的根

4、是 OPx12y圖111函數(shù)的定義域是 12若反比例函數(shù)的函數(shù)圖像過點P（2，m）、Q（1，n），則m與n的大小關(guān)系是：m n （選擇填“” 、“”、“”）13關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么m 14在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，3），點B的坐標(biāo)為（1，6）若點C與點A關(guān)于x軸對稱，則點B與點C之間的距離為 15如圖1，將直線OP向下平移3個單位，所得直線的函數(shù)解析式為 16在ABC中，過重心G且平行BC的直線交AB于點D，那么AD:DB 17如圖2，圓O1與圓O2相交于A、B兩點，它們的半徑都為2，圓O1經(jīng)過點O2，則四邊形O1AO2B的面積為 O1O2BA圖2FCBA圖3DE1

5、8如圖3，矩形紙片ABCD，BC2，ABD30將該紙片沿對角線BD翻折，點A落在點E處，EB交DC于點F，則點F到直線DB的距離為 CBA圖4D三解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分） 先化簡，再求值：，其中20（本題滿分10分）解方程21（本題滿分10分，第（1）題滿分6分，第（2）題滿分4分）如圖4，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，ADCD，cosB，BC26求（1）cosDAC的值；（2）線段AD的長22（本題滿分10分，第（1）題滿分3分，第（2）題滿分5分，第（3）題滿分2分）近五十年來，我國土地荒漠化擴展的面積及沙塵暴發(fā)生的次數(shù)情況如表1、表2所示表1：土

6、地荒漠化擴展的面積情況年代50、60年代的20年70、80年代的20年90年代的10年平均每年土地荒漠化擴展的面積（km2）156021002460表2：沙塵暴發(fā)生的次數(shù)情況年代50年代的10年60年代的10年70年代的10年80年代的10年90年代的10年每十年沙塵暴發(fā)生次數(shù)58131423（1）求出五十年來平均每年土地荒漠化擴展的面積；（2）在圖5中畫出不同年代沙塵暴發(fā)生的次數(shù)的折線圖；（3）觀察表2或（2）所得的折線圖，你認為沙塵暴發(fā)生次數(shù)呈 （選擇“增加”、“穩(wěn)定”或“減少”）趨勢50年代60年代70年代80年代90年代252015105次數(shù)年代圖5ABFEDC圖623（本題滿分12分

7、，每小題滿分各6分）如圖6，在ABC中，點D在邊AC上，DBBC，點E是CD的中點，點F是AB的中點（1）求證：EFAB；（2）過點A作AGEF，交BE的延長線于點G，求證：ABEAGE24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）圖7ODxCA.yB如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，以點A（0，3）為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B、C兩點，交y軸于點D、E兩點（1）求點B、C、D的坐標(biāo)；（2）如果一個二次函數(shù)圖像經(jīng)過B、C、D三點，求這個二次函數(shù)解析式；（3）P為x軸正半軸上的一點，過點P作與圓A相離并且與x軸垂直的直線，交上述二次函數(shù)圖像于點F，當(dāng)CPF中一個內(nèi)角的正切之為時，求點P

8、的坐標(biāo) 25（本題滿分14分，第（1）題滿分3分，第（2）題滿分7分，第（3）題滿分4分）正方形ABCD的邊長為2，E是射線CD上的動點（不與點D重合），直線AE交直線BC于點G，BAE的平分線交射線BC于點O（1）如圖8，當(dāng)CE時，求線段BG的長；（2）當(dāng)點O在線段BC上時，設(shè)，BOy，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；備用圖ABCDADBGEC圖8O（3）當(dāng)CE2ED時，求線段BO的長2008年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬卷答案要點與評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1 解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分；2 第一、二大題若無特別說明，每題評分只有滿分或零分

9、；3 第三大題中各題右端所注分數(shù)，表示考生正確做對這一步應(yīng)得分數(shù)；4 評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分數(shù)的一半；5 評分時，給分或扣分均以1分為基本單位一選擇題：（本大題含I、II兩組，每組各6題，滿分24分）I組 BDCDAD II組BDCCA; B二填空題：（本大題共12題，滿分48分）7、；8、；9、；10、；11、 且； 12、；13、4；14、；15、；16、(或2)；17、；18、.三解答題：（本大題共7題，滿分7

10、8分）19解：原式 (3分) (2分)(2分) 當(dāng)時，原式(3分)20解: 方法一設(shè)(2分)則原方程化為， 整理得 (2分)， (2分)當(dāng)時， ， 得 (1分)當(dāng)時， 得 (1分) 經(jīng)檢驗 ，是原方程的根(2分) 方法二去分母得 （3分）整理得 （2分）解得 ，（3分）經(jīng)檢驗 ，是原方程的根（2分）21解：（1）在RtABC中，cosB (1分)BC26，AB10 (1分)AC (2分)AD/BC，DACACB (1分)cosDAC cosACB (1分)(2)過點D作DEAC，垂足為E(1分)ADDC， AEEC(1分)在RtADE中，cosDAE (1分)AD13(1分)22解：（1）平均

11、每年土地荒漠化擴展的面積為50年代60年代70年代80年代90年代252015105次數(shù)年代 （2分）（km2）， (1分) 答：所求平均每年土地荒漠化擴展的面積為1956 km2；（2）右圖 (5分)（3）增加(2分)23證明：(1) 連結(jié)BE (1分)DBBC，點E是CD的中點，BECD(2分)點F是RtABE中斜邊上的中點，EF； (3分)(2) 方法一在中，（3分）在和中，,AEBAEG90，ABEAGE(3分)方法二由(1)得，EFAF，AEFFAE(1分)EF/AG，AEFEAG(1分)EAFEAG (1分)AEAE，AEBAEG90，ABEAGE (3分)24解：（1）點A的坐標(biāo)為，線段，點D的坐標(biāo)(1分) 連結(jié)AC，在RtAOC中，AOC90，OA3，AC5，OC4(1分) 點C的坐標(biāo)為(1分) 同理可得 點B坐標(biāo)為 (1分)（2）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為，由于該二次函數(shù)的圖像經(jīng)過B、C、D三點，則（3分）解得 所求的二次函數(shù)的解析式為(1分)（3）設(shè)點P坐標(biāo)為，由題意得(1分)且點F的坐標(biāo)為，CPF90，當(dāng)CPF中一個內(nèi)角的正切值為時，若時，即，解得 ， (舍)(1分)當(dāng)時， 解得 (舍)，(舍) (1分)所以所求點P的坐標(biāo)為(12，0) (1分)25解：（1）在邊長為2的正方形中，得，又，即，得（2分），（1分）（2）