201X年全國中考數(shù)學(xué)試題解析分類匯編(第三期)：19 相交線與平行線

1、.相交線與平行線一、選擇題1. （2014海南,第7題3分）如圖，已知abcd，與1是同位角的角是（）a2b3c4d5考點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角分析：根據(jù)同位角的定義得出結(jié)論解答：解：1與5是同位角故選：d點評：本題主要考查了同位角的定義，熟記同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，對頂角是關(guān)鍵2（2014黔南州，第6題4分）下列圖形中，2大于1的是（）abcd考點：平行四邊形的性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)即可作出判斷解答：解：a、1=2，故選項錯誤；b、根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得21，選項正確；c、根據(jù)

2、平行四邊形的對角相等，得：1=2，故選項錯誤；d、根據(jù)對頂角相等，則1=2，故選項錯誤；故選b點評：本題考查了行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，正確掌握性質(zhì)定理是關(guān)鍵精品.3(2014年貴州安順，第5題3分)如圖，a0b的兩邊0a，0b均為平面反光鏡，a0b=40在0b上有一點p，從p點射出一束光線經(jīng)0a上的q點反射后，反射光線qr恰好與0b平行，則qpb的度數(shù)是（）a 60b80c100d120考點：平行線的性質(zhì).專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及平角的定義可計算即可解答：解：qrob，aqr=aob=40，pqr+qpb=1

3、80；aqr=pqo，aqr+pqo+rqp=180（平角定義），pqr=1802aqr=100，qpb=180100=80故選b點評：本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題4（2014山西，第2題3分）如圖，直線ab、cd被直線ef所截，abcd，1=110，則2等于（）a 65b 70c 75d80考點：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”和“對頂角相等”來求2的度數(shù)解答：解：如圖，abcd，1=110，1+3=180，即100+3=180，3=70，精品.2=3=70故選：b點評：本題考查了平行線的性質(zhì)總結(jié)：平行線性質(zhì)定理定理1：兩條平行線被第三條直線

4、所截，同位角相等 簡單說成：兩直線平行，同位角相等定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等5. （2014麗水，第4題3分）如圖，直線ab，acab，ac交直線b于點c，1=60，則2的度數(shù)是（）a50b45c35d30考點：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3與1的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90，根據(jù)角的和差，可得答案解答：解：如圖，直線ab，3=1=60acab，3+2=90，2=903=9060=30，精品.故選：d點評：本題考查了

5、平行線的性質(zhì)，利用了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，角的和差6（2014湖北荊門,第3題3分）如圖，abed，ag平分bac，ecf=70，則fag的度數(shù)是（）第1題圖a 155b145c110d35考點：平行線的性質(zhì)分析：首先，由平行線的性質(zhì)得到bac=ecf=70；然后利用鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義來求fag的度數(shù)解答：解：如圖，abed，ecf=70，bac=ecf=70，fab=180bac=110又ag平分bac，bag=bac=35，fag=fab+bag=145故選：b點評：本題考查了平行線的性質(zhì)根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”求得bac的度數(shù)是解題的難點7(2014陜西,第7題3分)

6、如圖，abcd，a=45，c=28，則aec的大小為（）a 17b62c63d73考點：平行線的性質(zhì)分析：首先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得abc=c=28，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得aec=a+abc精品.解答：解：abcd，abc=c=28，a=45，aec=a+abc=28+45=73，故選：d點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和8（2014四川成都,第7題3分）如圖，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=30，則2的度數(shù)為（）a60b50c40d30考點：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)

7、角分析：根據(jù)平角等于180求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=3解答：解：1=30，3=1809030=60，直尺兩邊互相平行，2=3=60故選a點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵9（2014重慶a,第8題4分）如圖，直線abcd，直線ef分別交直線ab、cd于點e、f，過點f作fgfe，交直線ab于點g，若1=42，則2的大小是（）精品.a 56b48c46d40考點：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3=1，再根據(jù)垂直的定義可得gfe=90，然后根據(jù)平角等于180列式計算即可得解解答：解：abcd，3=1=42，fgfe，gfe=

8、90，2=1809042=48故選b點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵10（2014無錫，第7題3分）如圖，abcd，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是（）a1=3b2+3=180c2+4180d3+5=180考點：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解精品.解答：解：a、oc與od不平行，1=3不成立，故本選項錯誤；b、oc與od不平行，2+3=180不成立，故本選項錯誤；c、abcd，2+4=180，故本選項錯誤；d、abcd，3+5=180，故本選項正確故選d點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二

9、、填空題1. （2014黑龍江綏化,第6題3分）如圖，直線a、b被直線c所截，ab，1+2的度數(shù)是180考點：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=3，求出2+3=180，代入求出即可解答：解： ab，1=3，2+3=180，1+2=180，故答案為：180點評：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等2. （2014湖南永州,第11題3分）如圖，已知abcd，1=130，則2=50精品.考點：平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=3解答：解：1=130，3=1801=180130=50，abcd，2=3=50故答案為：50點評：

10、本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵3. (2014年廣西欽州，第14題3分)如圖，直線a、b相交于點o，1=50，則2=50度考點：對頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對頂角相等即可求解解答：解：2與1是對頂角，2=1=50故答案為50點評：本題考查了對頂角的識別與對頂角的性質(zhì)，牢固掌握對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4(2014年廣西南寧，第14題3分）如圖，已知直線ab，1=120，則2的度數(shù)是60精品.考點：平行線的性質(zhì).分析：求出3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3，代入求出即可解答：解：1=120，3=180120=60，ab，2=3=60，故答案為：60

11、點評：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等5（2014貴州黔西南州, 第17題3分）如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上若1=35，則2的度數(shù)為55第1題圖考點：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角分析：先根據(jù)三角板的直角頂點在直線b上求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：三角板的直角頂點在直線b上，1=35，3=9035=55，ab，2=3=55故答案為：55點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等6. （2014湖北黃岡,第12題3分）如圖，若adbe，且acb=90，cbe=30，則cad=60度精品.第2題圖考點：平行線的性質(zhì)分析：延長ac交be于f，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得cad=1解答：解：如圖，延長ac交be于f，acb=90，cbe=30，1=9030=60，adbe，cad=1=60故答案為：60點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7（2014四川綿陽,第15題4分）如圖，lm，等邊abc的頂點a在直線m上，則=20考點：平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析：延長cb交直線m于d