2011年中考黑龍江省大慶市數(shù)學(xué)試卷及解析

1、更多資料見(jiàn)微信公眾號(hào):數(shù)學(xué)第六感；微信號(hào)：ABC-shuxue;QQ群：3919792522011年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1與互為倒數(shù)的是【 】A2 B C D22用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.810-5，它應(yīng)該等于【 】A0.0058 B0.00058 C0.000058 D0.00000583對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列等式一定成立的是【 】Aa Ba Ca D|a|4若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是10，則下列圖象中表示這個(gè)圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系的是【 】OOOOrrrrllllABCD5若ab0，且b0，則a、b、a、b的大小關(guān)系為【 】Aa

2、bba BababCabba Dbaba6某商場(chǎng)為了促銷(xiāo)開(kāi)展抽獎(jiǎng)活動(dòng)，讓顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，只有指針指向陰影區(qū)域時(shí)，顧客才能獲得獎(jiǎng)品，并有以下四個(gè)大小相同的轉(zhuǎn)盤(pán)可供選擇能使顧客獲得獎(jiǎng)品可能性最大的是【 】ABCD120909060606072727在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，0)和B(1，2)，連接AB，平移線段AB得到線段A1B1若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為【 】A(4，3) B(4，1) C(2，3) D(2，1)ABO8如圖，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測(cè)量了與小圓相切的大圓的弦AB的長(zhǎng)，就計(jì)算出了圓環(huán)的面積若測(cè)量得AB的長(zhǎng)

3、為20m，則圓環(huán)的面積為【 】A10m2 Bm2C100m2 Dm29若ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足：a3ab2bc2b3a2bac2，則ABC是【 】A等腰三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形10已知O的半徑為1，圓心O到直線l的距離為2，過(guò)l上的點(diǎn)A作O的切線，切點(diǎn)為B，則線段AB的長(zhǎng)度的最小值為【 】A1 B C D2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11計(jì)算：sin230cos260tan245 12已知下列等式：112，12122，1232132，根據(jù)以上等式，猜想：對(duì)于正整數(shù)n(n4)，12(n1)n(n1)21 13已知x2，則x2 1

4、4已知不等式組的解集是1x1，則(a1)(b1) 15隨著電子技術(shù)的發(fā)展，手機(jī)價(jià)格不斷降低，某品牌手機(jī)按原價(jià)m元后，又降低20%，此時(shí)售價(jià)為n元，則該手機(jī)原價(jià)為 元16如圖，已知點(diǎn)A(1，1)、B(3，2)，且P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，則ABP的周長(zhǎng)的最小值為 OBAPyx22左視圖主視圖17如圖是由幾個(gè)相同小正方體搭成的幾何體的主視圖與左視圖，則該幾何體最少由 個(gè)小正方體搭成18在四邊形ABCD中，已知ABC是等邊三角形，ADC30，AD3，BD5，則邊CD的長(zhǎng)為 三、（本大題共10小題，滿分66分）19(4分)計(jì)算：|(1)020(5分)已知x、y滿足方程組先將化簡(jiǎn)，再求值CDBA4530北21(

5、6分)如圖，一艘輪船以30海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西30方向，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西45方向求當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí)與燈塔C的距離(結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73)22(6分)小明參觀上海世博會(huì)，由于僅有一天的時(shí)間，他上午從A中國(guó)館、B日本館、C美國(guó)館中任選一處參觀，下午從D韓國(guó)館、E英國(guó)館、F德國(guó)館中任選一處參觀(1)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，表示小明所有可能的參觀方式(用字母表示)；(2)求小明上午或下午至少參觀一個(gè)亞洲國(guó)家館的概率yxO6015103040205051523(7分)如圖，制作一種產(chǎn)品

6、的同時(shí)，需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為yC，從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為xmin據(jù)了解，該材料在加熱過(guò)程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系已知該材料在加熱前的溫度為15C，加熱5min達(dá)到60C并停止加熱；停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系(1)分別求出該材料加熱和停止加熱過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出x的取值范圍；(2)根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30C的這段時(shí)間內(nèi)，需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理，那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間是多少？24(7分)某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷(xiāo)售100件經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，其銷(xiāo)售

7、量相應(yīng)減少10件將銷(xiāo)售價(jià)定為多少時(shí)，才能使每天所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ABCDEA125(7分)如圖，ABCD是一張邊AB長(zhǎng)為2、邊AD長(zhǎng)為1的矩形紙片，沿過(guò)點(diǎn)B的折痕將A角翻折，使得點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)A1處，折痕交邊AD于點(diǎn)E(1)求DA1E的大?。?2)求A1BE的面積26(7分)甲、乙兩學(xué)校都選派相同人數(shù)的學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)每名參賽學(xué)生的成績(jī)都是70分、80分、90分和100分這四種成績(jī)中的一種，并且甲、乙兩學(xué)校的學(xué)生獲得100分的人數(shù)也相等012345708090100分?jǐn)?shù)人數(shù)80分70分90分100分120909060甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖和乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：(1)求甲學(xué)校學(xué)生獲得100分的人數(shù)；(2)分別求出甲、乙兩學(xué)校學(xué)生這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和平均數(shù)，以此比較哪個(gè)學(xué)校的學(xué)生這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)更好些AFCEBDGO27(9分)如圖，RtABC的兩直角AC邊長(zhǎng)為4、BC邊長(zhǎng)為3，它的內(nèi)切圓為O，O與邊AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，延長(zhǎng)CO交斜邊AB于點(diǎn)G(1)求O的半徑長(zhǎng)；(2)求線段DG的長(zhǎng)28(8分)已知二次函數(shù)yax2