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文檔簡介
2017 年 重點中學 八年級 下學期 期末數(shù)學試卷 兩套匯編 五 附解析答案 八年級(下)期末數(shù)學試卷 一、選擇題 1若 a b,那么下列各式中正確的是( ) A a 1 b 1 B a b C 2a 2b D 2如圖所示的圖案是幾個名車的標志,其中是中心對稱圖形的共有( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 3下列命題: 兩直線平行,內(nèi)錯角相等; 如果 a 0, b 0,那么 0; 等邊三角形是銳角三角形, 其中原命題和它的逆命題都正確的有( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 0 個 4將 a 2) +m( 2 a)分解因式,正確的是( ) A( a 2)( m) B m( a 2)( m+1) C m( a 2)( m 1) D m( 2 a)( m 1) 5如圖, 對角線 交于點 O,若 D=10, ,則 周長為( ) A 8 B 9 C 10 D 14 6下列運算正確的是( ) A = B = C =x y D = 7如圖,在 , C, D、 E、 F 分別在三邊上,且 D, F, G 為 度數(shù)是( ) A 45 B 60 C 90 D 120 8如圖,在 , 5,在同一平面內(nèi),將 點 C 順時針旋轉(zhuǎn)到 AB得 度數(shù)為( ) A 50 B 55 C 60 D 65 9若分式方程 =2+ 的解為正數(shù),則 a 的取值范圍是( ) A a 4 B a 4 C a 4 且 a 2 D a 2 且 a 0 10已知關(guān)于 x 的不等式組 ,有且只有三個整數(shù)解,則 a 的取值范圍是( ) A 2 a 1 B 2 a 1 C 2 a 1 D 2 a 1 二、填空題 11如果分式 的值為零,那么 x=_ 12若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的 3 倍,則這個多邊形的邊數(shù)是 _ 13已知 a+b=7, a b=3,則 值為 _ 14如圖,把 “臉放在直角坐標系中,已知左眼 A 的坐標是( 2, 3),右眼 B 的坐標為( 0, 3),則將此 “臉向右平移 3 個單位后,嘴唇 C 的坐標是 _ 15如圖, , D, C=70, 點 E,則 _ 16若分式方程 =1 有增根,則 m=_ 17若不等式組 的解集是 1 x 2,則( a+b) 2015=_ 18如圖,在 , A=36, C, 垂直平分線 點 O,交 ,連接 下結(jié)論: C=2 A; 分 S 點 D 到線段 距離等于線段 長 其中正確的是 _(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上) 三、解答題(共 66 分) 19因式分解 ( 1) 216x+32 ( 2) 81m 20解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來 21定義:兩組鄰邊分別相等的四邊形,稱之為箏形,如圖 ,四邊形 箏形,其中D, D,請仿照圖 2 的畫法,在圖 3 所示的 8 網(wǎng)格中重新設(shè)計一個由四個全等的箏形組成的新圖案,具體要求如下: 頂點都在格點上; 所設(shè)計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形; 將新圖案中的四個箏形都涂上陰影 22化簡:( ) ,并從 2, 0, 2, 4 中選取一個你最喜歡的數(shù)代入求值 23如圖,在 , 分 足為 D,過 D 作 求證: 等腰三角形 24如圖,已知平行四邊形 A 作 M,交 E,過 C 作 ,交 F,連結(jié) ( 1)求證: ( 2)求證:四邊形 平行四邊形 25( 10 分)( 2015蘇州模擬)我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進一批圖書經(jīng)了解,科普書的單價比文學書的單價多 4 元,用 12000 元購進的科普書與用 8000 元購進的文學書本數(shù)相等今年文學書和科普書的單價與去年相比保持不變,該校打算用 10000 元再購進一批文學書和科普書,問購進文學書 550 本后至多還能購進多少本科普書? 26( 11 分)( 2016 春 鄄城縣期末) 等邊三角形,點 A、 B 的坐標分別為 A(2, 0) B( 0, 0),將 1 個單位長度 /秒的速度向右平移得到 ( 1)如圖 1,經(jīng)過 _秒,點 y 軸上,此時 于點 D,求兩個三角形重疊的三角形 面積; ( 2)如圖 2,平移 2 秒后,連接 設(shè) 于點 D,若點 E 為 中點,求 長; 在平面內(nèi)找一點 P,使得點 A、 P 為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出點 參考答案與試題解析 一、選擇題 1若 a b,那么下列各式中正確的是( ) A a 1 b 1 B a b C 2a 2b D 【考點】 不等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷 【解答】 解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知, A、 a 1 b 1,故 A 錯誤; B、 a b,故 B 錯誤; C、 2a 