2010年南京中考數(shù)學試卷及解析

1、南京市2010年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù) 學注意事項：1本試卷共6頁全卷滿分120分，考試時間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效。2請認真核對監(jiān)考教師在答題卡所粘貼條形碼上的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效5作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共有6小題，每小題2分，共12分在每小題給出的四個選項中，恰

2、有一項是符合題目要求的，請將正確選擇項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）13的倒數(shù)是A3 B3 C D2計算a3a4的結(jié)果是Aa6 Ba7 Ca8 Da123如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸點A表示的可能是A4的算術(shù)平方根 B4的立方根 C8的算術(shù)平方根 D8的立方根4甲各蔬菜保鮮適宜的溫度是15，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是38，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是A13 B35 C58 D185如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點C的坐標是（3，4），則頂點A、B的坐標分別是A（4,0）、（7,4） B（5,0）、（8,4） C（4,0）、（7,4） D（5,0）、（8,4）6，如圖，夜

3、晚，小亮從點A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點B，他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為二、填空題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7 2的絕對值的結(jié)果是_8 函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_9 南京地鐵2號線（含東延線）、1號線南延線開通后，南京地鐵總里程約為85 000m，將85 000用科學記數(shù)法表示為_10如圖，O是直線l上一點，AOB100，則12_11計算（a0）的結(jié)果是_12若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2, 1），則這個函數(shù)的圖象位于第_象限13甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)

4、數(shù)如下：甲798610乙78988 則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)8，方差S甲2_ S乙2（填“”、“”或“”）14如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則AB的長為_ cm15如圖，點C在O上，將圓心角AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到AOB，旋轉(zhuǎn)角為(0180)若AOB30，BCA40，則_16如圖，ABBC，ABBC2cm，與關(guān)于點O中心對稱，則AB、BC、所圍成的圖形的面積是_cm2三、解答題（本大題共12小題，共88分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(6分)解方程組18(6分)計算

5、( )19(6分)為了估計西瓜、蘋果和香蕉三種水果一個月的銷售量，某水果店對這三種水果7天的銷售量進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示（1）若西瓜、蘋果和香蕉的售價分別為6元/千克、8元/千克和3元/千克則這7天銷售額最大的小果品種是（ ）A西瓜 B蘋果 C香蕉（2）估計一個月（按30天計算）該水果店可銷售蘋果多少千克？20(7分)如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度已知他離樹的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為1.5m，測得樹頂A的仰角為33，求樹的高度AB（參考數(shù)據(jù)：sin330.54，cos330.84，tan330.65）21如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，ABCBADA

6、BCD（第21題）求證：（1）OAOB；（2）ABCD22（7分）已知點A（1，1）在二次函數(shù)yx22axb的圖象上（1）用含a的代數(shù)式表示b；（2）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求這個二次函數(shù)的圖象的頂點坐標23（9分）某廠為新型號電視機上市舉辦促銷活動，顧客每購買一臺該型號電視機，可獲得一次抽獎機會，該廠擬按10%設(shè)大獎，其余90%為小獎 廠家設(shè)計的抽獎方案是：在一個不透明的盒子中，放入10個黃球和90個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到黃球的顧客獲得大獎在，摸到白球的顧客獲得小獎（1）廠家請教了一位數(shù)學老師，他設(shè)計的抽獎方案是：在一個不透明的盒子中，放入

7、2個黃球和3個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出2個球，摸到的2個球都是黃球的顧客獲得大獎，其余的顧客獲得小獎該抽獎文案符合廠家的設(shè)獎要求嗎？請說明理由；第23題（2）下圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，請你將轉(zhuǎn)盤分為2個扇形區(qū)域，分別涂上黃、白兩種顏色，并設(shè)計抽獎方案，使其符合廠家的設(shè)獎要求（友情提醒：1在轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形圓心角的度數(shù)2結(jié)合轉(zhuǎn)盤簡述獲獎方式，不需說明理由）24（8分）甲車從A地出發(fā)以60km/h的速度沿公路勻速行駛，0.5h后，乙車也從A地發(fā)出，以80km/h的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛求乙車出發(fā)后幾小時追上甲車請建立一次函數(shù)關(guān)系解決上述問題25（8分）如

8、圖，AB是O 的直徑，點D在O上，DAB45，BCAD，CDAB第25題ABCDO（1）判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）26（8分）學習圖形的相似后，我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件（1）“對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，兩個直角三角形全等”類似地，你可以得到“滿足_或_，兩個直角三角形相似”；（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足_的兩個直角三角形相似”請你結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程第

9、26題ABCABC 已知：如圖，_ 求證：RtABC RtABC 27(8分)某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一性清倉，清倉時單價為40元設(shè)第二個月單價降低x元（1）填表（不需化簡）：時間第一個月第二個月清倉單價（元）8040銷售量（件）200（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9 000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？ 28(8分)如圖，正方形ABCD