太陽與行星間的引力

1、.,2、太陽與行星間的引力,.,開普勒三定律,知識回顧,開普勒第一定律軌道定律,所有行星都分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的一個焦點上;,開普勒第二定律面積定律,對每個行星來說，太陽和行星的連線在相等的時間掃過相等的面積;,開普勒第三定律周期定律,所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.,k值與中心天體有關(guān)，而與環(huán)繞天體無關(guān),.,什么力來維持行星繞太陽的運動呢？,.,科學的足跡,1、伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導(dǎo)致物體做圓周運動。 2、開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。 3、笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太）作用在行星上，

2、使得行星繞太陽運動。 4、胡克、哈雷等:受到了太陽對它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比，但沒法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。 5、牛頓：在前人研究的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學能力證明了：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓.并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。,.,一、太陽對行星的引力,1、設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力太陽對行星的引力來提供,追尋牛頓的足跡,.,2、天文觀測難以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T,代入,追尋牛頓的足跡,有,.,3、根據(jù)開

3、普勒第三定律,即,所以,代入,追尋牛頓的足跡,.,4、太陽對行星的引力,即,追尋牛頓的足跡,太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比。,.,行星對太陽的引力,根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽的引力F/應(yīng)滿足,追尋牛頓的足跡,.,太陽與行星間的引力,概括起來有,G比例系數(shù)，與太陽、行星的質(zhì)量無關(guān),則太陽與行星間的引力大小為,方向：沿著太陽和行星的連線,追尋牛頓的足跡,.,小 結(jié),1、太陽對行星的引力：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與太陽到行星間的距離r的二次方成反比,2、行星對太陽的引力：與太陽的質(zhì)量M成正比，與行星到太陽的距離r的二次方成反比,3、

4、太陽與行星間的引力：與太陽的質(zhì)量M、行星的質(zhì)量m成正比，與兩者距離的二次方成反比,（1） G是比例系數(shù)，與行星、太陽均無關(guān) （2）引力的方向沿太陽和行星的連線,.,第三節(jié) 萬有引力定律,_,Newtons Law of Universal Gravitation,.,設(shè)想：是什么力使得地面的物體不能離開地球，總要落回地面呢？地球吸引物體的力與地球和太陽間的引力是同種性質(zhì)的力嗎？還有，月球能夠繞地球運轉(zhuǎn)，說明月球與地球之間也一定存在著相互作用力，這個拉住月球使它繞地球運轉(zhuǎn)的力與地球?qū)ξ矬w的引力是同一種力嗎？,行星繞太陽運動遵守這個規(guī)律，那么在其他地方是否適用這個規(guī)律呢？,.,目的：地面上的重力與

5、地吸引月球是同一性質(zhì)的力嗎？,牛頓月地檢驗的基本思路：,假定維持月球繞地球運動的力以及地面物體所受的引力和太陽與行星之間的力遵循同一規(guī)律。（已知月球軌道半徑是地球半徑的60倍 ）,（1）將物體放在地球表面上所受引力為：,1、月地檢驗,（2）將物體放在月球軌道上所受引力為：,（3）兩者比值：,.,（4）如果有兩個質(zhì)量相同的物體分別受到一個力，而這兩個力又無法測出，依據(jù)牛頓第二定律，我們應(yīng)比較這兩個物體的加速度 。,（5）當時已經(jīng)比較精確地測定月球與地球的距離r384400km、月球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天。我們想一個可行的方法，測出月球軌道上某物體的加速度。,結(jié)論：月球繞地球運動的力以及地面物體所

6、受地球的引力和太陽與行星之間的力遵循同一規(guī)律。,.,2、 萬有引力定律,(2)萬有引力定律表達式：,【說明】 （1）.m1和m2表示兩個物體的質(zhì)量，r表示他們的距離， （2）.G為引力常數(shù)。,(1)萬有引力定律內(nèi)容自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小與兩個物體質(zhì)量的乘積成正比，與他們的距離的二次方成反比。,G的單位Nm2/kg2,.,（3）萬有引力定律的適用條件：,適用于兩個質(zhì)點或者兩個勻質(zhì)球體之間,.,3、引力常數(shù)的測定卡文迪許扭秤,G=6.671011 Nm2/kg2,G的物理意義兩質(zhì)量各為1kg的物體相距1m時萬有引力的大小。,.,引力常量得出的意義： 實驗證明了萬有引力的存在

7、，使萬有引力定律有了真正的實用價值。,.,一般情況下，可認為重力和萬有引力相等,重力是萬有引力的一個分力,地球在自轉(zhuǎn),4、分析:萬有引力和重力的區(qū)別,mg,F向,F,.,(1)地球表面,可見，g與R是有關(guān)系的,(2)地球離地面高為h,可見，g與h是有關(guān)系的,在地球表面或在地表附近,可近似認為重力等于萬有引力,即:,.,1、下列關(guān)于行星對太陽的引力的說法中正確的是（ ） A.行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質(zhì)的力 B.行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無關(guān) C.太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力 D.行星對太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星距太陽的距離成反比,隨堂練習,A,.,2、兩個行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽運行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽引力的作用，那么這兩個行星的向心加速度之比為（ ） A1 B. C. D.,隨堂練習,D,.,3下面關(guān)于行星繞太陽旋轉(zhuǎn)的說法中正確的是（ ） A.離太陽越近的行星周期越大 B.離太陽越遠的行星周期越大 C.離太陽越