2b,正確; D、 ,故 D 錯誤 故選: C 【點評】 主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì):( 1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;( 2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;( 3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變 2如圖所示的圖案是幾個名車的標志,其中是中心對稱圖形的共有( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 中心對稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念求解中心對稱圖形定義:把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的 圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形,這個點叫做對稱中心 【解答】 解:第一個圖形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形; 第二個圖形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形; 第三個圖形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形; 第四個圖形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形, 故選: A 【點評】 此題主要考查了中心對稱圖形的概念,關(guān)鍵是中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 3下列命題: 兩直線平行,內(nèi)錯角相等; 如果 a 0, b 0,那么 0; 等邊三角形是銳角三角形, 其中原命題和它的逆命題都正確的有( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 0 個 【考點】 命題與定理 【分析】 利用平行線的性質(zhì)、實數(shù)的乘法法則、等邊三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項 【解答】 解: 兩直線平行,內(nèi)錯角相等,正確;逆命題為:內(nèi)錯角相等,兩直線平行,正確; 如果 a 0, b 0,那么 0;正確;逆命題為:如果 0,那么 a 0, b 0;不正確; 等邊三角形是銳角三角形,正確;逆命題為:銳角三角形是等邊三角形;不正確; 其中原命題和它的逆命題都正確的有 1 個, 故選: A; 【點評】 本題考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識,等腰三角形的性質(zhì),難度不大 4將 a 2) +m( 2 a)分解因式,正確的是( ) A( a 2)( m) B m( a 2)( m+1) C m( a 2)( m 1) D m( 2 a)( m 1) 【考點】 因式分解 【分析】 先把 2 a 轉(zhuǎn)化為 a 2,然后提取公因式 m( a 2),整理即可 【解答】 解: a 2) +m( 2 a), =a 2) m( a 2), =m( a 2)( m 1) 故選: C 【點評】 把( 2 a)轉(zhuǎn)化為( a 2)是提取公因式的關(guān)鍵 5如圖, 對角線 交于點 O,若 D=10, ,則 周長為( ) A 8 B 9 C 10 D 14 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 D,從而可得出 O 的值,繼而能得出 【解答】 解: 平行四邊形, C, D, C, 又 D=10, C=5, 周長為 5+4=9 故選 B 【點評】 本題考查平行四邊形的性質(zhì),難度一般,關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì) 6下列運算正確的是( ) A = B = C =x y D = 【考點】 分式的基本性質(zhì) 【分析】 根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式,分式的值不變,可得答案 【解答】 解: A、 ,分母的所有項都變號,故 A 錯誤; B、分子分母都乘以或除以同一個不為 0 的數(shù)分式的值不變,故 B 錯誤; C、分子分母都除以( x y),故 C 錯誤; D、分子分母都除以( x 1),故 D 正確 故選: D 【點評】 本題考查了分式的基本 性質(zhì),分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式,分式的值不變 7如圖,在 , C, D、 E、 F 分別在三邊上,且 D, F, G 為 度數(shù)是( ) A 45 B 60 C 90 D 120 【考點】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 首先連接 C,可得 B= C,又由 D, F,利用 可得 F,然后由三線合一的性質(zhì),證得 而求得答案 【解答】 解:連接 C, B= C, 在 , , F, G 為 中點, 即 0 故選 C 【點評】 