指數(shù)函數(shù)的圖像及性質 (2)ppt課件.ppt

1、指數(shù)函數(shù)及其性質,3.3,1,問題1.某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個 分裂成4個，. 1個這樣的細胞分裂 x 次后，得到的細胞個數(shù) y 與 x 的函數(shù)關系是什么？,你知道嗎？,2,問題1,細胞分裂過程,細胞個數(shù),第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第x次,細胞個數(shù)y關于分裂次數(shù)x的表達為:,3,問題：認真觀察并回答下列問題：,(1).一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問若對折 x 次所得層數(shù)為y，則y與x 的函數(shù)關系是：,(2).一根1米長的繩子從中間剪一次剩下 米，再從中 間剪一次剩下 米，若這條繩子剪x次剩下y米， 則y與x的函數(shù)關系是：,4

2、,我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一 個大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).,指數(shù)函數(shù)的定義：,函數(shù),叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，,在,中指數(shù)x是自變量，,底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量.,5,（1）若,則當x 0時，,當x0時,無意義.,（2）若,在實數(shù)范圍內函數(shù)值不存在.,6,探究2:函數(shù) 是指數(shù)函數(shù)嗎？,有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實際上卻不是.,指數(shù)函數(shù)的解析式 中， 的系數(shù)是1.,有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實際上卻是.,7,2.函數(shù) y = ( a2 - 3a + 3) ax 是指數(shù)函數(shù)，求 a的值., a = 2,D,8,2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質：,在同一坐標系中分別作出

3、函數(shù)的圖象.,9,指數(shù)函數(shù)的圖象和性質：,在同一坐標系中分別作出如下函數(shù)的圖像：,列表如下：,10,-1,1 2 3,-3 -2 -1,4,3,2,1,0,y,x,y=2x,11,12,1.圖象全在x軸上方,與x軸無限接近.,1.定義域為R，值域為(0,+).,2.圖象過定點（0，1）,2.當x=0時，y=1,3.自左向右圖象逐漸上升,3.自左向右圖象逐漸下降,3.在R上是增函數(shù),3.在R上是減函數(shù),4.圖象分布在左 下和右上兩個區(qū)域內,4.圖象分布在左上和右下兩個區(qū)域內,4.當x0時,y1; 當x0時,0y1.,4.當x0時, 01.,5.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù),13,0,1,x,y,試分

4、析上述圖像中，哪一條是 的圖像 哪一條是 的圖像,1,y=2x,y=3x,例,14,0,1,x,y,試分析上述圖像中，哪一條是 的圖像 哪一條是 的圖像,y= (1/2)x,y=(1/3)x,練習,15,指數(shù)函數(shù)的圖象和性質,性 質,0a1,a1,1.定義域為R，值域為(0,+).,2.過點（0，1）即x=0時，y=1,3.在R上是增函數(shù),3.在R上是減函數(shù),4.當x0時,y1;當x0時,0y1.,4.當x0時, 01.,5.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).,圖 象,(0,1),y=1,例2.求下列函數(shù)的定義域、值域：,函數(shù)的定義域為x|x 0,值域為y |y0 ,且y1.,解 (1),(2),函數(shù)

5、的定義域為,16,2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質,性 質,0a1,a1,1.定義域為R，值域為(0,+).,2.過點（0，1）即x=0時，y=1,3.在R上是增函數(shù),3.在R上是減函數(shù),4.當x0時,y1;當x0時,0y1.,4.當x0時, 01.,5.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).,圖 象,(0,1),y=1,(1)考察指數(shù)函數(shù)y=1.5x . 由于底數(shù)1.51 ,所以指數(shù)函數(shù) y=1.5x 在R上是增函數(shù).,解：,2.53.2,1.52.51.53.2,(2)考察指數(shù)函數(shù)y=0.5x . 由于底數(shù)00.51 ,所以指數(shù)函數(shù)y=0.5x 在R上是減函數(shù).,-1.2-1.5,0.5-1.20.5-1.5

6、,(3)由指數(shù)函數(shù)的性質知 1.50.31.5 0=1 , 0.81.20.8 0=1 ,1.5 0.30.8 1.2 .,17,2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質,性 質,0a1,a1,1.定義域為R，值域為(0,+).,2.過點（0，1）即x=0時，y=1,3.在R上是增函數(shù),3.在R上是減函數(shù),4.當x0時,y1;當x0時,0y1.,4.當x0時, 01.,5.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).,圖 象,(0,1),y=1,練習：,(1,+),(0, +),1, +),(0,1,(-1/2,0),18,2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質,性 質,0a1,a1,1.定義域為R，值域為(0,+).,2.過點（0，1）即x=0時，y=1,3.在R上是增函數(shù),3.在R上是減函數(shù),4.當x0時,y1;當x0時,0y1.,4.當x0時, 01.,5.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).,圖 象,(0,1),y=1,練習：,y=ax(a0且 a1)圖象必過 點_,2 y=ax-2(a0且 a1)圖象必 過點_,y=ax