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵 8如圖,在 , 5,在同一平面內(nèi),將 點 C 順時針旋轉(zhuǎn)到 AB得 度數(shù)為( ) A 50 B 55 C 60 D 65 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 65,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出 A, B5,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出 ,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 推出 可 【解答】 解: 5,將 點 C 順時針旋轉(zhuǎn)到 ABC 的位置, B65, C, , A 5, =65, 180 65 65=50, B65, B B B 50, 故選 A, 【點評】 本題考查了等腰三角形性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出 度數(shù)和得出 9若分式方程 =2+ 的解為正數(shù),則 a 的取值范圍是( ) A a 4 B a 4 C a 4 且 a 2 D a 2 且 a 0 【考點】 分式方程的解 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,根據(jù)題意列出不等式,即可確定出 a 的范圍 【解答】 解:去分母得: x=2x 4+a, 解得: x=4 a, 根據(jù)題意得: 4 a 0,且 4 a 2, 解得: a 4 且 a 2, 故選 C 【點評】 此題考查了分式方程的解,需注意在任何時候都要考慮分母不為 0 10已知關(guān)于 x 的不等式組 ,有且只有三個整數(shù)解,則 a 的取值范圍是( ) A 2 a 1 B 2 a 1 C 2 a 1 D 2 a 1 【考點】 一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 先求出不等式組的解集,再根據(jù)不等式組有且只有三個整數(shù)解求出整數(shù)解,得出 5 7+a 6 即可 【解答】 解;由 得; 2 x 7+a, 有且只有三個整數(shù)解, x=3 或 4 或 5, 7+a 的取值范圍是 5 7+a 6, a 的取值范圍是 2 a 1, 故選: C 【點評】 此題考查了不等式的整數(shù)解,關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的整數(shù)解求出取值范圍,用到的知識點是一元一次不等式的解法 二、填空題 11如果分式 的值為零,那么 x= 1 【考點】 分式的值為零的條件 【分析】 分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零 【解答】 解: 分式 的值為零, 1=0 且 x+2 0 解得: x= 1 故答案為: 1 【點評】 本題主要考查的是分式值為零的條件,掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵 12若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的 3 倍,則這個多邊形的邊數(shù)是 8 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 任何多邊形的外角和是 360,即這個多邊形的內(nèi)角和是 3 360 n 邊形的內(nèi)角和是( n 2) 180,如果已知多邊形的邊數(shù),就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程,解方程就可以求出多邊形的邊數(shù) 【解答】 解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n,根據(jù)題意,得 ( n 2) 180=3 360, 解得 n=8 則這個多邊形的邊數(shù)是 8 【點評】 已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù),可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決 13已知 a+b=7, a b=3,則 值為 21 【考點】 因式分解 【分析】 根據(jù)平方差公式將 解為( a+b)( a b),代入數(shù)據(jù)后即可得出結(jié)論 【解答】 解: a+b=7, a b=3, a+b)( a b) =7 3=21 故答案為: 21 【點評】 本題考查了平方差公式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是利用平方差公式將 解為( a+b)( a b)本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時 ,利用公式法分解因式是關(guān)鍵 14如圖,把 “臉放在直角坐標系中,已知左眼 A 的坐標是( 2, 3),右眼 B 的坐標為( 0, 3),則將此 “臉向右平移 3 個單位后,嘴唇 C 的坐標是 ( 2, 1) 【考點】 坐標與圖形變化 【分析】 首先根據(jù)左眼,右眼坐標,得到嘴唇 C 的坐標,如何根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】 解: 左眼 A 的坐標是( 2, 3),右眼 B 的坐標為( 0, 3), 嘴唇 C 的坐標是( 1, 1), 將此 “臉向右平移 3 個單位后,嘴唇 C 的坐標是( 2, 1), 故答案為:( 2, 1) 【點評】 本題考查了坐標系中點、線段的平移規(guī)律,在平面直角坐標系中,圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減 15如圖, , D, C=70, 點 E,則 20 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 要求 要先求出 求出 要先求出 用 C, C=70即可求出 【解答】 解: C, C=70, C=70, 四邊形 平行四邊形, 0, 0, 那么 0 0 故答案為: 20 【點評】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理,等邊對等角等知識得到和所求角有關(guān)的角的度數(shù) 16若分式方程 =1 有增根,則 m= 1 【考點】 分式方程的增根 【分析】 增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為 0 的根有增根,那么最簡公分母 x 1=0,所以增根是 x=1,把增根代入 化為整式方程的方程即可求出未知字母的值 【解答】 解:方程兩邊都乘( x 1),得 m=x 1+1 原方程有增根, 最簡公分母 x 1=0,即增根是 x=1, 把 x=1,代入整式方程,得 m=1 【點評】 增根問題可按如下步驟進行: 根據(jù)最簡公分母確定增根的值; 化分式方程為整式方程; 把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值 本題需注意當分式方程的兩個分母互為相反數(shù)時,最簡公分母為其中的一個 17若不等式組 的解集是 1 x 2,則( a+b) 2015= 1 【考點】 解一元一次不等式組 【分析】 分別表示不等式組的解集,根據(jù)已知解集確定出 a 與 b 的值,即可求出原式的值 【解答】 解:不等式組整理得: , 由不等式組的解集為 1 x 2,得到 , 解得: a= 3, b=4, 則原式 =( 3+4) 2015=1, 故答案為: 1 【點評】 此題考查了解一元一次不等式組,以及有理數(shù)的乘方,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 18如圖,在 , A=36, C, 垂直平分線 點 O,交 ,連接 下結(jié)論: C=2 A; 分 S 點 D 到線段 距離等于線段 長 其中正確的是 (把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上) 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)再通過角的計算可得出 C=72=2 A; 根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得出 B,再根據(jù)角的計算即可得出 而得出 分 過點 D 作 點 E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出 E,再結(jié)合公共邊D,即可證出 由此即可得出 SS由 中的 E,即可得出點 D 到線段 距離等于線段 長綜上即可得出結(jié)論 【解答】 解: 在 , A=36, C, C= ( 180 A) =72=2 A, 成立; 垂直平分線, B, A= A, 分 成立; 過點 D 作 點 E,如圖所示 垂直平分線, E, 在 , , SS 不成立; E, 點 D 到線段 距離等于線段 長, 正確 綜上可知:正確的結(jié)論是 故答案為: 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是逐條分析 4 條選項本題屬于中檔題,難度不大,解決該題型題目時,熟記垂直平分線和角平分線的性質(zhì)是關(guān)鍵 三、解答題(共 66 分) 19因式分解 ( 1) 216x+32 ( 2) 81m 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 ( 1)首先提公因式 2,再利用完全平方進行二次分解即可; ( 2)首先提公因式 m,再利用平方差進行二次分解 【解答】 解:( 1)原式 =2( 8x+16) =2( x 4) 2; ( 2)原式 =m( 81) =m( )( 9) =m( )( x+3)( x 3) 【點評】 本題考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運用公式法分解 20解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來 【考點】 解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分確定出不等式組的解集,表示在數(shù)軸上即可 【解答】 解:由 得: x 1, 由 得: x 3, 則不等式組的解集為 1 x 3, 【點評】 此題考查了解一元一次不等式組,以及在數(shù)軸上表示不等式的解集,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 21定義:兩組鄰邊分別相等的四邊形,稱之為箏形,如圖 ,四邊形 箏形,其中D, D,請仿照圖 2 的畫法,在圖 3 所示的 8 網(wǎng)格中重新設(shè)計一個由四個全等的箏形組成的新圖案,具體要求如下: 頂點都在格點上; 所設(shè)計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形; 將新圖案中的四個箏形都涂上陰影 【考點】 利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案;利用軸對稱設(shè)計圖案 【分析】 直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及結(jié)合軸對稱的性質(zhì)得出符合題意的答案 【解答】 解:如圖所示:答案不唯一 【點評】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對稱變換,正確把握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 22化簡:( ) ,并從 2, 0, 2, 4 中選取一個你最喜歡的數(shù)代入求值 【考點 】 分式的化簡求值 【分析】 先算括號里面的,再算除法,最后選出合適的 x 的值代入進行計算即可 【解答】 解:原式 = + x( x 2) = x( x 2) =x( x+3), 當 x= 2 時,原式 = 2 ( 2+3) = 2 【點評】 本題考查的是分式的化簡求值,在解答此類題目時注意 x 的取值要保證分式有意義 23如圖,在 , 分 足為 D,過 D 作 求證: 等腰三角形 【考點】 等腰三角形的判定;平行線的性質(zhì) 【分析】 證明 為解題的關(guān)鍵性結(jié)論;證明 可解決問題 【解答】 解:( 1) 分 E, 等腰三角形 【點評】 該題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識點的應(yīng)用問題;靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷是解題的關(guān)鍵 24如圖,已知平行四邊形 A 作 M,交 E,過 C 作 ,交 F,連結(jié) ( 1)求證: ( 2)求證:四邊形 平行四邊形 【考點】 平行四邊形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 ( 1)根據(jù) 平行四邊形,得到 行且相等,由 直于 D,得到 由平行四邊形 到 D,進而確定出 平行四邊形,利用平行四邊形的對邊相等得到 M,進而得到M,利用 證; ( 2)由( 1)得到 M, N,且 行,得到 行且相等,利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可得證 【解答】 證明:( 1) 平行四邊形, C, 平行四邊形, M, C M, 在 , , ( 2)由( 1)得: E, N, N F, 則四邊形 平行四邊形 【點評】 此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),以及全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 25( 10 分)( 2015蘇州模擬)我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進一批圖書經(jīng)了解,科普書的單價比文學書的單價多 4 元,用 12000 元購進的科普書與用 8000 元購進的文學書本數(shù)相等今年文學書和科普書的單價與去年相比保持不變,該校打算用 10000 元再購進一批文學書和科普書,問購進文學書 550 本后至多還能購進多少本科普書? 【考點】 分式方程的應(yīng)用 【 分析】 先設(shè)文學書的單價為每本 x 元,則科普書的單價為每本( x+4)元,根據(jù)用 12000元購進的科普書與用 8000 元購進的文學書本數(shù)相等建立方程,解方程求出 x 的值,再設(shè)購進文學書 550 本后還能購進 y 本科普書,根據(jù)購書總價不超過 10000 元建立不等式求出其解即可 【解答】 解:設(shè)文學書的單價為每本 x 元,則科普書的單價為每本( x+4)元,依題意得: = , 解得: x=8, 經(jīng)檢驗 x=8 是方程的解,并且符合題意 x+4=12 即購進的文學書和科普書的單價分別是 8 元和 12 元 設(shè)購進文學書 550 本后還能購進 y 本 科普書依題意得 550 8+12y 10000, 解得 y 466 , y 為整數(shù), y 的最大值為 466 答:購進文學書 550 本后至多還能購進 466 本科普書 【點評】 本題考查了列分式方程和列一元一次不等式的運用,分式方程的解法和一元一次方程的解法的運用,解答時找到不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵 26( 11 分)( 2016 春 鄄城縣期末) 等邊三角形,點 A、 B 的坐標分別為 A(2, 0) B( 0, 0),將 1 個單位長度 /秒的速度向右平移得到 ( 1)如圖 1,經(jīng)過 1 秒,點 y 軸上,此時 于點 D,求兩個三角形重疊的三角形 面積; ( 2)如圖 2,平移 2 秒后,連接 設(shè) 于點 D,若點 E 為 中點,求 長; 在平面內(nèi)找一點 P,使得點 A、 P 為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出點 【考點】 幾何變換綜合題 【分析】 ( 1)根據(jù)題意和等邊三角形的邊長為 2 即可得出經(jīng)過 1 秒時點 y 軸上,求出三角形 邊 高 長即可; ( 2) 求出 三角形 中位線,根據(jù)三角形的中位線定理求出即可; 根據(jù)平行四邊形的判定畫出符合條件的三個點,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出即可 【解答】 解:( 1)如圖 1,連接 D 作 軸于 E, 根據(jù)題意得: ,經(jīng)過 1 秒,平移的距離為 1 個單位長度,則 , , 即經(jīng)過 1 秒時,點 y 軸上, 等邊三角形,經(jīng)過平移得到 0, 等邊三角形, B=, 在 , E= , 由勾股定理得: = , 兩個三角形重疊的三角形 面積是 1 = , 故答案為: 1; ( 2) 如圖 2, 0, 0, D 為 中點, E 為 中點, ( 2+2) =2; 如圖 3,存在三種情況, P 的坐標為( 3, )或( 5, )或( 1, ) 【點評】 本題考查了等邊三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,用了分類討論思想,題目比較典型,綜合性比較強,有一定的難度 八年級(下)期末數(shù)學試卷 一、選擇題(每題 3 分) 1下列關(guān)于 的說法中,錯誤的是( ) A 是 8 的平方根 B = 2 C 是無理數(shù) D 2 3 2若 m n,則下列不等式中,正確的是( ) A m 4 n 4 B C 3m 3n D 2m+1 2n+1 3下列運算錯誤的是( ) A = B = C 2 +3 =5 D =1 4在平面中,下列命題為真命題的是( ) A四個角相等的四邊形是矩形 B對角線垂直的四邊形是菱形 C對角線相等的四邊形是矩形 D四邊相等的四邊形是正方形 5若正比例函數(shù) y=( 1 4m) x 的圖象經(jīng)過點 A( 點 B( 當 , m 的取值范圍是( ) A m 0 B m 0 C D 6在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi),畫在透明膠片上的 A 的坐標是( 0, 2)現(xiàn)將這張膠片平移,使點 A 落在點 A( 5, 1)處,則此平移可以是( ) A先向右平移 5 個單位,再向下平移 1 個單位 B先向右平移 5 個單位,再向下平移 3 個單位 C先向右平移 4 個單位,再向下平移 1 個單位 D先向右平移 4 個單位,再向下平移 3 個單位 7若 a 為實數(shù),則 的化簡結(jié)果正確的是( ) A B C D 0 8已知一次函數(shù)隨著的增大而減小,且 0,則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是( ) A B C D 9如圖, 一張平行四邊形紙片,要求利用所學知識作出一個菱形,甲、乙兩位同學的作法如下:則關(guān)于甲 、乙兩人的作法,下列判斷正確的為( ) A僅甲正確 B僅乙正確 C甲、乙均正確 D甲、乙均錯誤 10如圖, 2 2 的方格中,小正方形的邊長是 1,點 A、 B、 C 都在格點上,則 上的高長為( ) A B C D 11如圖,在正方形 , E 為 上的點,連接 點 C 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到 接 0,則 度數(shù)為( ) A 10 B 15 C 20 D 25 12若關(guān)于 x 的不等式 n 0 的解集是 x ,則關(guān)于 x 的不等式( m+n) x n m 的解集是( ) A x B x C x D x 二、填空題(每題 4 分) 13已知實數(shù) a 滿足 |2015 a|+ =a,則 a 20152=_ 14已知 x= , y= ,則 xy+值是 _ 15如圖,在 , 0, B=6,將 點 O 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到 線段 長是 _; 度數(shù)是 _ 16直線 y=b 與直線 y=同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則關(guān)于 b 的解集為 _ 17如圖,在 , C=13, 中位線, F 是 中點已知 B(1, 0), C( 9, 0),則點 F 的坐標為 _ 18如圖,點 B、 C 分別在兩條直線 y=2x 和 y=,點 A、 D 是 x 軸上兩點,已知四邊形正方形,則 k 值為 _ 三、解答題 19化簡: 20計算:( 2 +3 )( 2 3 )( ) 2 21解不等式組,并在數(shù)軸上表示出它的解集 22如圖,已知 A( 4, 1), B( 5, 4), C( 1, 3), 過平移得到的 ABC, 任意一點 P( 移后的對應(yīng)點為 P( , ) ( 1)寫出點 A、 B、 C的坐標 ( 2)請在圖中作出 ABC 23如圖,矩形紙片 行折紙,已知該紙片寬 8 10沿 點 D 落在 上的點 F 處,試求 長 24如圖,四邊形 矩形,四邊形 菱形 ( 1)求證: ( 2)試探究:當矩形 長滿足什么關(guān)系時,菱形 正方形?請說明理由 25小麗駕車從甲地到乙地,設(shè)她出發(fā)第 的速度為 h,圖中的折線表示她在整個駕車過程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 ( 1)小麗駕車的最高速度是多少? ( 2)當 20 x 30 時,求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出小麗出發(fā)第 22的速度 參考答案與試題解析 一、選擇題(每題 3 分) 1下列關(guān)于 的說法中,錯誤的是( ) A 是 8 的平方根 B = 2 C 是無理數(shù) D 2 3 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義、實數(shù)的定義和性質(zhì)進行選擇即可 【解答】 解: A. 是 8 的平方根,故 A 選項正確; B. =2 ,故 B 選項錯誤; C. =2 是無理數(shù),故 C 選項錯誤; 3,故 D 選項正確; 故選 B 2若 m n,則下列不等式中,正確的是( ) A m 4 n 4 B C 3m 3n D 2m+1 2n+1 【考點】 不等式的性質(zhì) 【分析】 運用不等式的基本性質(zhì)求解即可 【解答】 解:已知 m n, A、 m 4 n 4,故 A 選項錯誤; B、 ,故 B 選項錯誤; C、 3m 3n,故 C 選項錯誤; D、 2m+1 2n+1,故 D 選項正確 故選: D 3下列運算錯誤的是( ) A = B = C 2 +3 =5 D =1 【考點】 二次根式的混合運算 【分析】 根據(jù)二次根式的乘法法則對 A 進行判斷;根據(jù)分母有理化對 B 進行判斷;根據(jù)合并同類二次根式對 C 進行判斷;根據(jù)二次根式的性質(zhì)對 D 計算判斷 【解答】 解: A、 = = ,所以 A 選項的計算正確; B、 = = ,所以 B 選項的計算正確; C、 2 +3 =5 ,所以 C 選項的計算正確; D、 =|1 |= 1,所以 D 選項的計算錯誤 故選 D 4在平面中,下列命題為真命題的是( ) A四個角相等的四邊形是矩形 B對角線垂直的四邊形是菱形 C對角線相等的四邊形是矩形 D四邊相等的四邊形是正方形 【考點】 命題與定理 【分析】 分別根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)分別判斷得出即可 【解答】 解: A、根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出,四個角相等的四邊形即四個內(nèi)角是直角,故此四邊形是矩形,故 A 正確; B、只有對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形,故 B 錯誤; C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形,故 C 錯誤; D、四邊相等的四邊形是菱形,故 D 錯誤 故選: A 5若正比例函數(shù) y=( 1 4m) x 的圖象經(jīng)過點 A( 點 B( 當 , m 的取值范圍是( ) A m 0 B m 0 C D 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù)的增減性確定系數(shù)( 1 4m)的符號,則通過解不等式易求得 【解答】 解: 正比例函數(shù) y=( 1 4m) x 的圖象經(jīng)過點 A( 點 B( 當, 該函數(shù)圖象是 y 隨 x 的增大而減小, 1 4m 0, 解得, m 故選: D 6在如圖所示的平面直角坐標系內(nèi),畫在透明膠片上的 A 的坐標是( 0, 2)現(xiàn)將這張膠片平移,使點 A 落在點 A( 5, 1)處,則此平移可以是( ) A先向右平移 5 個單位,再向下平移 1 個單位 B先向右平移 5 個單位,再向下平移 3 個單位 C先向右平移 4 個單位,再向下平移 1 個單位 D先向右平移 4 個單位,再向下平移 3 個單位 【考點】 坐標與圖形變化 【分析】 利用平面坐標系中點的坐標平移方法,利用點 A 的坐標是( 0, 2),點 A( 5, 1)得出橫縱坐標的變化規(guī)律,即可得出平移特點 【解答】 解:根據(jù) A 的坐標是( 0, 2),點 A( 5, 1), 橫坐標加 5,縱坐標減 3 得出,故先向右平移 5 個單位,再向下平移 3 個單位, 故選: B 7若 a 為實數(shù),則 的化簡結(jié)果正確的是( ) A B C D 0 【考點】 二次根式的性質(zhì)與化簡 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出 a 0,進而化簡求出即可 【解答】 解: a 為實數(shù), = a + = a + =( a+1) 故選: A 8已知一次函數(shù)隨著的增大而減小,且 0,則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是( ) A B C D 【考點】 一次函數(shù)的圖象 【分析】 先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出 k 的符號,再由 0 判斷出 b 的符號,進而可得出結(jié)論 【解答】 解: 一次函數(shù)隨著 x 的增大而減小, k 0 0, b 0, 函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限 故選 A 9如圖, 一張平行四邊形紙片,要求利用所學知識作出 一個菱形,甲、乙兩位同學的作法如下:則關(guān)于甲、乙兩人的作法,下列判斷正確的為( ) A僅甲正確 B僅乙正確 C甲、乙均正確 D甲、乙均錯誤 【考點】 菱形的判定 【分析】
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